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文档简介

必修第二册正弦定理人民教育出版社

新课引入新课引入新课引入新知探究应用定理课堂小结望天门山李白天门中断楚江开碧水东流至此回两岸青山相对出孤帆一片日边来新课引入若天门山隔江相距120米，即BC＝120米，且在天门山两岸山脚B、C看孤舟A，测得∠B＝60°，∠C＝75°，则孤舟A距C多远？已知两角和一边，能解三角形吗？BCA新课引入新知探究应用定理课堂小结

新知探究新知探究探究：通过对直角三角形的研究，观察它的角和三边之间的关系，猜想它们之间的联系.

c新知探究—直角三角形新课引入新知探究应用定理课堂小结如图，在中，设，,1从而在直角三角形中有：新知探究—锐角三角形新知探究新课引入新知探究应用定理课堂小结由分配律，得即也即证明：如图，在锐角中，过点作与垂直的单位向量

因为，所以ACB∟则与的夹角为，与的夹角为

所以新知探究—锐角三角形新知探究新课引入新知探究应用定理课堂小结由分配律，得即也即所以ACB∟因为，所以同理，过点作与垂直的单位向量则与的夹角为，与的夹角为新知探究—锐角三角形新知探究新课引入新知探究应用定理课堂小结

因此，在锐角三角形中有新知探究—钝角三角形新知探究新课引入新知探究应用定理课堂小结由分配律，得即也即所以同理可得，

证明：如图，在钝角中，过点作与垂直的单位向量

则与的夹角为，与的夹角为因为，所以因此，在钝角三角形中有正弦定理（lawofsines）在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即：12新知探究新课引入新知探究应用定理课堂小结新知探究—得出定理正弦定理给出了任意三角形中三条边与它们各自所对的角的正弦之间的一个定量关系.利用正弦定理，不仅可以解决“已知两角和一边，解三角形”的问题，还可以解决“已知两边和其中一边的对角，解三角形”的问题.新知探究新课引入新知探究应用定理课堂小结新知探究—得出定理分体式连比式拆分式

应用定理应用定理新知探究新课引入新知探究应用定理课堂小结若天门山隔江相距120米，即BC＝120米，且在天门山两岸山脚B、C看孤舟A，测得∠B＝60°，∠C＝75°，则孤舟A距C多远？已知两角和一边，可解三角形。BCA应用定理新知探究新课引入新知探究应用定理课堂小结在△ABC中，已知a=20cm，b=11cm，B=30°，解这个三角形。（角度精确到1°，边长精确到1cm）?这类三角形可以用正弦定理来解，但是要注意不要丢解或多解已知两边和其中一边的对角，可解三角形。应用定理新知探究新课引入新知探究应用定理课堂小结正弦定理（lawofsines）在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即：正弦定理(1）已知两角及一边，正弦定理余弦定理(2）已知三边已知两边及其夹角余弦定理(3）已知两边及其中一边的对角，不唯一

课堂小结课堂小结课堂小结新知探究新课引入

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