测控电路习题课(重点)

【例1】在图(a)所示电路中，设电路的输入波形如图(b)所示，且在t=0时,uo=0。

〔1〕试在理想的情况下，画出输出电压的波形。

〔2〕假设R=15K，运放的电源电压为15V,画出在上述输入下的输出电压的波形。【解题思路】

当积分器的输出电压小于运放的最大输出电压时，运放工作于线性状态；当积分器的输出电压等于运放的最大输出电压之后，运放进入饱和状态，只要输入电压极性不变，输出电压不会变化。【解题过程】

〔1〕由图(a)可知，该电路为运放组成的积分电路，所以输出电压当时，令解之得，当时，令解之得，【常见的错误】当积分器的输出电压等于运放的最大输出电压之后，运放将处于饱和状态，这一点往往被无视。同理，当时，令解之得，同理，当时，(1)的实际值是什么？和理想条件下的值比，相对误差是多少？(2)如果要求误差在0.1%以下，集成运放的至少应该为多少？设不变。【例2】反相输入比例运算放大电路如图（a）所示，已知集成运放的开环增益，输入电阻，电阻，问：【解题过程】(1)根据题意，画出运放的低频等效电路，如图(b)所示。由图可知：以上各式联立求解得相对误差为：在理想条件下(2)若要求，则将数据代入上式，得【例】理想运放电路如下图，试求输出电压与输入电压的关系式。【解题思路】由图可知，本电路为多输入的减法运算电路。利用叠加原理求解比较方便。+-R1R2RRFuI1uI2uI3uI4uo+-R1R1R2R3R4I1I2I3I4o利用线性叠加原理，可以得到：(1)求(2)若用一个电阻替换图中的T型电阻网络，为了得到同样的电压增益，应选多大的阻值？【例3】在实际应用电路中，为了提高反相输入比例运算电路的输入电阻，常用图示电路的T型电阻网络代替一个反馈电阻，设【解题过程】为分析方便，标出各支路的电路参考方向如下图。因为电路的同相输入端接地。所以由〔3〕式得：代入〔2〕式，得由〔1〕，〔4〕，〔5〕式得故代入有关数据得(2)假设用一个电阻RF替换图中的T型电阻网络，那么为了得到同样的增益，应选电阻由此可见，假设用一个反响电阻RF代替T型电阻网络时，RF的阻值远大于T型电阻网络中的元件阻值。【例4】在图示电路中，假设A为理想运放，电容初始电压为零。现参加UI1=1V，UI2=-2V，UI3=-3V的直流电压。试计算输出电压UO从0V上升到10V所需的时间。【解题思路】先根据电容两端电压与电容电流的表达式推导输出电压与电容电流的关系，再利用运放输入端“虚短〞、“虚断〞的结论推导各个输入电压与电容电流的关系，从而可得到输出电压与积分时间的关系式。【解题过程】根据电容两端电压与电容电流的关系式得而故当uo从0V上升到10V，那么【例5】电路如下图，设运放均有理想的特性，写出输出电压uo与输入电压uI1和uI2的关系式。【解题思路】分析各运放组成哪种单元电路，根据各单元电路输出与输入关系，推导出总的输出电压的关系式。【解题过程】由图可知，运放A1、A2组成电压跟随器运放A4组成反相输入比例运算电路运放A3组成差分比例运算电路以上各式联立求解得：【例6】如下图的理想运放电路，可输出对“地〞对称的输出电压uo1和uo2，设R1=1KΩ，R2=R4=R5=10KΩ。(1)试求uo/uI。(2)假设电源电压用15V，uI=1V，电路能否正常工作？【解题思路】分析各运放组成哪种单元电路，根据各单元电路输出与输入关系，推导出总的输出电压的关系式。【解题过程】(1)由图可知，运放A1和A2分别组成反相输入比例运算电路。故(2)假设电源电压用15V，那么，运放的最大输出电压≤15V，当uI=1V时，uo1=-10V，uo2=10V。运放A1和A2的输出电压均小于电源电压，这说明两个运放都工作在线性区，故电路能正常工作。【例7】如图(a)所示电路中，R1=Rw=10KΩ，R2=20KΩ，UI=1V，设A为理想运算放大器，其输出电压最大值为±12V，试分别求出当电位器Rw的滑动端移动到最上端、中间位置和最下端时的输出电压uo的值。【解题思路】当Rw’’≠0时电路工作闭环状态；当Rw’’=0时电路工作开环状态。【解题过程】(1)当Rw的滑动端上移到最上端时，电路为典型的反相输入比例放大电路。输出电压(2)当Rw的滑动端处在中间位置时，画出输出端等效电路及电流的参考方向如图(b)所示。图中由图可知以上各式联立求解得代入有关数据得