【中考】2021-2022学年江苏省常州市数学模拟试卷（五）

【中考】2021-2022学年江苏省常州市数学模拟试卷（五）

—•、选一选

1.一1的相反数是（）

2

11

A.—2B.2C.----D.-

22

2.在《政府工作报告》中指出，到2020年，我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学

记数法表示为（）

A.9x10"元B.90xl（）i0元C.9xl0127CD.9x10°元

3.下列标志既是轴对称图形又是对称图形的是（）

4.在平面直角坐标系中，点4卜0,0）,点5是直线y=x上的动点，当线段的长最短时

点8的坐标是（）

V2rv2

c—也］D.（0,0）

7\7

5.如图将一矩形纸片对折后再对折,然后沿图中的虚线剪下，得到①和②两部分，将①展开后

得到的平面图形一定是（）

C.菱形D.正方形

x>a

6.解关于x的没有等式《，正确的结论是（）

x<-a

A.无解B.解为全体实数C.当a>0时无解D.当。<0时

无解

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7.如图，每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形（阴影部分）与A446相似的

是（）

8.在“我的青春，我的梦”演讲比赛中，五名选手的成绩及部分统计信息如下表，其中被遮住

的两个数据依次是（）

组员及项目甲乙内丁戊方差平均成绩

得分9189929090

A.88,72B.88,2C.90,6D.90,2

9.如图，在AABC中，AC1BC,NABC=30。，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA,

则tan/DAC的值为（）

A.2+V3B.2百C.3+60.373

10.在盒子里放有分别写有整式2,7t,x,x+1的四张卡片，从中随机抽取两张把卡片上的整

式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）

11.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表:

计费项目里程费时长费远途费

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单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费

按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）没有收远途

费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费

相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）

A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟

12.已知抛物线丫=工六+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到x

4

轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（、回，3）,P是抛物线y=1x2+l上一个动点，则△PMF

二、填空题

13.因式分解：X3-2X2+X

14.如图，已知a//b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，N2=45°，则N1等于

度.

15.若「，尸是方程/一3》一4=0的两实数根，则a--2a+/3的值为______

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16.如图，线段AB两端点坐标分别为A(-1,5)、B(3,3),线段CD两端点坐标分别为C

(5,3)、D(3,-1)数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一

个角度可得到另一条线段，请写出旋转的坐标.

17.关于x的二次函数y=f+(2—a)x+5,当时，p在x=l时取得值，则实数a

的取值范围是.

18.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,点E、F在矩形ABCD的边AB、AD

上运动，将4AEF沿EF折叠，使点A，在BC边上，当折痕EF移动时，点A，在BC边上也随之

移动.则A，C的取值范围为一.

三、计算题

19.⑴计算:2sin45。-3<+(一募)。+垓一2卜后

(2)解方程：士1—三=2

XX-1

20.如图，在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A,与反比例函数在象限内的图象

相交于点B(m,2).

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(1)求反比例函数的关系式；

(2)将直线y=x-2向上平移后与反比例函数图象在象限内交于点C,且aABC的面积为18,

求平移后的直线的函数关系式.

四、解答题

21.三台县某中学“五•四”青年节举行了“班班有歌声”歌咏比赛•比赛聘请了10位教师和

10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如统计表和统计图.

老师评委评分统计表：

评委序号12345678910

分数94969391X9291989693

学生评委评分折线统计图师生评委评分频数分布直方图

9S

97

96

9-

91

4

95

92

91

(1)补全频数分布直方图.

(2)学生评委评分的中位数是.

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（3）计分办法规定：老师评委、学生评委的评分各去掉一个分、一个分，并且按教师、学生各

占60%、40%的方法计算各班得分，知甲班得分94.4分，试求统计表中的兄

22.小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年总额

为50000元，今年每部价比去年降低400元，若卖出的数量相同，总额将比去年减少20%.

（1）今年A款手机每部售价多少元？

（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部，且B款手机的进货数量没有超过A款

手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利至多？A,B两款手机的进货和价格如下表:

A款手机B款手机

进货价格（元）11001400

价格（元）今年的价格2000

23.以的边为直径作。。，交4C边于E,BD平分NABE交AC于F,交。。于

NBDE=NCBE,ED的延长线与BA的延长线交于点P.

（1）求证：8c是QO的切线；

（2）当尸Z=/O,£>E=3时，求尸。的长.

24.如图在平面直角坐标系中顶点为点”的抛物线是由抛物线y=》2一3向右平移1个单位得

到的，它与y轴负半轴交于点4点5在抛物线上，且横坐标为3.

（1）写出以〃为顶点的抛物线解析式.

（2）连接力5,AM,BM,求tan/45M；

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(3)点P是顶点为”的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设。。与x正半轴的夹角为a,

当a=时，求点P坐标.

25.在正方形/3CZ)中，动点E,