《材料力学》课程教案2

《材料力学》课程教案2（二）拉伸、压缩的超静定问题主题名称拉伸、压缩的超静定问题课时数1学时学情分析1、知识层面：通过高等数学、大学物理、理论力学的学习，学生已经基本具备了学习材料力学的知识基础，建立了根深蒂固的刚体思维模式，使学生完成从刚体到变形体的转变，从解决静定问题到解决超静定问题的过渡还是有一定难度，需要教师进行适当的引导和系统的讲授。2、心理层面：通过一系列问题的提出，来逐步引导学生，分析出超静定问题的解决办法，符合学生的心理规律和认知特点。教学目标1、了解静定结构和超静定结构的定义和区别，掌握超静定次数的判定方法。2、理解变形协调方程的含义。3、熟练掌握拉伸、压缩超静定问题的求解过程。教学重点变形协调方程的建立；2、变形图的绘制；3、超静定问题的求解过程。教学难点1、从力的角度转变到变形的角度建立变形协调方程；2、变形图的绘制。课程资源1、参考书刘鸿文主编.《材料力学（第5版）》.北京：高等教育出版社，2011：40-42.单辉祖.《材料力学（第4版）》.北京：高等教育出版社，2016.6.刘海燕,韩斌,水小平编著.《材料力学学习指导与解题》.电子工业出版社.2014.112、视频课程大连理工大学《材料力学》中国大学慕课——2.7拉压静不定问题。教学过程设计主要内容和教学步骤教学反思

新课引入两杆组成的桁架结构受力如图所示，由于是平面汇交力系，可由静力平衡方程求出两杆内力。如果为了提高构件安全性，再加一个杆，三杆内力还能由静力平衡求出吗？

新课讲授静定结构超静定结构和超静定次数超静定结构的求解方法

本讲小结这节课通过不断的提问和引导，学习了静定结构和超静定结构的区别，掌握了超静定次数的判定方法，通过具体例子掌握超静定问题的求解过程。思考：超静定问题内力的分配与哪些因素有关？

课后

作业绘制变形图，建立变形协调方程。

预习任务在掌握超静定问题求解方法的基础上，预习装配应力和温度应力。

教学评价在教学中，注重采用问题探究式的教学方法和理念，通过讲述过程中设置循序渐进，有内在逻辑性的问题，逐层深入的引导学生掌握重点、突破难点，探寻解决超静定问题的方法。通过这种不断的提问和引导，使同学将新旧知识融合并融会贯通，培养学生建立主动、完善的思维体系。整个教学过程力争做到过程清楚，方法恰当，符合学生的心理规律和认知特点。教学安排新课引入如图所示的两杆组成的桁架结构受力，由于是平面汇交力系，可由静力平衡方程求出两杆内力。如果为了提高构件安全性，再加一个杆，三杆内力还能由静力平衡方程求出吗？新课讲授静定结构（一）提出问题1和2两杆组成桁架结构受力如图所示，角度已知，两杆抗拉刚度相同，，求两杆中内力的大小。（二）分析：求内力截面法（1截2代3列平衡方程）两个方程，两个未知数，可以求解。引出静定结构：约束反力(轴力）可以由静力平衡方程完全求出。超静定结构和超静定次数（一）继续提问在现实中为了增加构件的安全性，往往可以多加一个杆，在问题一的基础上在中间再加一个3杆，抗拉刚度为，如图所示，求3杆中内力的大小。（二）分析：求内力截面法（1截2代3列平衡方程）静平衡方程：平面汇交力系，只能列两个平衡方程两个方程，三个未知数，解不出。引出超静定结构：约束反力(轴力）不能由静力平衡方程完全求出。超静定次数：约束反力（轴力）多余平衡方程的个数。上述问题属于一次超静定问题。三、超静定结构的求解方法（一）继续提问，引导学生深入思考：超静定到底能不能求解？实际上F一定，作用于每个杆上的力都是确定的。还需再找一个补充方程，材料力学是变形体，受力会引起变形，力和力的关系看不出，先把变形关系找到，再转化成力的关系。（重点）几何方程——变形协调方程：要找变形关系，关键是画变形图（难点）。节点在中间杆上，左右两杆抗拉刚度相同，角度相同，即对称，因此中间杆仅沿竖直方向产生伸长，确定最终位置。变形后节点还是一点，以切带弧，找到Δl1=Δl2=Δl3Cosα。只有满足这一关系，三杆变形才协调，所以称为变形协调方程。物理方程—胡克定律变形关系找到，转化成力的关系，想到胡克定律.这种变形与轴力的关系称为物理方程。将上式带入几何方程，得到补充方程④补充方程—由变形协调方程和物理方程得：⑤由平衡方程和补充方程联立方程组，得：（二）总结归纳：求解超静定问题的步骤：列静力平衡方程确定静不定次数，列变形协调方程：列物理方程—胡克定律④由变形协调方程和物理方程得到补充方程⑤由平衡方程和补充方程联立方程组，超静定问题得以解决。（三）思考：超静定问题内力的分配与哪些因素有关？（四）练习：求如图所示1、2两杆的内力。本讲小结通过不断的提问和引导，学习了静定结构和超静定结构的区别，掌握