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文档简介

高中数学第五讲函数概念及其表示（三）新知引入：函数解析式

核心解法待定系数法：已知函数类型换元法：已知f(g(x)，求f(x)配凑法：已知f(g(x)，求f(x)方程组法：已知等式中两个变量互为相反数或倒数赋值法：已知条件中有抽象的等式代入法：已知f(x)，求f(g(x))代入法：已知f(x)，求f(g(x))，将g(x)整体代入即可已知函数f(x)=2x-1，求f(x+x2)的解析式待定系数法：已知函数类型①

设函数式【y=kx+b（k≠0）或y=ax2+bx+c（k≠0）】②

列式化简③

对应系数相等例题：待定系数法变式训练：待定系数法换元法：已知f(g(x)，求f(x)①

设t=g(x)②

用t表示x（换元必换域）③

代入f(g(x)得到f(t)的解析式最后把t换成x即可（注意定义域）例题：换元法变式训练：换元法配凑法：已知f(g(x)，求f(x)①

令f(g(x)=F(x)②

F(x)改写成关于g(x)的解析式③

然后用x替代g(x)，得到f(x)的表达式（换元必换域）例题：配凑法已知函数

，求f(x)变式训练：配凑法已知函数

，求f(x)方程组法：已知等式中两个变量互为相反数或倒数①

用-x或1/x替换x②

得新的等式方程③

与原等式方程形成方程组，联立求解消去f(-x)或f(1/x)后得到f(x)的解析式例题：方程组法变式训练：方程组法赋值法：函数的性质是用条件恒等式给出时，用赋特殊值法求其解析式已知函数f(x+y)=f(x

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