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文档简介
2023年山东省德州市高职单招数学自考预测试题十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()
A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2
2.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()
A.10B.8C.3D.2
3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
4.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x
5.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
6.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()
A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
7.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
8.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“山”的概率为()
A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8
9.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
10.已知f(x)=ax³+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,则f(2)的值等于()
A.-2B.-4C.-6D.-10
二、填空题(4题)11.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
12.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。
13.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
14.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。
参考答案
1.C
2.D
3.D
4.C
5.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
6.B
7.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
8.A
9.B
10.D
11.155
12.3/5
13.3
14.1/4
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。
16.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7
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