第14章三角形【单元提升卷】

第14章三角形【单元提升卷】（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1．如图：若，且，则的长为（

）A．2 B．2.5 C．3 D．52．在下列结论中,正确的是(

)A．全等三角形的中线相等B．有两边对应相等的两个等腰三角形全等C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D．周长相等的两个等边三角形全等3．如图，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等于（

）A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC4．如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（

）A．360º B．250º C．180º D．140º5．如图所示，在中，，则AC与2AB之间的大小关系是（

）.A． B．C． D．6．.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．如图在3×3的正方形网格中∠1+∠2﹣∠3+∠4+∠5＝___度．8．如图，已知AB⊥BD,AB∥ED，AB＝ED，要说明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________.9．已知，若△ABC的面积为10，则的面积为________，若的周长为16，则△ABC的周长为________．10．已知：如图，AC＝DC，∠1＝∠2，请添加一个已知条件：_____，使ABCDEC．11．如图，已知D，E，F分别是的三边延长线上的点．则______．12．如图，△DAF≌△DBE，如果DF=7cm，AD=15cm，则AE=______cm．13．如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片________即可14．如图，中，H是高的交点，且，则_____________．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB=，CD=，则△ADB的面积为______________．16．已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为________．17．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个4×4的方格纸中，找出格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C共有______个．18．如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直）．已知DC=a，CE=b．则两条凳子的高度之和为___三、解答题（58分）19．已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D．求证：AC＝AD20．已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．求证：∠ACD=∠ADC．21．如图所示，是等边三角形，BD是AC边上的高，作于点H.求证：.22．已知，BF、CE交于点M，连接AM.（1）求证：.（2）求的度数.23．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，BD＝CE，M是AC边的中点，求证△DEM是等腰三角形．24．如图（1），AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，点C是BD上一点．且BC＝DE，CD＝AB．（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；（2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE