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第六章圆第一节圆的基本性质1.对于题目:“如图①,平面上,正方形内有一长为12,宽为6的矩形,它可以在正方形的内部及边界通过移转第1题图①(即平移或旋转)的方式,自由地从横放移转到竖放,求正方形边长的最小整数n.”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形,先求出该边长x,再取最小整数n.甲:如图②,思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去;结果取n=13.乙:如图③,思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去;结果取n=14.丙:如图④,思路是当x为矩形的长与宽之和的eq\f(\r(2),2)倍时就可移转过去;结果取n=13.图②图③图④第1题图下列正确的是()A.甲的思路错,他的n值对B.乙的思路和他的n值都对C.甲和丙的n值都对数学文化专练D.甲、乙的思路都错,而丙的思路对数学文化专练《九章算术》——圆材埋壁2.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就,它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小.用锯去锯这木料,锯口深一寸(ED=1寸),锯道长1尺(AB=1尺=10寸)”.问这块圆形木材的直径是多少?如图所示,请根据所学知识计算:圆形木材的直径AC是()第2题图A.13寸B.20寸C.26寸D.28寸参考答案及解析1.B【解析】当x为矩形外接圆直径长时就可以转过去,矩形的对角线为直径,对角线为6eq\r(5)≈13.416,∴n=14.则甲的思路对,n值错;乙的思路和n值都对,丙的思路和n值都错.2.C【解析】根据题意得AB=10,AD=eq\f(1,2)AB=5,OD=OE-DE=OA-1,由勾股定理得OD2+AD
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