四年级上册数学第三单元角的度量教案

《线段直线射线》教学设计一、教学目标〔一〕知识与技能结合实例进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别及表示方法；进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角。〔二〕过程与方法通过“画一画、比一比、想一想、说一说〞等数学活动，培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。〔三〕情感态度和价值观感受数学与生活的紧密联系，开展学生的空间观念。二、教学重难点教学重点：了解线段、射线和直线的特征及表示方法教学难点：归纳线段、射线和直线的区别三、教学准备多媒体课件四、教学过程：〔一〕认识线段、射线和直线1．认识线段①实例引入提问：在我们的教室里，你能找到线段吗？指一指。〔注意要指出线段的2个端点〕〔4〕操作活动：画一条长4厘米的线段。提问：拉紧的线和绷紧的弦，都可以看作什么？〔课件演示：线段〕②观察特征提问：线段有什么特点？如果我们想知道这根线，这根弦有多长，你有方法吗？学生答复后，板书：线段有两个端点，可以测量长度。〔3〕学生举例①学生独立完成后订正。②介绍线段的字母表示方法。〔例：线段AB。〕【设计意图】由学生熟悉的生活实例引入，使学生对于抽象的“线段〞的认识建立在具体的生活模型根底上，有助于学生认识图形特征，形成表象，感受生活中处处有数学。2．认识射线。〔1〕观察特征①谈话：注意看，老师现在将线段右边的这个端点去掉，让它向右边延长，再延长，无限延长。②提问：现在的这个图形有什么特点？学生答复后，板书：射线有一个端点，有一个端点，向一端无限延伸。〔2〕学生举例，形成表象提问：想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？学生：手电筒的光束，汽车车灯的光束，探照灯的光束等。〔3〕动手操作，发现规律①请你从A点出发画一条射线。②交流校对，补充提问：能从A点出发再画一条射线吗？还能画吗？③引发思考：你发现了什么？学生归纳：从一点出发可以画无数条射线。④介绍射线的表示方法。如射线AB。注意：端点处的字母标在前面。【设计意图】从线段到射线的变化，学生自然地感受到两种图形的不同，激发了学生认识“射线〞的兴趣。生活中类似“射线〞现象的呈现，有助于学生认识射线的特点。画射线的活动，又让学生在操作中认识“从一点出发可以画无数条射线〞的图形性质。3．认识直线。〔1〕观察特征①谈话：注意看，老师要将这条线段两边的端点都去掉，使这个图形可以向两端无限延长。②提问：现在的这个图形有什么特点？你知道它是什么图形吗？学生答复后，板书：直线没有端点，可以向两端无限延伸。〔2〕动手操作，发现规律①任意画一条直线。介绍直线的两种表示方法。如：直线AB，直线l，②过一点O，能画直线吗?能画几条？③经过两点A、B，能画直线吗？能画几条？④提问：你有什么发现？学生归纳：经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。4．讨论交流：直线、射线和线段有什么区别。〔1〕出示讨论要求：①说一说：3种图形有什么不同；②用图或表格整理好。〔2〕学生完成后交流点评：例：直线、射线与线段的特点整理图形名称图形端点数量延伸情况能否测量直线射线线段【设计意图】认识直线，延续了前面的学习方式，以学生的已有经验——“线段〞的认识，为教学的生长点，通过引导学生直观感受、观察描述、特点归纳，逐步完成对图形的认知建构。此外，三种图形认知的过程中，学生的操作体验，有助于学生在进行图形比拟时的归纳提炼，有助于学生感悟不同图形的特点，认识图形的性质。〔二〕认识角〔1〕唤起经验，回忆旧知教师选取刚刚从A点出发画射线时的图形〔如图〕提问：刚刚我们从A点出发画射线时，画了两条射线，形成了这样一个图形，你们认识吗？〔学生：角〕提问：关于角你们还知道哪些知识？〔角有一个顶点和两条直直的边；直角、锐角、钝角〕这些角怎么有大有小啊？角的大小和谁有关？〔学生：角的大小和两条边岔开的大小有关。〕〔2〕动手操作，理解概念①自己画一个角，交流画法②提问：角的两条边是什么线？〔学生：射线〕③尝试归纳提问：想一想，什么样的图形叫做角？〔3〕看书自学，交流汇报提问：通过看书，你有什么收获？学生介绍：角的各局部名称；角的标记和表示方法。〔4〕稳固练习：独立完成P39做一做要求：在图中画出角的标记，数一数一共有多少个角？【设计意图】学生在二年级时已经初步认识了角，本节课是在学生认识了射线的根底上，完善角的概念，理解角的内涵。教学时注意唤起学生的已有知识、经验，引导学生自学角的有关知识，为学生独立思考、主动学习、展示自我创造时机。〔三〕全课总结谈话：今天我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题？【设计意图】回忆梳理学生的学习过程和成果，有助于学生形成良好的学习习惯，掌握一定的学习方法，在收获知识的同时积累经验，体验成功。《角的度量》教学设计一、教学目标〔一〕知识与技能体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立1°角的表象。会用量角器量不同位置的角，在量角中感受角的大小与所画边的长短无关。〔二〕过程与方法在观察、交流的根底上，认识量角器的结构与功能，通过探索、实践，归纳量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法。〔三〕情感态度和价值观积极参与量角的学习活动，在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。二、教学重难点教学重点：认识量角器，会用量角器正确量角。教学难点：量角时能正确读出角的度数。三、教学准备量角器、三角板、多媒体课件四、教学过程一、情境创设，揭示课题〔1〕复习角的概念谈话：我们已经认识了角，谁能说一说什么样的图形叫作角？〔2〕故事引入①谈话：在角王国里有许多成员。有一天，角成员们在草地上做游戏，玩着玩着，其中的两个成员吵起来了，它们都说自己比对方大。∠1说：“我的边长，所以我比你大。〞∠2说：“边长有什么用，我的开口大，所以我比你大。〞②提问：他们到底谁说得对呢？有什么方法可以知道呢？生：用眼观察、用三角尺测量。③揭示课题：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要测量。怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。〔板书：角的度量〕【设计意图】以学生感兴趣的童话故事“比拟两个角的大小〞引入，既激发了学生的学习兴趣，同时也引发了学生的思考，使学生在问题驱动下学习，培养了学生的主动参与意识。二、探究新知1．1°角的产生〔1〕用三角尺上的角量一量、比一比①小组合作：选定三角尺上的一个角进行测量、比拟②汇报交流：说一说你选的是三角尺上的哪个角，怎么量的？量的结果是怎样的？预设：用30°角量，∠1=30°，∠2比30°角大，所以∠2大。用45°角、60°角量，∠1比45°角、60°角小，∠2比45°角、60°角大，所以∠2大。用90°角量，∠1比90°角小得多，∠2比90°角小一些，所以，∠2大。③质疑：我们用三角尺上不同的角比出了它们的大小，但是还是不能准确地知道∠1和∠2到底有多大，两个角的大小相差多少，怎么办？生：测量出两个角的大小。〔2〕介绍1°角①谈话：对，要准确测量一个角的大小，需要有一个适宜的角作单位来量，我们先来认识一下角的单位。②课件演示：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。③闭上眼睛想象一下，1°角有多大。【设计意图】度量需要统一的标准，学生借助三角尺中的同一个角比拟角的大小，渗透了度量时标准要统一，唤起了学生度量的经验。借助课件认识1°角，既有助于学生形成1°角的表象，了解角的单位及符号，又有助于学生了解量角器的构造原理，为认识量角器做准备。2．认识量角器〔1〕谈话：了解了1°角是如何确定的，我们再来认识一下度量角的工具—量角器。〔2〕小组合作：先拿出自己的量角器看一看，再讨论一下这些量角器有什么共同点？汇报交流：谁来介绍一下，你有什么发现？〔配合课件演示〕学生：半圆形，平均分成了180份，有一个中心点，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有两条0°刻度线等。〔3〕操作活动：用两根牙签，在量角器上摆角①摆一个直角。学生试摆后交流方法。〔摆角时，一条边对准0°刻度线，另一条边对准90°刻度线，顶点与中心点重合。〕②摆一个60°的角学生试摆后提问:你是怎么想的？生：量角器是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角是1°，60份所对的角就是60度。③摆一个120°的角呈现错例，比拟辨析。【设计意图】了解量角器的构造原理，通过动手摆角，初步感悟量角器是角的集合以及用量角器度度量角的一般方法。3．用量角器量角──教学例1〔1〕出例如1：怎样用量角器量出∠1的度数？〔2〕学生独立尝试量角，小组交流量角方法。〔3〕学生展示量角的过程〔4〕尝试归纳量角的一般步骤：①把量角器的中心与角的一条边重合，0°刻度线与角的一条边重合。②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。5．反应：照样子，量出∠2的度数。学生展示量角过程，表达量角方法。6．小结【设计意图】本环节注重量角步骤的归纳与提炼，注重培养学生在实践、辨析中学习新知，注重培养学生的自学能力和良好的倾听的习惯。三、稳固深化〔1〕看量角器上的刻度，填出每个角的度数。学生独立度量后交流方法。〔2〕猜猜看看角的一条边在量角器上的位置，猜角的度数。〔3〕量出下面各角的度数学生独立完成，交流量角的方法。学生展示量角过程，表达量角方法。【设计意图】注重量角的技能训练和个别指导，使学生在量不同方向的角的过程中，积累根本的活动经验。四、总结延伸〔1〕全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？〔2〕估一估，三角尺上各个角的度数，再量一量。《角的分类和画角》教学设计一、教学目标〔一〕知识与技能认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系，并能根据角的度数进行分类。会用量角器、三角尺画不同度数的角。〔二〕过程与方法经历角的的动态形成过程，画角的技能训练，构建不同角的概念表象，提高学生的动手操作能力和归纳提炼能力。〔三〕情感态度和价值观积累学生的根本活动经验，开展学生的空间观念。二、教学重难点教学重点：〔1〕认识平角和周角，能根据角的度数区分不同角。〔2〕用量角器画角。教学难点：〔1〕理解平角和周角的动态形成过程。〔2〕用量角器画角。三、教学准备多媒体课件、量角器、三角尺四、教学过程〔一〕活动引入1．谈话：上节课我们学习了用量角器量角，那么三角尺上的角分别是什么角，究竟是多少度，你会量吗？2．学生独立量角后，交流方法，汇报度数。3．归纳：1直角=90°，三角板上其余的两个角都比直角小，是锐角。4．用活动角摆角〔1〕你能用手中的活动角，摆出30°、45°、60°、90°的角吗？〔2〕说说你是怎么摆的？〔3〕理解角的动态形成。教师小结：通过用活动角摆角，我们发现：角还可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置形成的图形。旋转到30度，形成30度的角；旋转到60度，形成60度的角；旋转到90度，形成90度的角。如果继续旋转，又会形成哪些不同的角呢？这节课我们继续来认识角。【设计意图】通过用活动角摆出不同度数的角，使学生感受随着角的一条边的旋转，角的大小在不断变化，有助于学生理解角的动态定义。〔二〕探究新知1．认识平角和周角〔1〕认识平角①旋转活动角至半周位置提问：观察活动角，你有什么发现？你能指一指这个角的顶点和两条边吗？学生自由发言②结合演示，介绍平角的动态定义教师：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。③提问：你知道平角多少度吗？说说你是怎么想的？预设：用量角器量出180度；2个直角合起来就是一个平角，所以是180度。板书：1平角=180°〔2〕认识周角①谈话：刚刚我们利用折扇活动角认识了“平角〞，如果继续旋转活动角，还能组成什么新的角呢？你能指一指这个角的顶点和两条边吗？②结合演示，介绍周角的动态定义。教师：像这样一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。③提问：周角多少度？说说你是怎么想的？预设：半周是180度，一周就是2个180度，是360度。板书：1周角=360°【设计意图】借助活动角的动态变化，认识平角和周角，有助于学生区分平角和直线、周角和射线，同时动态呈现的过程，既有效地激发了学生的兴趣，同时也有助于学生对1度角的理解。2．角的分类〔1〕回忆梳理谈话:到现在为止，我们认识了哪些角？它们的度数分别是多少？预设：直角90度；锐角小于90度；钝角大于90度；平角180度；周角360度。教师指导：明确锐角和钝角的度数范围。〔2〕引发思考：锐角、直角、钝角、平角和周角的关系①提问：你能用“＞〞或“＜〞表示它们的关系吗？预设：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角②提问：周角、平角和直角之间有什么关系？预设1:1周角=2平角；1平角=2直角预设2：1周角=2平角=4直角〔3〕小结〔4〕反应练习：下面的角各是哪一种角？写出角的名称。【设计意图】比拟不同角的关系，有助于学生对不同角的表象的建立，有助于学生知识的结构化。同时，在周角、平角、直角的关系的观察与讨论中，也进一步稳固了学生对平角和周角的认识。3．学习画角〔1〕出例如3：画一个60°的角〔2〕学生尝试画角，小组交流画角方法〔3〕学生展示画角的过程。〔4〕尝试归纳画角的一般步骤。①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。②在量角器60°刻度线的地方点一个点。③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。〔5〕反应练习①分别画出75°、105°的