2023-2024学年福建省莆田市七年级上学期数学期中考质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年福建省莆田市七年级上学期数学期中考质量检测模拟试题一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．-2023的相反数是（）A． B． C． D．20232．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2x2-1=03．下列各组中，不是同类项的是（）A．与25 B．与 C．与 D．与4．若，则x等于（）A．-5B．5C．±5 D．0或55．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（

）A．a-1=b-1 B． C． D．6．数轴上点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（）A．1B．5C．1或5 D．3或27．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算(

)

A． B． C． D．8．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）A．-14 B．-26 C．﹣16 D．269．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b等于（）A．11 B．12 C．9 D．1010．如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上-2025的点是（）A．点C B．点D C．点E D．点F二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．中国高铁领先世界，2023年5月10日中国高铁累计安全行驶9280000000公里，能够环绕地球约23.2万圈，数据9280000000用科学记数法表示为．12．写出一个系数是2023，且只含x，y两个字母的三次单项式是．13．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值等于．14．若x+2y=1，则2x+4y-5的值是．15．在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用所学知识，很快就完成了这个比赛，则．167416．我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：x＝m×n（m，n是正整数，且m≤n），在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是x的最佳分解，并规定：．若一个两位正整数t（t＝10a＋b，1≤a≤b≤9，a，b为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字，得到的新数减去原数所得的差为54，则的最大值为．三．解答题（共9小题，共86分）17．（8分）计算：．18．（8分）解方程：．19．（8分）先化简，再求值：，其中，．20．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－c|＋|a＋b|－|c－a|．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：的值．22．我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空．全国人民信受鼓舞，某校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝2.5cm时，求这个截面的面积．23．（10分）已知多项，．(1)当时，求A的值；(2)小华认为无论取何值，的值都无法确定．小明认为可以找到适当的数，使代数式的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．24．（12分）一般情况下，对于数和，（“≠”不等号），但是对于某些特殊的数和，．我们把这些特殊的数和，称为“理想数对”，记作．例如当，时，有，那么（1，4）就是“理想数对”．（1）(3，12)，（-2，4）可以称为“理想数对”的是．（2）如果（2，x）是“理想数对”，求x的值；（3）若（m，n）是“理想数对”，求的值.25．（14分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，如图，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则线段的长（点到点的距离）可表示为．【问题情境】数轴上三点表示的数分别为，其中A在原点左侧，距原点个单位，是最大的负整数，在原点右侧，且，如图，动点从A出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，与此同时，过点从点出发，以每秒个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，一只电子狗从出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设移动时向为秒．【问题探究】(1)___________，___________，___________；(2)在运动过程中，的值不随的变化而变化，请求出的值；(3)如果在处竖立一块挡板，当电子狗到达时，被挡板弹回，以同样的速度向相反的方向运动．问：当为何值时，电子狗到的距离相等？并求出此时电子狗的位置．

答案与试题解析一．选择题1-5.DADCB 6-10.CCBAD二．填空题11．9.28×10912．2023xy2（答案不唯一）13．-114．-315．3916．．三．解答题17．解：===解： 2（2x-1）=8-（3-x）4x-2=8-3+x4x-x=5+23x=7x19．，22解：原式，将，代入得：原式．20．-2b解：由数轴可得a＜0，b＞0，c＞0，b-c＜0，c-a＞0，a+b＜0，则|b-c|+|a+b|-|c-a|=-b+c-a-b-c+a=-2b．21．（1）∵m是绝对值等于2的数，∴m=±2．又∵a、b互为相反数，c、d互为倒数∴a+b=0，cd=1∴===．22．（1），（2）18cm2．解：（1）截面面积：S=；（2）当a=2cm．b=2.5cm时，=18（cm2）；答：这个截面的面积为18cm2．23．(1)5(2)小明说法对，理由见解析（1）解：把，代入得：，故A的值为5；（2）解：小明说法对；当，即时，，故小明说法对．（1）（3，-12）（2）（3）解：（1）对于数对（3，-12），有因此（3，-12）是“理想数对”对于数对（2，-4），，，所以（-2，4）不是“理想数对”。（2）由题意得，，即，∴，解得，故；（3）∵（m，n）是“理想数对”，∴，∴，∴，∴，故．25．(1)，，5(2)(3)，表示的数是；，表示的数是2．（1）解：∵A在原点左侧，距原点个单位，是最大的负整数，在原点右侧，且，∴，，，故