《电子系统综合设计》课件-第二章 滤波器设计

滤波器设计基础电子系统设计2.1

滤波器设计1.什么是滤波器？模拟滤波器就是实现使特定频率范围内的信号顺利通过，而阻止其它频率信号通过的电路。传递函数频率特性（

）Y

j

X

j

（

）Y（s）X（s）H（s）

（

）H

j

电子系统设计2.1

滤波器设计2.滤波器的分类无源滤波器、RC有源滤波器、开关电容滤波器、数字滤波器。无源滤波器由无源器件R、C和L组成。缺点：在较低频率下工作时，电感L的体积和重量较大，而且滤波效果不理想。RC有源滤波器由R、C和运算放大器构成。体积小，重量轻，高输入阻抗，低输出阻抗，提供一定的信号增益，因此，有源滤波器得到广泛的应用。电子系统设计2.1

滤波器设计2.滤波器的分类开关电容滤波器（SwitchedCapacitor

Filters，SCF）是一种由MOS开关、电容和运放构成的离散时间模拟滤波器。数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法。电子系统设计2.1

滤波器设计2.滤波器的分类按幅频特性可分为低通（LPF）、高通（HPF）、带通（BPF）和带阻（BRF）4种类型。电子系统设计2.1

滤波器设计3.滤波器的典型应用（1）抗混叠滤波器电子系统设计2.1

滤波器设计3.滤波器的典型应用（2）重建滤波器电子系统设计2.1

滤波器设计3.滤波器的典型应用（3）基于PWM的D/A转换器

v

(t)

a

a

cos(2n

ft)

b

sin(2n

ft)I0nnn

1n

11T

a

v

(t)dt

V

D0ImT0电子系统设计2.1

滤波器设计3.滤波器的典型应用（4）波形变换电子系统设计2.1

滤波器设计2阶滤波器的传递函数电子系统设计2.1

滤波器设计2阶滤波器的幅频响应2H

0

CH(

s

)

2C2Cs

s

Q与Q=0.707对应的幅频曲线称为巴特沃思响应，应用最广泛。电子系统设计2.1

滤波器设计2阶滤波器的幅频响应巴特沃思：

通带内幅频曲线的幅度平坦，最平幅度逼近，相移与频率的关系不是很线性的，阶跃响应有过冲。切比雪夫：

下降最陡，但通带之间幅频曲线有波纹。贝塞尔：相移和频率之间有良好的线性关系，阶跃响应过冲小，但幅频曲线的下降陡度较差。H(

)巴特沃思贝塞尔

/

0切比雪夫电子系统设计2.1

滤波器设计5．两种常用的有源滤波器电路无限增益多重反馈滤波器，简称MFB滤波器电子系统设计2.1

滤波器设计5．两种常用的有源滤波器电路压控制电压源滤波器，简称Sallen-Key滤波器电子系统设计二阶MFB滤波器设计电子系统设计2.2

MFB滤波器设计1.二阶低通MFB滤波器的设计电路结构

1/

R

R

C

CH(

s

)

1

3

1

2s

1

1

1

C

R

R

R1传递函数2

s

（）

R

R

C

C11233

2

1

2电子系统设计2.2

MFB滤波器设计1.二阶低通MFB滤波器的设计

1/

R

R

C

CH

2

1

3

1

20

CH(

s

)

H(

s

)与比较得s

1

1

1

C

R

R

R1

2

s

（）

s2

C

2sCR

R

C

CQ11233

2

1

21RC1

/

C2

C

2H0Q

R

R

C

CR2R

R

/

R

R

/

R

R

/

R2

3

1

212

313223令C

=nC

，A

=

H可得1200121

1

4Q（1

A

）/

nR

R

A

R

0R1

21

032

CR

C

C2

QC

A2

1

2C2

0电子系统设计2.2

MFB滤波器设计1R1

取n=4Q2（1+A0），得：2

QC

AC2

01R0

令，可得到滤波器中各项参数的计算公式为

CC

2C

＝4Q

（1＋A

）C2102R

＝R

/（2QA

）100R

=A

×R201R

=R

/[2Q(1+A

)]300由此可见，只要确定C2的值，其余的参数可随之确定。电子系统设计2.2

MFB滤波器设计例1：

二阶MFB低通滤波器的设计。假设滤波器的通带增益A0＝1，截止频率fC=3.4kHz，Q为0.707。（1）首先决定C

的容量，选取C

值为2200pF。22（2）计算基准电阻R

＝1/2πf

C

＝21.29kΩ。0C

2（3）计算C

的电容值，C

＝4Q2（1＋A

）C

=8797pF1100（4）计算R

的电阻值，R

＝R

/（2QA

）＝15.05kΩ1100（5）计算R

的电阻值，R

=A

×R

＝15.05kΩ2201（6）计算R

的电阻值，R

=R

/[2Q(1+A

)]＝7.53kΩ3300电子系统设计2.2

MFB滤波器设计2阶低通滤波器原理图仿真结果电子系统设计2.2

MFB滤波器设计2.二阶高通MFB滤波器的设计C

=C

=C

A

H130001R0

CC

0C

=C

/A21

0R

＝R

/[Q(2＋1/A

)]100R

＝R

Q(1+2A

)200电子系统设计2.2

MFB滤波器设计例2：

二阶MFB高通滤波器的设计。设滤波器通带增益A0为1，截止频率fc为300Hz，Q为0.707。取基准电容C0=0.033uF，则基准电阻R

=1/（2πf

C

）=16.076kΩ，0c

0C

=C

=C

=0.033μF130C

=C

/A

=0.033μF21

0R

＝R

/[Q（2＋1/A

）]=7.58kΩ100R

＝R

Q（1+2A

）=34.097kΩ200电子系统设计2.2

MFB滤波器设计原理图仿真结果电子系统设计2.2

MFB滤波器设计3.二阶带通MFB滤波器的设计方案一：由低通滤波器和高通滤波器级联而成。例3：

设计一2阶带通滤波器，通带范围为300Hz-3.4kHz，通带增益A0=1。由例1和例2电路级联而成。电子系统设计2.2

MFB滤波器设计电子系统设计2.2

MFB滤波器设计方案二：直接设计

0BWQ

QR2QR1

R2

R

1C

=C

=C1202

3

CA

C2Q

/

A

100

00

0

0电子系统设计2.2

MFB滤波器设计例4：

设计一个f

=1kHz，Q=10和A

=1的二阶MFB带通滤波00器。解：取C

=C

=C

=0.01μF，120Q10

R1

R2

R

159.2kΩ

3

6A

C

1

2

1

10

0.01

100

0

0R159.2

103

800

12

22Q

/

A

1

2

10

1

102Q2

10

318.3kΩ3

63C

2

1

10

0.01

100

0电子系统设计2.2

MFB滤波器设计电子系统设计有源滤波器的级联电子系统设计2.2.5

有源滤波器的级联例5：假设有用信号的最高频率f

为3.4kHz，采样频率f为as40kHz，采用12位ADC。确定抗混叠滤波器阶数。应采用4阶滤波器70dB72dB72dBn

3.5=

70dB20dBlog((f

-

f

)/f

)

log(36.6kHz/3.4kHz)saa电子系统设计2.2.5

有源滤波器的级联高阶滤波器的传递函数H(s)因式分解后得到低阶项的乘积。H(s)

H

(s)

H

(s)

H

(s)12nn

f01Q1

f02Q2

f03Q3

f04Q

2f

处的衰减（dB）4c2

1

0.707

13

1

1.000

112.3018.1324.1030.1136.1242.1448.164

1

0.541

1

1.3065

1

0.618

1

1.620

16

1

0.518

1

0.707

1

1.9327

1

0.555

1

0.802

1

2.247

18

1

0.510

1

0.601

1

0.900

1

2.563电子系统设计2.2.5

有源滤波器的级联例6：设计一f

为3.4kHz，通带增益A

为1的4阶巴特沃茲低通滤波器。c0解：4阶滤波器通常是由2阶滤波器级连而成。第1级：选电容C

为2200pF，则：基准电阻R

=1/2πf

C

＝21.29kΩ20c1

2C

=4Q

2（1+A

）C

=5151pF，取标称值5100pF1102R

=R

/（2Q

A

）=19.67kΩ，取标称值20kΩ101

0R

=A

R

=19.67kΩ，选择20kΩ20

1R

=R

/[2Q

（1+A

）]=9.83kΩ，取标称值10kΩ3010电子系统设计2.2.5

有源滤波器的级联第2级：选电容C

为2200pF，则：基准电阻R

=1/2πf

C

＝21.29kΩ40c2

4C

=4Q

2（1+A

）C

=0.0313uF，取标称值0.033uF3204R

=R

/（2Q

A

）=8.15kΩ，取标称值8.2kΩ402

0R

=A

R

=8.2kΩ50

4R

=R

/[2Q

（1+A

）]=4.07kΩ，取标称值3.9kΩ6020电子系统设计2.2.5

有源滤波器的级联第1级Q=0.541第2级Q=1.3064阶滤波器幅频特性电子系统设计开关电容滤波器的原理电子系统设计2.3

开关电容滤波器1.开关电容电路模拟集成电路飞速发展，使用MOS器件的模拟集成电路逐渐成为主流。MOS器件具有尺寸小、功耗低等优点，特别是它可以兼容数字电路的主流工艺。采用数字工艺实现模拟功能：滤波中的开关电容技术和数据转换中的∑-△技术。电子系统设计2.3

开关电容滤波器1.开关电容电路开关电容由两个MOS开关和MOS电容组成。Φ

和Φ

是不重叠的两相时钟脉冲，因此两只MOS管轮流1导通。2电子系统设计2.3

开关电容滤波器在t=(n-1)TS时刻，开关打在左边，电容充电至v1(t)，其充电量为q

(t)=Cv

[(n-1)T

]C1s在(n-1/2)TS时刻，开关打在右边，电容放电至v2(t)，电容上电量为q

(t)=q

[(n-1/2)T

]=Cv

[(n-1/2)T

]CCS2S在每一个时钟周期TS内，电容上电荷的变化量为

S

q

(t)

C

v

[(n

1)T

]

v

[(n

1/

2)T

]C1S2电子系统设计2.3

开关电容滤波器1.开关电容电路从近似平均的角度看，可以把一个T

内由v

(t)送往v

(t)的Δq

(t)等C12C效为一个平均电流iC(t)，其大小为：

q

(t)

C

v

[

n

1

T

]

v

[(n

1/

2)T

]iC（t）

C1S2STSTS因为采样周期T

远远小于v

(t)和v

(t)的周期，故在T

内可认为v

(t)S12S1和v2(t)是恒值。C1i

(t)

[v

(t)

v

(t)]

[v

(t)

v

(t)]C1212TRSSCTS1R

SCC

CfS电子系统设计2.3

开关电容滤波器1.开关电容电路用开关电容来模仿电阻开关电容相当于一个电阻电子系统设计2.3

开关电容滤波器1.开关电容电路开关电容能模拟成电阻，在模拟集成电路制造中具有重要意义。因为在集成电路制造过程中，电阻要占据昂贵的芯片面积。例如，制造一个10MΩ的集成电阻所占硅片衬底面积约为1mm2，而制造一个10MΩ的开关电容模拟电阻，在fC=100kHz时，只要制造1pF的MOS电容，该电容占用的硅片衬底面积只有0.01mm2。电子系统设计2.3

开关电容滤波器2.开关电容积分器模拟积分器用开关电容代替积分器中的电阻vOvI11TS1

R

sR1Cj

R1CSCC

C

f2211

S1H（j

）

（j

/

0