水文地质学基础(第六版)第5章-地下水的运动

水文地质学根底GeneralHydrogeology第五章地下水运动的根本规律

本章内容5.1渗流根本概念5.2重力水运动的根本规律

5.3流网5.1渗流根本概念〔1〕渗透、渗流与渗流场渗透：指地下水在岩石空隙中的运动。渗流：指概化后的水流〔或简化后的水流〕渗流场：指发生渗流的区域。〔2〕层流运动与紊流运动层流运动在什么空隙中作层流运动？紊流运动在什么空隙中作紊流运动？从流态来看，地下水多为层流〔除岩溶管道外〕5.1渗流根本概念〔3〕稳定流与非稳定流稳定流：指水在渗流场内运动，各个运动要素(水位、水量、流速、流向等)不随时间变化的水流运动。非稳定流：指各个运动要素随时间变化的水流运动。严格地讲，自然界中地下水都属于非稳定流。CompanyLogo5.2重力水运动的根本规律达西定律—线性渗透定律〔linearlaw〕H.Darcy—法国水力学家，1856年通过大量的室内实验得出的。5.2.1实验条件：装置图—P33，图5.11〕等径圆筒装入均匀砂样〔uniformsand〕，断面为ω2〕上〔下各〕置一个稳定的溢水装置——保持稳定水流3〕实验时上端进水，下端出水——示意流线4〕砂筒中安装了2个测压管5〕下端测出水量〔outflow〕—Q5.2.1达西试验装置CompanyLogoOO’断面1断面2LH1H2hω5.2.2达西定律〔Darcy’slaw〕通过改变水头，屡次实验得出：出水端的流量Q与砂柱、测压管水头之间的关系为：〔1〕CompanyLogoQ——渗流量；ω——砂柱断面面积；h——水头损失〔m〕；L——渗流途径；K——与试样有关的比例常数。由水力学中水动力学根本原理：〔2〕Q=KIω5.2.2达西定律〔Darcy’slaw〕渗流流速根据水力学，流速与流量的关系对上式转化：Q=ω·V与〔2〕式比较V=K·IV称为渗流流速〔seepagevelocity\Darcyvelocity〕达西定律中由此看出：渗流流速与水力梯度是一次方成正比故达西定律又称为线性渗透定律如果I一定，V随K增大而增大。V——I曲线中砂VIO12V=K·I——〔3〕细砂粗砂5.2.3达西定律讨论1〕渗流流速〔V〕与过水断面〔ω〕Q=KωI=ωV过水断面与水力学中的水流过断面是否一致？过水断面——ω，假想的断面实际孔隙断面——ωn孔隙度实际水流断面——ωne有效孔隙度Q/ω=V比照水力学，实际流速Q/ω′=u，ω′=ωne关系：地下水渗透流速V=une渗流流速V：是假设水流通过整个岩层断面〔骨架+空隙〕时所具有的虚拟的平均流速。意义：研究水量时，只考虑水流通过的总量与平均流速，而不去追踪实际水质点的运移轨迹——简化的研究过水断面ω与实际过水断面ω’过水断面〔ω〕实际过水断面〔ω’〕ω’＝ωne(a)有效空隙度ne为重力水流动的空隙体积(不包括结合水占据的空间)与岩石体积比。有效空隙度ne<孔隙度n。〔b〕有效孔隙度ne>给水度μ？过水断面ω与实际过水断面ω’实际过断面〔ω’〕过水断面〔ω〕地下水实际流线基于渗透流速的流线过水断面ω与实际过水断面ω’过水断面〔ω〕实际过水断面〔ω’〕ω’＝ωne(a)有效空隙度ne为重力水流动的空隙体积(不包括结合水占据的空间)与岩石体积比。有效空隙度ne<孔隙度n。〔b〕有效孔隙度ne>给水度μ？5.2.3达西定律讨论1〕渗流流速〔V〕与过水断面〔ω〕Q=KωI=ωV过水断面与水力学中的水流过断面是否一致？过水断面——ω，假想的断面实际孔隙断面——ωn孔隙度实际水流断面——ωne有效孔隙度Q/ω=V比照水力学，实际流速Q/ω′=u，ω′=ωne关系：地下水渗透流速V=une渗流流速V：是假设水流通过整个岩层断面〔骨架+空隙〕时所具有的虚拟的平均流速。意义：研究水量时，只考虑水流通过的总量与平均流速，而不去追踪实际水质点的运移轨迹——简化的研究5.2.3达西定律讨论2〕水力梯度〔I〕〔hydraulicgradient〕水力学中水力坡度〔J〕:单位距离上的水头损失是沿渗流途径上的水头损失与相应的渗流长度之比

物理涵义上来看I：代表着渗流过程中，机械能的损失率，由水力学中水头的概念加以分析：在地下水渗流研究中任意点的水头表达式

总水头测压水头速度水头机械能势能动能5.2.3达西定律讨论水力梯度〔I〕在达西实验中：其原因是u2/2g很小而忽略在地下水渗流研究中常：总水头测压水头我们仍然用△H=H1-H2代表该程L1—2上的总水头损失，I—那么为总能量损失率渗流过程中总机械能的损耗原因〔与水力学相近〕流体的粘滞性引起的——内摩擦阻力〔分子间〕固体颗粒外表与水流之间的摩擦阻力5.2.3达西定律讨论水力梯度〔I〕从达西公式:V=KI来看：当I增大时，V也增大〔K作为常数〕；流速V愈大，单位渗流途径上损失的能量也愈大;水力梯度I愈大时，驱动水流运动与速度也愈大注意：水头损失一定要与渗流途径相对应5.2.3达西定律讨论3〕渗透系数K〔coefficientofpermeability〕在有些教科书中也称为水力传导系数〔hydraulicconductivity〕定义：水力梯度为I=1时的渗透流速〔V=KI〕单位为m／d或cm／s由公式V=KI分析当I一定时，岩层的K愈大，那么V也愈大，Q也愈大因此，渗透系数K是表征岩石透水性的定量指标5.2.3达西定律讨论渗透系数K影响因素：——以松散岩石等径孔隙为例来分析γ-水的比重；μ-动力粘滞系数;d0-孔径从公式即得出：K与岩石性质有关K∝〔d02，ne〕与流体物理性质有关K∝〔γ/μ〕表5-1列出常见岩石渗透系数的参考值5.2.4达西定律的适用范围层流运动雷诺数数介于1~10之间5.2.3达西定律讨论渗透系数K表5-1松散岩石渗透系数参考值松散岩石名称渗透系数（m/d）松散岩石名称渗透系数（m/d）亚粘土0.001~0.1中砂5~20亚砂土0.1~0.5粗砂20~50粉砂0.5~1.0砾石50~150细砂1.0~5.0卵石100~5005.3流网〔Flownet〕5.3.1根本概念渗流场：地下水流动〔运动〕的空间流网是描述渗流场中地下水流动状况的有效工具流网：是由一系列等水头线与流线组成的网格，称流网。流线：是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水质点在此瞬时的流向均与此线相切〔由许多水质点组成〕。迹线：是渗流场中某一时间段内某一水质点的运动轨迹。在稳定流条件下，流线与迹线重合。等水头线：在某时刻，渗流场中水头相等各点的连线〔水势场的分布〕。5.3流网〔Flownet〕5.3.1根本概念二维流网图：平面流网：潜水等水位线图，承压水等测压水位线图剖面流网：含水层厚度较大时，常需要刻画剖面的水流流网特点：①在均质各向同性介质中，流线与等水头线正交；在均质各向异性介质中，流线与等水头线斜交②稳定流的流网不随时间发生变化，而非稳定流的流网随时间发生变化5.3流网〔Flownet〕5.3.1根本概念均质各向同性介质渗透系数在含水层内是个常数，不随空间位置和方向的改变而改变。即K(x,y,z)＝C=Kx=Ky=Kz均质各向异性介质渗透系数在含水层内不随空间位置的改变而改变，但随方向的改变而改变。即K(x,y,z)≠C≠Kx≠Ky≠Kz5.3.2定性流网绘制均质各向同性介质中的流网在许多实际工作中，绘制定性流网分析问题很重要精确流网受许多条件〔资料缺乏等〕制约，很难办到思考：边界条件？有哪几类？流线起点和终点？等水头线如何控制？等流量如何确定？“源〞—resource“汇〞—sink“地下分流线〞—divideline〔分水或分流处的“流线〞〕5.3.2定性流网绘制绘制步骤〔简要〕：1〕寻找边界〔定水头边界、隔水边界及地下水面边界〕〔河渠的湿周，隔水边界，水位线〕2〕确定分流线、源〔补给区〕和汇〔排泄区〕3〕画出渗流场周边流线4〕据流网的流线与等水头线正交的原那么，在已绘流线和等水头线中间内插确定单宽流量流线根数〔规定相邻两条流线之间通过的流量相等〕确定等水头差间隔参见河间地块流网图P38，图5.4边界性质图河间地块流网等水头线、流线与各类边界的关系CompanyLogo边界a—湿周b—隔水边界c\d—水位线河间地块流网的绘制1〕寻找边界〔湿周，隔水边界，水位线〕2〕分流线、源、汇确实定〔分流线是虚拟的隔水边界〕3〕画出渗流场周边流线与条件,4〕确定等水头值，中间内插5.3.3流网的应用流网图的应用它反映了渗流场中地下水的流动状况，同时也是介质场与势场的综合反映。提供这两方面的信息：1、可以确定任意点的水头值〔H〕，并了解其变化规律图中A点水头？HA与HB的大小？2、确定水力梯度I的大小，及其变化规律图中A点的I？IA与IB比较谁大？3、确定渗透流速V的大小，及其变化规律图中A点的VA？VA与VB？4、渗流场内的流量分布情况〔如果要打井取水，井布置在何处为什么？〕5、在何处打井取水，井水不会受污染物的影响流网的应用河间地块流网的应用AB比较：HA与HB？IA与IB？VA与VB？V=KI5.3.4层状非均质介质中的流网所谓层状非均质：指介质场内各岩层内部渗透性为均质各向同性的，但不同层介质的渗透性不同。如图5.5〔P38〕所示，设有两岩层渗透系数分别为K1及K2，而K2=3K1。A图：当两层厚度相等，流线平行于层面流动时，两层中的等水头线间隔分布一致，K2层中流线密度为K1层的3倍。即更多的流量通过渗透性好的K1层运移。B图：Kl与K2两层长度相等，流线恰好垂直于层面，这时通过两层的流线数相等。K1层中等水头线的间隔数为K2层的3倍。即通过流量相等，渗透途径相同情况下，在渗透性差的K1层中消耗的机械能是K2层的3倍。5.3.4层状非均质介质中的流网

层状非均质介质中两种条件下的流网K1K2K1K2＝3K1K2＝3K1K2K1K1K2ABQ=KIω5.3.4层状非均质介质中的流网

流线与岩层界线既不平行，也不垂直，以一定角度斜交，如图5.6。当地下水流线通过具有不同渗透系数的两层边界时，必然像光线通过一种介质进入另一种介质一样，发生折射，服从以下规律：

K1/K2=tanθ1/tanθ2

式中θ1是流线在K1层中与层界法线间的夹角；θ2是流线在K2层中与层界法线间的夹角。

为了保持流量相等(Q1=Q2)，流线进入渗透性好的K2层后将更加密集，等水头线的间隔加大(dl2>dl1)。也就是说，流线趋向于在强透水层中走最长的途径，而在弱透水层中走最短的途径。使强透水层中流线接近于水