2023年1石景山初三期末考试答案

石景山区2023-2023学年度第一学期期末考试试卷初三数学参考答案阅卷须知：为了阅卷便利，解答题中的推导步骤写得较为具体，考生只要写明主要过程即可．假设考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题〔8432分〕题号12345678答案ADCBABCC2二、填空题〔4416分〕2

； 10．； 11．2；1

12．233 33三、解答题〔8540分〕13．解：

cos60sin45( tan30)012232122322= 22

1 4分22 2 22=3 21 5分214．解1=1； 1分〔2〕x2(2,9；… 3〔3〕x24x50x1

2

5∴0，〔

…………5分15．解：在Rt△BEC中，∠BEC=90°，∠EBC=45°22∴BCBEsin456 6222Rt△BDC中，∠BDC=90°，

……………A

………………2DC 36 2cosDCBBC6 2

4632 B C63DEDCB30 5DE初三数学试卷参考答案第1页 共6页16．解：由题意：x34 1分x解得：x1,x 4〔舍〕 3分C 1 2 B0,3∴，4，又 4分SOBCD

52 2解：联结OE 1分Rt△ABCC90∵AC8，AB17∴由勾股定理得BC15 2分EOD又∵⊙O切AB于EOD∴BEOC90

…3RtBOERt△BAC中∵BEOCBB C BBOE∽BAC 4OE BO∴

OE15OEAC BA 8 17∴OE245

…5编号一和编号二123编号一和编号二1235〔2〕P=9

123423453456………………3分………5分解：分别过A作AMDC于M，过C作CNAB于N 1分Rt△CNB中，∠CNB90，∠CBN60，设BN=x，则CN= 3x 2分Rt△DMA中，∠DMA90，∠DAM45，DM=AM=CN= 3x 3分30x40 3x 4分解得x14, 3x24 5分24初三数学试卷参考答案第2页 共6页20〔〕当x45元时y50袋；当y200袋时x30元；… 2分〔2〕由题意，得：w=(x－20)y=(x－20)(10x500) 10x2700x10000 4分xb35时，y 2250 5分2a 最大35元时，每月可获得最大利润，最大利润是2250元．四、解答题〔3618分〕21〕设此抛物线的解析式为：ya(xx1

)(xx)2∵抛物线与x轴交于A〔0B〔,)两点，∴ya(x1)(x3)yC〔0，3〕a(01)(03)3，解得a1y(x1)(x3) 3分yx22x3〔2〕有两种状况：当AC是斜边时，明显点D与点O重合，即D00； 4分ACCCD⊥ACxD∵点A〔，0，点，3〕10∴OA=1，OC=3AC=10ACRt△ACD中∴

cosCADOAAD ACAD=10，∴OD=9即：D〔－9，0〕 6分22〔〕证明：OAC ∴AD=90°又∵∠AOD=∠C，∠A=∠A∴∠ABC=∠ADO=90°∴BC是⊙O的切线． 2分〔2〕解：∵OD⊥AE∴DAE中点1

AE=6 3分2由cosC

2，可得tanC 4分53 255ADtanDOAtanC ， 5512 5OD 212 5

5 ． 6分初三数学试卷参考答案第3页 共6页23．解〕S△AC′︰S△BC′ ︰16 ； 2分〔2〕S△ACA′S△BCB′的比值不变；证明：∵△ABCC顺时针旋转角得到△ABC∴∠ACA=∠BCB=， 3分AC=AC，BC=BC，

A”C

， 4分BC B”C∴△ACA∽△BCB， 5分∴S△ACA′︰S△BCB′=〔AC︰BC〕2=9︰16． 6分五、解答题〔2714分〕24〕当x0时，y2．∴不管m为何值，该函数图象过y轴上的一个定点〔0，2〕 2分〔2〕①当m0ymx23x2x1x

3x2y3x2，14，… 3分∴交点为〔1,5；… 4分4 4②当m0ymx2

3x2为二次函数．yx1ymx23x2的图象只有一个交点，令mx23x2x1，即mx24x10，… 5分由△=0，得m4， 6分此时交点为〔1,3．… 7分2 225〕联结BCOC∴O”COC∵B1,3

”BO,BO”

BO 1分∴O”0M c0 a1∴abc1 ∴ 2 b 4a2bc0 c ∴这个二次函数的解析式为：yx22x 2分初三数学试卷参考答案第4页 共6页〔2〕BC与OA”交于点D1yDRtBADRtO”CDRtO”CD中1y23y2，解得y

43 3分D14∴ ， 34 8∴可求边O’A’所在直线的解析式为：y

x 4分3 3 4

1 1 4 2〔3〕D1S

O”CCD 1

DO”C

2 2 3 3P,SPO”M

3S ，CO”DSPO”M

3S 2 5CO”D方法一〔代数法：由O”0M,可得l

:yx2Pxx22x

O”MPPQx轴，交直线OM于Q，则Qx,x2，SPO”M

SPQM

SPQO”1 x2121x23x212 23S 2CO”Dx23x24x

3172171717173 7 171717

7 ∴P 2 ，2

，P

2 ，2

．… 7分171 2 17初三数学试卷参考答案第5页 共6页方法二〔几何法：∵O”0M∴O”CCM1RtO”CM中，可求O”M 2，CO”M452设POM的边OM上的高为h22122

h2,求得h2过点O作OMyE，则EO”O45且OO”222在RtEO”O中，O”E 2 ，OE22

2EO”M

cos45E作OM的平行线lPP1 2则直线lyx21717 3 31717x 2 x 2yx2 1717解方程组