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第三章圆锥曲线的方程椭圆及其标准方程问题1：用一个垂直于圆锥轴线的平面截圆锥，截口曲线是圆，若改变平面与圆锥轴线的夹角，会得到什么图形呢？问题2：圆锥曲线在现实生活中是较常见到的，以椭圆为例，你能举出一些实例说明吗？追问：在这一过程中，移动的笔尖始终满足怎样的几何条件？笔尖到两定点的距离之和等于绳长.问题3.取一条定长的细绳，把细绳两端拉开一段距离，分别固定在图板上的两点F1、F2处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是什么图形？这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距，焦距的一半称为半焦距。为了方便，不妨设细绳的长度为2a。此时的图形形状为椭圆.图形不存在。OMF1F2|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|)OMxyF1F2问题4.观察椭圆的形状，你认为怎样建立坐标系可能使所得的椭圆方程形式简单？我们以经过椭圆两焦点F1,F2的直线为X轴，线段F1F2的垂直平分线为Y轴，建立平面直角坐标系。问题5.你能根据所建的坐标系求出椭圆的方程吗？OMxyF1F2问题5.你能根据所建的坐标系求出椭圆的方程吗？OMxyF1F2OPxyF1F2图追问：通过上述推导过程,你能从中找出a,b,c的关系吗？椭圆的标准方程问题6：若焦点F1、F2在y轴上，且F1(0,-c)，F2(0,c)，a,b的意义同上，则椭圆的方程是什么？焦点在x轴上：焦点在y轴上：焦点在x轴上焦点在y轴上椭圆的定义平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点P的轨迹，即|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)标准方程焦点坐标轨迹a,b,c的关系椭圆的定义及标准方程x2，y2的分母哪个大，焦点就在哪个轴上acb练习2.（第109页）14AB练习3.（第109页）练习4.（第109页）练习4.（第109页）1
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