2023-2024学年广州市天河区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年广州市天河区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B铅笔填涂相关信息。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1．的相反数是（*）A．B.C．6D．2．下列说法中，正确的是（*）A．整数和分数统称有理数 B．有理数a一定是正数C．有理数分为正数和负数 D．自然数就是正整数3．如图，在单位长度为1的数轴上，若点A、B表示的数互为相反数，则点A表示的数是（*）A．1 B．−1 C．2 D．−24．下列说法正确的是（*）A．是单项式B．单项式的系数是C．单项式的次数是5D．多项式是三次二项式5．下列说法正确的是（*）A．近似数精确到百分位 B．近似数万精确到千位C．近似数与表示的意义相同 D．近似数精确到个位6．下列计算正确的是（*）A．3ab−2ab=ab B．6C．5a+a=5a2 7．已知去年苹果的价格是每千克a元，今年苹果的价格比去年便宜了20%，则今年苹果每千克的价格是（*）A．元 B．元 C．元 D．元8．两个数的和是正数，那么这两个数（*）A．都是正数 B．一正一负 C．都是负数 D．至少有一个是正数9．如果式子3a−2b的值为10，则6a−4b+2的值为（*）A．20 B．22 C．26 D．3610.下列说法：①若，则a、b互为相反数；②若，且，则；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1或；④若，则的倒数小于.其中正确的个数是（*）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第二部分非选择题（70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．比较大小：*．12．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨．用科学记数法表示为*．13.若与是同类项，则＝*．14.定义一种运算“”；对于两个有理数a和b，有，例如：，则＝*．15.已知a，b都是有理数，且满足，那么*．16．观察下列数据：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个数据是*.三、解答题：（本大题共9小题，满分52分）17.（每小题3分，满分6分）计算：（1）；（2）.18．（每小题3分，满分6分）化简：（1）；（2）．19.（本小题满分5分）把下列各数在数轴上表示出来，然后按从小到大的顺序用“＜”号将它们连接起来：，0，，20．（本小题满分5分）某同学家中的窗户是如图所示的长方形，窗帘（图中的阴影部分）是由半径为a的两个四分之一圆组成的．（1）用含a，b的式子表示窗户中能射进阳光的部分的面积S=*；（2）当b＝3米，a＝1米时，求的值(π取值为3.14，结果精确到0.1)．21.（本小题满分5分）先化简，再求值：，其中，．22.（本小题满分5分）计算：23.（本小题满分6分）如图，小李在某运动APP中设定了每天的步数目标为8000步，该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如9月3日，小李少于目标数的步数500步。（1）从9月2日到9月5日这四天中，步数最多的是9月*日，步数最少的是9月*日，求它们步数相差多少？（2）小李这四天平均每天走的步数是多少？24．（本小题满分6分）图1是一个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每横行、每竖列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）请将6、4、2、0、−2、−4、−6、−8、−10这九个数填入图2的方格中，使其每一横行，每一竖列以及每条对角线上的三个数字之和都相等；（2）如图3所示的三阶幻方中，其每一横行，每一竖列以及每条对角线上的三个数字之和都相等，若A＝2a，B＝7a+5，C＝，E＝5a+1，求整式D．25．（本小题满分8分）阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是，，．A到C的距离可以用AC表示，计算方法：AC＝＝26，或AC＝＝26．根据阅读完成下列问题：（1）填空：AB＝*，BC＝*．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，试探索：B到C的距离与A到B的距离的差（即BC−AB）的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动6秒时，点Q才从A点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒（0≤t≤19），直接写出P、Q两点间的距离PQ（用含t的代数式表示）．初一年级数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）12345678910CADABABDBD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．<12．4.28×10613.114.-115.016.三、解答题：（本大题共9小题，满分52分）17.（每小题3分，满分6分）解：（1）原式＝−20−14+12………….2分＝−34+12＝−22；………….3分………….2分………….3分18．（每小题3分，满分6分）解：（1）原式＝（3x2−2x2）+（4y2−4y2）………….2分＝x2；………….3分………….1分………….3分19.（本小题满分5分）解：如图所示：………….4分按照从小到大的顺序排列为−2＜−1＜0＜2.5．………….5分20．（本小题满分5分）解：（1）………….2分（2）….4分答：的值为4.4平方米………….5分21.（本小题满分5分）解：原式………….1分………….2分…………3分，，………….4分………….5分22.（本小题满分5分）解：………….5分…………………….5分………….3分23.（本小题满分6分）解：（1）由图得，步数最多的是9月4日，步数最少的是9月3日，它们的步数差为（步）……….3分答：步数最多与步数最少的两天步数差为1758步。（2）由题意得,小李的步数超过或少于目标数的步数总计为：650+（−500）+1258+（−368）=1040（步）……….4分∵8000+1040÷4＝8260（步）……….5分答：从9月2日到9月5日这四天中小李的平均步数为8260步．….6分24．（本小题满分6分）解：（1）如图，答案不唯一．……….3分（2）∵A+B+C＝2a+7a+5+6a−2＝15a+3，……….4分C+E＝5a−2+5a+1＝11a−1∴G＝（A+B+C）−（C+E）＝（15a+3）−（11a−1）＝4a+4，……….5分∴D＝（A+B+C）−A−G＝15a+3−2a−（4a+4）＝9a−1，……….6分答：整式D为9a﹣1．25．（本小题满分8分）解：（1）AB＝10，BC＝16，…………….2分（2）不变，因为：经过t秒后，A，B，C三点所对应的数分别是−18−t，−8+4t，8+9t，所以：BC＝|8+9t−（−8+4t）|＝|16+5t|，AB＝|−8+4t−（−18−t）|＝|10+5t|，，，，，，….4分所以：BC−AB＝16+5t−（10+5t）＝6，所以BC−AB的值不会随着时间t的变化而改变；….5分（3）经过t秒后，P，Q两点所对应的数分别是−18+t，−18+2（t−6），当点Q追上点P时，−18+t−[−18+2（t−6）]＝0，解得