异型材气辅口模挤出成型过程的稳态有限元分析

异型材气辅口模挤出成型过程的稳态有限元分析

国内外现有的挤出加工技术基本上采用了非滑移挤出口模型的挤出机，这不可避免地导致传统挤压加工的缺点，如能耗高、挤出产品质量差等。口模压降大、挤塑压高、内应力大、曲线变形大、离模膨胀大、产品表面质量小等。离模膨胀和翘曲变形不仅给异型材挤出口模的设计带来一定的困难,而且使其制品尺寸难以精确自动控制。如何解决翘曲变形、离模膨胀引起的这些技术难题一直是聚合物加工成型技术研究的热门领域。而全新的环境友好气体辅助完全滑移挤出成型技术作为最有希望解决上述技术难题的先进成型技术,日益受到重视。气辅挤出成型技术的创新在于通过气体辅助挤出控制系统和气体辅助挤出口模,在挤出过程中,使熔体和口模模壁之间形成气垫膜层,从而使得传统的非滑移黏着剪切口模挤出方式完全转化为气垫完全滑移非黏着剪切口模挤出方式。气辅挤出成型的气-液多相分层流动本身存在着各分层界面应力之间的相互耦合,再加上与其滑移边界的作用耦合,使气辅完全滑移异型材挤出流动成型过程具有特殊的流动输运规律和动力学特征。本文基于上述工程背景,着重研究了聚合物异型材气辅完全滑移挤出成型的机理,建立了描述三维黏弹性气辅完全滑移异型材挤出成型过程理论模型及其相适应的数值算法。在此基础上,通过数值模拟,系统研究了反映气辅完全滑移挤出成型流动和传热全貌的速度场、压力场和应力场的变化以及挤出胀大的影响因素和影响规律。1理论模型的构建1.1熔体滑移本构模型根据气辅异型材挤成型过程的特点,可作如下基本假设:(1)成型流动为黏弹性聚合物熔体的三维等温黏弹性流动过程;(2)成型过程中熔体不可压缩,忽略成型过程中熔体的重力;(3)熔体与模壁之间的气垫作用视为完全滑移条件;(4)熔体满足Giesekus本构模型。基于上述假设,由聚合物的成型加工过程所遵循的守恒定理得到其控制方程为:连续性方程式中u——速度矢量动量方程式中p——压力σ——应力张量T——偏应力张量为了保障有限元数值算法具有高效收敛性,依据KingR.C.,ApenlianM.R.提出的弹黏分裂格式DEVSS法,将偏应力张量T分为:式中τ1——聚合物黏弹性偏应力张量τ2——聚合物纯黏性偏应力张量η1——聚合物熔体非牛顿黏度η2——熔体的牛顿黏度本文采用Giesekus黏弹性本构模型:其中(9)式中——应力偏量的上随体导数α——稳态拉伸黏性流动的无量纲材料参数1.2内压装气膜层滑移对异型材气辅挤出成型的影响异型材气辅挤出成型过程形貌如图1所示。由气辅异型材挤成型流动特点可知其边界条件为:(1)入口边界条件式中Γinlet——模型入口边界(2)模壁边界条件异型材气辅挤出成型的技术关键是在模壁表面形成稳定的气垫膜层,为此研究气垫膜层形成的工艺条件和膜层的滑移程度对于揭示异型材气辅挤出成型机理极为重要。本文着重研究了气垫膜层的滑移作用对异型材气辅挤出成型的影响。气垫膜层的滑移作用可由滑移边界方程描述,其方程为:式中Ts——壁面处熔体切应力Fs1ip——滑移系数vs——壁面处熔体的切向速度vc——切向速度放大因子由于这里vwal1=0,所以式(11)化简为:(3)出口边界条件式中Γoutlet——模型出口边界(4)自由膨胀表面式中n——边界单位法向矢量τ——边界单位切向矢量Γfree——模型自由膨胀区边界1.3devss/sapg稳态高效有限元技术三维黏弹性流动数值模拟的技术关键是建立一种高效稳定的有限元数值计算方法。本文采用DEVSS/SUPG有限元技术来建立三维等温黏弹性气辅异型材挤成型过程理论模型的有限元数值算法。现以p、S、u和D为基本未知量,则单元内的p、S、u和D可近似表示为:式中ψi——插值函数u—速度为了减少计算对内存和CPU的要求,ψi取为线性插值函数。为了加速收敛,则由DEVSS/SUPG稳态高效有限元技术,将本文理论模型进行有限元离散,连续性方程(1)的离散引入罚函数:根据Galerkin法,对该方程采用压力的形函数为权函数,则有:则根据Galerkin法,引入罚函数,动量守恒方程(2)离散为:化简得:由DEVSS/SUPG稳态有限元技术,本构方程(8)离散为:式中——聚合物黏弹性偏应力张量的弹性分量S上随体导数——聚合物黏弹性偏应力张量的应变张量D上随体导数k——SUPG法的稳态因子由于三维黏弹性流动在边界附近会产生较大的速度梯度,从而会引起有限元解的发散。为了加速收敛,DEVSS/SUPG有限元技术将应变张量D作为中间变量。为了求解,本方法增设了一附加方程:采用Galerkin方法,本方程离散为:由方程(18)、(20)、(21)和(23)式,即可计算速度场、压力场和应力场。对于异型材离模膨胀自由表面的追踪,本文采用适合于挤出成型的三维数值模拟的流线法,这种方法对于挤出成型中大变型网格的优化不失为好的选择之一。此方法中,设初始状态结点位置为X,变形后的结点位置为x,则前后的关系就是变形场:式中d-位移场现在问题的关键就是决定d。本文采用了GandharvBhatara的处理方法,其计算关系式为:2垫膜层的滑移效果对扩张的影响2.1几何离散模型本文采用三维T型实体模型,分为两个区,口模长度为40mm,截面尺寸:AB=20mm,BC=5mm,DE=15mm,EF=5mm;自由膨胀区长度为60mm,采用六面体划分网格,有限元几何离散模型如图2。材料为PE-LD,出口压力恒为大气压,进口流量为2×10-6m3/s,材料性能参数如表1所示,气垫膜层的滑移作用通过滑移系数来体现,通过人为改变滑移系数可研究气垫膜层的滑移作用对T形异型材挤出胀大的影响。本文采用离模膨胀比B定义为:式中S——挤出后胀大截面面积S0——模型原来截面面积2.2folip对流变学作用的影响滑移系数对T形异型材气辅挤出成型影响的模拟结果如图3和图4所示。由图可知,异型材气辅挤出成型的离模膨胀随着滑移系数Fslip的增大而增大。当Fslip0增大到1E-9时,离模膨胀从0增大到2.12。由此可见,增加膜层的滑移作用,有利于消除异型材气辅挤出成型的离模膨胀。从流变学的角度分析,产生这一现象的主要原因是:当Fsli。由0增大到1E-9的过程中,壁面滑移作用逐渐减小,其熔体模壁的边界条件由完全滑移转变为部分滑移,最后为黏着无滑移。随着Fslip的增大,壁面摩擦力增加,剪切作用增强。由口模模壁边界条件的滑移边界方程也可以看出,随着Fslip的增大,壁面处熔体切应力τs增大,从而使得熔体的第一法向应力差、第二法向应力差和剪切速率γ增大,因而导致熔体的离模膨胀增大。为了证明这一推论,本文分析了Fslip对第一法向应力差、第二法向应力差和剪切速率γ,分布的影响。研究结果如图5～7所示。研究结果表明:随着Fslip减小,壁面滑移作用增强,其第一法向应力差、第二法向应力差和剪切速率减小,这与上述推论相吻合。当Fslip减至1E-6时,第一法向应力差、第二法向应力差不再减小,这说明此时基本达到了异型材气辅挤出成型所需的完全滑移条件。3异型材挤出成型时的滑移特性(1)聚合物异型材气辅挤出成型可基本消除挤出成型中的离模膨胀和翘曲变形。这不仅可实现挤出制品尺寸的精确自动控制,起到节能降耗的效果,而且还在口模设计上,解决了由于离模膨胀和翘曲变形引起的异型材挤出口模难于设计的技术难题。(2)异型材挤出成型过程中,离模膨胀主要取决于第一法向应力差、第二法向应力差和剪切速率,它随着法向应力差和剪切速率的增大而增大,聚合物异型材气辅口摸挤出成型的气垫滑移起到减黏降阻作用,可明显减小异型材挤出成型法向应力差和切变速率