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文档简介
平面向量及其线性运算空间向量及其线性运算推广平面向量的数量积运算空间向量的数量积运算推广1.1.2空间向量的数量积回忆学习平面向量时，是如何研究它的数量积运算的？夹角数量积的定义运算律应用一、空间两个向量的夹角定义：已知两个非零向量在空间任取一点O，则∠AOB叫做向量的夹角，记法：作范围：
课前预习××
二、空间向量的数量积零向量与任意向量的数量积为.0实数问题1.如果空间向量是两个非零向量，它们的数量积有哪些性质呢？>0<0问题2.空间向量数量积的运算律有哪些？数乘向量与向量数量积的结合律交换律分配律平面向量数量积的运算律问题2.空间向量数量积的运算律有哪些？数乘向量与向量数量积的结合律交换律分配律空间向量数量积的运算律辨析非零向量数量积运算数量积运算可约吗？可除吗？可结合吗？不约不除不结合误区【诊断分析】判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)(1)对于向量a,b,若a·b=0,则一定有a=0或b=0. (
)(2)对于非零向量b,由a·b=b·c,可得a=c. (
)(3)若a·b<0,则<a,b>是钝角. (
)课前预习×××[解析](1)非零向量a,b垂直时也有a·b=0.[解析]
(2)向量的数量积运算不满足消去律.[解析]
(3)若a·b<0,则<a,b>是钝角或<a,b>=π.
课前预习××[解析](4)向量的数量积运算不满足结合律.
ABCDABCDlmnglmng投影向量(1)(2)图1.1-11AB(3)图1.1-115.已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则
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