认识一元二次方程设计

第一节《认识一元二次方程》中宁县鸣沙中学王东海北师大版九年级数学上册

第二章：《认识一元二次方程》

我说课的内容是《认识一元二次方程》，我将从以下六个方面展开今天的说课。教学目标教材的地位教材分析及学情分析教学重点、难点说教法、学法及课前准备教学过程一、教材的地位本节《认识一元二次方程》，是北师大版九年级上册第二章第一节第一课时。教学目标教材的地位教材分析及学情分析教学重点、难点说教法、学法及课前准备教学过程

二、教材分析及学情分析

1、教材分析首先我来谈谈教材分析：本节课是一元二次方程的概念，是初中数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。它是在学习一元一次方程，二元一次方程，分式方程等基础之上学习的，通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察、类比、归纳出一元二次方程的概念，是学习一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是函数等重要数学思想方法的基础。本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及应用起到铺垫作用。2、学情分析：接下来是学情分析：学生在这之前的学习中较为熟练地掌握了一元一次方程，二元一次方程，以及分式方程等有关知识，对方程已经不再陌生，并能够很好地将方程运用到实际生活中。在知识、能力储备上为本节课奠定了基础。此外，初中生对新知识有较强的求知欲望，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，喜欢合作交流，思维敏捷，善于思考。但学生在一元二次方程的学习过程中仍存在障碍，仍需要进一步的学习和加强。

教学目标教材的地位教材分析及学情分析教学重点、难点说教法、学法及课前准备教学过程三、教学目标

根据九年级学生年龄特点、认知规律和已有生活经验，我制定了以下教学目标：

知识与技能目标：理解一元二次方程的定义、项、及各项系数的辨别，根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想。

过程与方法目标：经历自主观察、探究一元二次方程定义，结合合作交流、练习法等学习方法的辅助，充分掌握本节课的重点与难点。

情感态度与价值观目标：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。

教学目标教材的地位教材分析及学情分析教学重点、难点说教法、学法及课前准备教学过程

四、教学重点、难点重点：1、理解一元二次方程的概念2、能熟练地把一个一元二次方程转化为一般形式。

难点：从具体问题中抽象出一元二次方程模型，并正确指出一般形式中的项和系数。为了在课堂上很好的落实教学目标,突出重点,突破难点,在教学中从简单的几何面积问题入手，结合学生的已有的知识经验，通过解决问题，观察、类比、归纳，抽象出一元二次方程的定义。教学目标教材的地位教材分析及学情分析教学重点、难点说教法、学法及课前准备教学过程1、说教法根据以上学情的分析和教材的特点，我采用“引导-----自主学习-----合作交流-----亲身实践-----归纳总结”的教学模式.紧紧围绕一元二次方程的概念，实施启发式教学，注重学生数学思维的培养，及问题解决能力的提升。并鼓励学生在活动过程中大胆的阐述自己的观点。使学生对数学的学习产生浓厚的兴趣。五、说教法、学法及课前准备2、说学法

一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型。本节课通过创设问题情境，指导学生采取观察、分析讨论、合作交流、类比自主探究，总结归纳抽象出一元二次方程的概念，逐渐渗透建模思想。从而进一步培养学生自主学习，分析问题，解决问题的能力。

五、说教法、说学法及课前准备3、课前准备

教师准备：多媒体课件，直尺。

学生准备：预习教材五、说教法、说学法及课前准备教学目标教材的地位教材分析及学情分析教学重点、难点说教法、学法及课前准备教学过程六、教学过程创设情境引入新知得出定义揭示内涵强化概念深入理解分层练习形成能力归纳小结形成思想布置作业引导预习复习方程定义、已学哪几类方程（约3分钟）提出问题，归纳定义（约12分钟）认识一元二次方程（约10分钟）一元二次方程一般形式的理解及化一元二次方程为一般形式（约12分钟）知识小结（约3分钟作业布置

板书设计1、在第一个教学环节“创设情境，引入新知”中，首先我会带领同学一起回顾方程的的定义，学习了方程家族中的那些成员，今天再给大家介绍一类新的方程，自然引入下一环节。六、教学过程创设情境引入新知得出定义揭示内涵强化概念深入理解分层练习形成能力归纳小结形成思想布置作业引导预习复习方程定义、已学哪几类方程（约3分钟）提出问题，归纳定义（约12分钟）认识一元二次方程（约10分钟）一元二次方程一般形式的理解及化一元二次方程为一般形式（约12分钟）知识小结（约3分钟作业布置

板书设计2、得出定义，揭示内涵

“究竟什么是一元二次方程，他的一般形式又是什么样的呢？”，带着这样的问题进入本节课的第二个学习环节“得出定义，揭示内涵”。我会出示四个问题，以提问的方式请学生解答，并以小组讨论的形式，对四个方程与一元一次方程类比发现有什么共同点和不同点。学生很快会发现新的方程的特点，与此同时师生共同得出定义：上面的方程都是只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。其中ax２,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数，C称为常数项。六、教学过程创设情境引入新知得出定义揭示内涵强化概念深入理解分层练习形成能力归纳小结形成思想布置作业引导预习复习方程定义、已学哪几类方程（约3分钟）提出问题，归纳定义（约12分钟）认识一元二次方程（约10分钟）一元二次方程一般形式的理解及化一元二次方程为一般形式（约12分钟）知识小结（约3分钟作业布置

板书设计3、强化概念，深入理解为进一步帮助学生加深对概念的理解，紧跟着，我设计了第三个教学环节“强化概念，深入理解”。我会仔细剖析一元二次方程的定义，着重强调一般形式中的a不能等于零。再详细解释二次项、一次项、常数项以及与之对应的系数。然后，在带领学生一起来看在刚才的问题中得到的四个方程，引领学生辨析一次项、二次项、常数项。加深学生对一元二次方程的理解。六、教学过程创设情境引入新知得出定义揭示内涵强化概念深入理解分层练习形成能力归纳小结形成思想布置作业引导预习复习方程定义、已学哪几类方程（约3分钟）提出问题，归纳定义（约12分钟）认识一元二次方程（约10分钟）一元二次方程一般形式的理解及化一元二次方程为一般形式（约12分钟）知识小结（约3分钟作业布置

板书设计4、分层练习，形成能力

为了保证学生对本节课的知识有更好的掌握，接下来进入第五个教学环节“分层练习，形成能力”。在这个教学活动中我设置了五道例题，进一步使学生加深对一元二次方程及相关概念的理解，能够利用一元二次方程解决有关实际问题，从而体会到一元二次方程与实际问题的联系。使学生进一步意识到数学来源于生活，服务于生活。六、教学过程创设情境引入新知得出定义揭示内涵强化概念深入理解分层练习形成能力归纳小结形成思想布置作业引导预习复习方程定义、已学哪几类方程（约3分钟）提出问题，归纳定义（约12分钟）认识一元二次方程（约10分钟）一元二次方程一般形式的理解及化一元二次方程为一般形式（约12分钟）知识小结（约3分钟作业布置

板书设计5、归纳小结，形成思想

形成能力以后，本节课进入了第五个环节“归纳小结，形成思想”，根据学生的学习情况，各自谈谈自己在本节课的收获和体会（数学知识和数学方法及思想）。加深学生对本节课所学知识的印象，以及对后继学习打下坚实的基础。六、教学过程创设情境引入新知得出定义揭示内涵强化概念深入理解分层练习形成能力归纳小结形成思想布置作业引导预习复习方程定义、已学哪几类方程（约3分钟）提出问题，归纳定义（约12分钟）认识一元二次方程（约10分钟）一元二次方程一般形式的理解及化一元二次方程为一般形式（约12分钟）知识小结（约3分钟作业布置

板书设计6、布置作业，引导预习

在最后一个环节中我设计的是布置作业，引导预习。目的是为了让学生在课后有充足的联系去复习本节课所学习的知识，同时也为下一节课解一元二次方程奠定了基础。六、教学过程创设情境引入新知得出定义揭示内涵强化概念深入理解分层练习形成能力归纳小结形成思想布置作业引导预习复习方程定义、已学哪几类方程（约3分钟）提出问题，归纳定义（约12分钟）认识一元二次方程（约10分钟）一元二次方程一般形式的理解及化一元二次方程为一般形式（约12分钟）知识小结（约3分钟作业布置

板书设计1、一元二次方程的定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0（a,b,c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程。