【奥数卷】小学六年级奥数典型题测试卷（十）含答案与解析

精编小学六年级奥数典型题测试卷（十）

工程问题

（考试时间：100分钟试卷满分：100分）

班级姓名学号分数

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.（3分）小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟.某天小明因故先乘地铁，再换乘公

交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟.

A.6B.8C.10D.12

2.（3分）做一批零件，原计划每天生产40个，实际上每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务,

那么原计划生产的个数是（）

A.500B.1000C.1500D.2000

3.（3分）张师傅加工一批零件，原计划每天加工80个，5天加工完.实际张师傅只用4天就加工完了，

实际每天比原计划多加工零件（）个.

A.20B.16C.8D.4

4.（3分）一项工程，用若干台同类型的机器可在规定的时间内完成，若增加2台机器，则只需用规定时间

的且就可以完成：若减少3台机器，则要推迟1小时可以完成.那么用10台机器去完成这项工程需要

10

（）小时.

A.7B.8C.9D.10

5.（3分）甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15

天.爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，

那么阳阳帮妈妈运了（）天.

A.3B.4C.5D.6

6.（3分）黄师傅原计划8小时加工零件480个，实际2小时加工160个，照这样的效率，可以提前几个小

时完成？（）

A.2小时B.4小时C.6小时

7.（3分）甲乙两人合作打一份材料.开始甲每分钟打100个字，乙每分钟打200个字.合作到完成总

量的一半时，甲速度变为原来的3倍，而乙休息了5分钟后继续按原速度打字.最后当材料完成时，甲、

乙打字数相等.那么，这份材料共（）个字.

A.3000B.6000C.12000D.18000

8.（3分）兴农农机厂某车间共有61个工人，已知每个工人平均每天可加工甲种部件5个，或者乙种部件

4个，或者丙种部件3个，但加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套.为了使加

工出来的甲、乙、丙三种部件恰好都能配成套，那么，安排加工甲种部件的人数应是（）

A.5人B.12人C.16人D.20人

评卷人得分

二.填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）

9.（4分）一辆货车从甲城到乙城需8小时，一辆客车从乙城到甲城需6小时，货车开了两小时后，客车出

发，客车出发后小时两车相遇.

10.（4分）某工厂生产一批农具，25个工人用28天完成，因生产急需要提前8天完成，应增加个

工人.

11.（4分）甲、乙两人去修剪一条道路两旁的树木，这条路两旁的树木数量相等，甲先到，当他已经修剪

完右边的3棵树时，乙接替甲继续修剪右边的树木，甲则转而去修剪左边的树木，当乙修剪完右边的树

木后，又帮助甲修剪了道路左边的6棵树，这时所有的树木都被修剪完，那么两人修剪树木只差是

棵.

12.（4分）艾迪和大宽合作完成一项工作，一共用了10小时完成.如果艾迪单独做这个工作，需要15小

时完成.如果大宽单独做这个工作，需要小时J

13.（4分）果园的35个工人用8小时摘水蜜桃，共摘4400千克.在最热的两小时中，男工每人一小时摘

15千克，女工每人一小时摘11千克，其余6小时，男工每人一小时摘19千克，女工每人一小时摘15

千克，那么，果园共有女工人.

14.（4分）甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成.若甲队先挖10天后，再由乙队单独挖40天，也可完

成任务.如果这条水渠由乙队单独挖，需要天.

15.（4分）某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的』，随后再增加10个人来

5

完成这项工程，那么能提前天完成任务.

16.（4分）一袋花生，小红单独吃用10分钟吃完，小兰单独吃用12分钟吃完，小白单独吃完用16分钟吃

完，现在三人一起吃，由于互相影响使得三人每分钟一共少吃二十多颗（不少于20但不到30颗），结果

三人5分钟就吃完了这袋花生，那么这袋花生一共有颗.

17.（4分）一件工程，甲独做50小时完成，乙独做30小时完成.现在甲先做/小时，然后乙做2小时,

再由甲做3小时，接着乙做4小时…两人如此交替工作，完成任务共需小时.

评卷人得分

三.解答题（共8小题，满分40分，每小题5分）

18.（5分）有一批工人完成某项工程.如果能增加5人，则26天就能完成；如果能增加1人，就要39天

才能完成.现在能够增加6人，那么完成这项工程需要多少天？

19.（5分）有一桶水，一只小鸭可以饮用25天.如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天.如果一只小

鸡单独饮用，可以饮用几天？

20.（5分）某车间加工1000个零件，前15天每天加工48个，后来因为机器革新，提高了效率，剩下的任

务5天就完成了.求这5天平均每天加工几个零件？

21.（5分）李师傅计划做一批零件，如果他每小时多做10个，可提前1小时完成任务：如果他每小时再多

做20个，则又可提前1小时完成任务.问李师傅计划做多少个零件？

22.（5分）小明和小华一起清点盒子里的画片.小明比小华的动作快，小明数6张得时间小华只能数4张.小

华数到48张时忘了数的数是多少，只好从头数起，当他数到112张时，盒子里只剩下1张画片.盒子里

原来有张画片.

23.（5分）有甲乙两台挖土机，甲先挖4小时，然后与乙共同挖10小时，共挖了600立方米，已知甲比乙

每小时多挖6立方米，问甲比乙共多挖多少立方米?

24.（5分）搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时.有同样的仓库4和8,甲在

/仓库，乙在8仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两

个仓库的货物，丙帮助甲、乙各搬运几个小时？

25.（5分）某水池有甲、乙两个进水阀，只打开甲注水，10小时可将空水池注满；只打开乙，15小时可将

空水池往满.现要求7个小时将空水池注满，可以只打开甲注水若干小时，接着只打开乙注水若干小时,

最后同时打开甲乙注水.那么同时打开甲乙的时间是多少小时？

参考答案

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.（3分）小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟.某天小明因故先乘地铁，再换乘公

交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟.

A.6B.8C.10D.12

【分析】总共用时是40,去掉换乘6分钟.40-6=34分钟.地铁是30分钟，客车是50分钟，实际是

34分钟，根据时间差，比例份数法即可.

【解答】解：乘车时间是40-6=34分，

假设全是地铁是30分钟，时间差是34-30=4分钟，

需要调整到公交推迟4分钟，

地铁和公交的时间比是3：5,

设地铁时间是3份，公交是5份时间，

4+（5-3）=2,

公交时间为5X2=10分钟.

故选：C.

2.（3分）做一批零件，原计划每天生产40个，实际上每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务,

那么原计划生产的个数是（）

A.500B.1000C.1500D.2000

【分析】根据题意，假设按原来的时间，可知实际5天可以多生产40X5=200个，用200+10即可求出

实际生产的天数，加上5就是原计划生产的天数，最后用原计划每天生产的个数乘原计划生产的天数，

就是原计划要生产零件的个数.

【解答】解:（40X5+10+5）X40

=（2004-10+5）X40

=25X40

=1000（个）

答：原计划要生产100（）个零件.

故选：B.

3.（3分）张师傅加工一批零件，原计划每天加工80个，5天加工完.实际张师傅只用4天就加工完了，

实际每天比原计划多加工零件（）个.

A.20B.16C.8D.4

【分析】原计划每天加工80个，需要5天完成，则需要加工零件的总数为80X5=400个，实际工作4

天就加工完了，则平均每天加工80X5+4个，再减去80就是实际每天多加工的零件数.

【解答】解：80X54-4-80

=100-80

=20(个)

答：实际每天比原计划多加工零件20个.

故选：A.

4.(3分)一项工程，用若干台同类型的机器可在规定的时间内完成，若增加2台机器，则只需用规定时间

的_邑就可以完成；若减少3台机器，则要推迟1小时可以完成.那么用10台机器去完成这项工程需要

10

()小时.

A.7B.8C.9D.10

9

【分析】增加2台机器，则只需用规定时间的元就可以完成，求出原有的台数；减少3台机器，则要推

迟1小时可以完成，求出规定的时间，可得用I台机器去完成这项工程需要的时间，即可解答.

【解答】解：设原有x台，规定的时间为t小时.

9

贝I」有tx=10t(x+2),

解得x=18,

又18t=(x-3)(t+1),

18t=15(t+1)

t=5

18X5=90(小时).

用10台机器去完成这项工程需要904-10=9小时.

故选：C.

5.(3分)甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15

天.爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，

那么阳阳帮妈妈运了()天.

A.3B.4C.5D.6

【分析】设个仓库的稻谷量为“1”，爸爸、妈妈、阳阳的效率分别是元、近、15,三人同时运完两

上上上A1

仓，需要的时间：（1+1）+（To+12+15）=8（天）：妈妈8天共搬运了：8义五=亘（仓）；妈妈剩

2]

下的就是阳阳帮妈妈运的，所以，阳阳帮妈妈运了（1-s-）4-15=5（天）.

【解答】解：三人一共搬了：

工工。

（1+1）4-（To+12+15）,

工

=2+4,

=8（天）；

阳阳帮妈妈运的天数：

11

（1-12X8）4-15,

工

=3X15,

=5（天）；

答：阳阳帮妈妈运了5天.

故选：C.

6.（3分）黄师傅原计划8小时加工零件480个，实际2小时加工160个，照这样的效率，可以提前几个小

时完成？（）

A.2小时B.4小时C.6小时

【分析】由实际2小时加工160个，求出实际每小时加工的个数，再用需加工的零件数除以实际每小时

加工的个数，求出实际用的时间，再进一步用原计划时间减去实际用的时间解决问题即可.

【解答】解：8-4804-（1604-2）

=8-480・80

=8-6

—2（小时）；

答：可以提前2个小时完成.

故选：A.

7.（3分）甲乙两人合作打一份材料.开始甲每分钟打100个字，乙每分钟打200个字.合作到完成总

量的一半时，甲速度变为原来的3倍，而乙休息了5分钟后继续按原速度打字.最后当材料完成时，甲、

乙打字数相等.那么，这份材料共（）个字.

A.3000B.6000C.12000D.18000

【分析】前一半时乙的工作量是甲的2倍，所以后一半甲应是乙的2倍.后来甲乙的工作效率比3：2,

甲后来应为4份，乙应为2份，说明乙休息5分钟时甲打了1份，把后一半工作量分为6份，这一份

的量是100X3X5=1500字，故总工作量是12份即可求解.

【解答】解：前一半甲乙的工作效率比是100：200=1：2,

完成一半的工作总量，甲乙两人的工作量比是工作效率比即I：2,

甲完成工作总量的0,乙完成工作总量的亘，

在后一半的工作中需要甲的总量是乙的2倍，

后来甲乙的效率比为3：2,

说明乙休息是甲完成J'一份量所以甲的总量是4份，乙的总量是2份，

也就是甲在5分钟完成300X5=1500（个），

后来甲4份乙2份，占一半，总共份数为12份，

1500X12=18000.

故选：D.

8.（3分）兴农农机厂某车间共有61个工人，已知每个工人平均每天可加工甲种部件5个，或者乙种部件

4个，或者丙种部件3个，但加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套.为了使加

工出来的甲、乙、丙三种部件恰好都能配成套，那么，安排加工甲种部件的人数应是（）

A.5人B.12人C.16人D.20人

【分析】由“加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套”可知加工三种部件的个

_41_6

数比为4：1：6,要想使加工的部件个数比满足4：1：6,则人数比为：W：亘=16：5：40,因此

16

需要安排加工甲种部件的人数应是61x16+5+40=16（人）.

【解答】解：加工的零件个数比4：1：6

冬」旦

人数比为：5：4：3=16：5：40

16

加工甲种部件的人数：61X16+5+40=16（人）.

答：安排加工甲种部件的人数应是16人.

故选：C.

填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）

9.（4分）一辆货车从甲城到乙城需8小时，一辆客车从乙城到甲城需6小时，货车开了两小时后，客车出

发，客车出发后屋小时两车相遇.

一行一

【分析】一辆货车从甲城到乙城需要8小时，一辆客车从乙城到中城需要6小时，则货车每小时行全程

\\\

的瓦客车每小时行全程的0,货车提前出发2小时后行了全程的京X2,此时还剩下的全程的I-京X2,

剩下的两车共行，由于两车每小时共行全程的京+石，则两车的相遇时间是（1-5X2）4-（W+纭）小

时.

」11

【解答】解：（1-8X2）+（8+6）

2_7_

=（1-4）4-24

旦，

=4-24

="（小时）

答：客车出发后"屋小时两车相遇.

故答案为：

10.（4分）某工厂生产一批农具，25个工人用28天完成，因生产急需要提前8天完成，应增加10个

工人.

【分析】25个工人用28天完成，工作总量相当于25X28=700,提前8天完成，即需要28-8=20天，

那么需要700+20=35个工人，然后再减去25人即可.

【解答】解：（25X28）4-（28-8）-25

=700+20-25

=35-25

=10（个）

答：应增加10个工人.

故答案为：10.

II.（4分）甲、乙两人去修剪一条道路两旁的树木，这条路两旁的树木数量相等，甲先到，当他已经修剪

完右边的3棵树时，乙接替甲继续修剪右边的树木，甲则转而去修剪左边的树木，当乙修剪完右边的树

木后，又帮助甲修剪了道路左边的6棵树，这时所有的树木都被修剪完，那么两人修剪树木只差是—修

棵.

【分析】题意中“这条路两旁的树木数量相等”，假设路旁的树木为a棵；通过计算得出甲、乙总共修剪

的树木数；故两人修剪树木之差即可解答.

【解答】解：根据题意分析可知：假设路旁的树木为a棵；

甲总共修剪的树为右边3棵+左边(a-6)=(a-3)棵；

乙总共修剪的树为右边(a-3)棵+左边6棵=(a+3)棵；

两人修剪树木之差是=(a+3)-(a-3)=6(棵)；

故答案为：6棵.

12.(4分)艾迪和大宽合作完成一项工作，一共用了10小时完成.如果艾迪单独做这个工作，需要15小

时完成.如果大宽单独做这个工作，需要30小时.

_1__1_

【分析】把这项工作看作单位“1”，那么艾迪和大宽合作的工作效率、艾迪的工作效率分别是石、*15,

然后相减求出大宽的工作效率，再除I即可求出工作时间即可.

11

【解答】解：1+(7o-75)

1

=14-30

=30(天)

答：需要30小时.

故答案为：30.

13.(4分)果园的35个工人用8小时摘水蜜桃，共摘4400千克.在最热的两小时中，男工每人一小时摘

15千克，女工每人一小时摘II千克，其余6小时，男工每人一小时摘19千克，女工每人一小时摘15

千克，那么，果园共有女工20人.

【分析】设男工x人，女工y人，根据题设等量关系建立方程组，解方程组，即可得出结论.

Jx+y=35

【解答】解：设男工x人，女工y人，则［(15x+lly)X2+(19x+15y)X6=440(,

解得x=15,y=20,

故答案为20.

14.(4分)甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成.若甲队先挖10天后，再由乙队单独挖40天，也可完

成任务.如果这条水渠由乙队单独挖，需要45天.

1

【分析】把水渠的总长度看成单位“1”，甲、乙合作的工作效率是瓦，甲队单独挖10天后离去，乙队

接着挖40天，可以看成甲、乙两队合作了10天，然后乙队又独自做了30天；先求出甲、乙两队合作

10天的工作量，进而求出剩下的工作量，再用剩下的工作量除以30天就是乙队的工作效率，然后进一

步解答即可.

1

【解答】解：（1-30X10）+（40-10）

2

=3+30

1

=45

1

14-45=45（天）

故答案为：45.

15.（4分）某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的工，随后再增加10个人来

5

完成这项工程，那么能提前10天完成任务.

【分析】首先把这项工程看作单位“1”，根据工作效率=工作量+工作时间，用10个人用30天完成的

工作量除以10X30,求出每个工人每天完成这项工程的几分之几；然后求出再增加10个人每天一共完

成这项工程的几分之几，再根据工作时间=工作量+工作效率，用剩下的工作量除以再增加10个人每天

•共完成的工作量，求出剩下的工程需要多少天；最后用100减去实际需要的时间，求出能提前多少天

完成任务即可.

（lox%。）

【解答】解：100-30-（1-5）-?[5'X（10+10）]

g1

=70-5+75

=70-60

=10（天）

答：能提前10天完成任务.

故答案为：10.

16.（4分）一袋花生，小红单独吃用10分钟吃完，小兰单独吃用12分钟吃完，小白单独吃完用16分钟吃

完，现在三人一起吃，由于互相影响使得三人每分钟一共少吃二十多颗（不少于20但不到30颗），结果

三人5分钟就吃完了这袋花生，那么这袋花生一共有480颗.

【分析】此题可以看做工程问题进行解答：把这袋花生看做单位“1”，由此可以得出，小红、小兰、小

白三人的工作效率和和小红、小兰、小白各自的工作效率，利用小红、小兰、小白的工作效率之和X时

间-I的差，利用整数的性质即可解决问题.

工上工

【解答】解：（元+运+五）X5-1

59

=240x5-1

59

-48-1

11

=48

1122

因为由于互相影响使得三人每分钟一共少吃二十多颗（不少于20但不到30颗），48=96,

所以三人每分钟一共少吃22多颗，

11

22X5+48

11

=110+48

=480（颗）

答：这袋花生一共有480颗.

故答案为：480.

17.（4分）一件工程，甲独做50小时完成，乙独做30小时完成.现在甲先做/小时，然后乙做2小时，

再由甲做3小时，接着乙做4小时…两人如此交替工作，完成任务共需362小时.

3-

11

【分析】把这件工程的量看作单位“1”，甲每小时就做这项工程的切，乙每小时就做这项工程的西'，

135782468

试验可得：甲做1、3、5、7小时可完成50+50+50+50=25,乙做2、4、6、8小时可完成30+30+30+30

2_8_274_1_

=~3,此时可完成工作总量的版还剩余工作总量的1-而=而，依据工作时间=工作总量

・工作效率，求出剩余各自甲做完需要的时间，再加甲、乙原来做的时间即可解答.

13578

【解答】解：甲做1、3、5、7小时可完成而+而+而+而=9

_LAAJ_2

乙做2、4、6、8小时可完成30+30+30+30=3

82二工

[1-（25+3）J•50+（1+3+5+7）+（2+4+6+8）

74」

=[1-75]50+16+20

工+工

=75'50+16+20

2

-3+16+20

2

=363（小时）

2

答：完成任务共需36亘小时.

2

故答案为：363.

三.解答题（共8小题，满分40分，每小题5分）

18.（5分）有一批工人完成某项工程.如果能增加5人，则26天就能完成；如果能增加1人，就要39天

才能完成.现在能够增加6人，那么完成这项工程需要多少天？

【分析】根据工程量不变，可以设原有人数为X,从而列出方程解答.

【解答】解：设原有人数为x人，由题意得

（x+5）X26=（x+1）X39

解方程得：x=7

（7+5）X264-（7+6）=24

答：如果增加6人，那么完成这项工程需要24天.

19.（5分）有一桶水，一只小鸭可以饮用25天.如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天.如果一只小

鸡单独饮用，可以饮用几天？

1

【分析】把一桶水饮用量看作单位“1”，一只小鸭每天可以饮用它的云■，小鸡和小鸭的一天的饮用量是

1_1__1__±__L_

这通水的西，所以小鸡一天的饮用量是元-赤'，用单位“1”除以（丽-访），就是小鸡饮用的天数.

11

【解答】解：1+（20-25）

1

=1-4-700

——100（天）；

答：可以饮用100天.

20.（5分）某车间加工1000个零件，前15天每天加工48个，后来因为机器革新，提高了效率，剩下的任

务5天就完成了.求这5天平均每天加工几个零件？

【分析】根据题意，前15天每天加工48个，则一共加工了15X48=720（个），一共要加工1000个零

件，则还剩1000-720=280个零件要加工，剩下的任务5天就完成了.求这5天平均每天加工280+5

=56个，据此回答.

【解答】解：（1000-15X48）+5

=（1000-720）4-5

=2804-5

=56（个）

答：这5天平均每天加工56个零件.

21.（5分）李师傅计划做一批零件，如果他每小时多做10个，可提前1小时完成任务；如果他每小时再多

做20个，则又可提前1小时完成任务.问李师傅计划做多少个零件？

【分析】根据李师傅每小时多做10个，可提前1小时完成任务，可以设李师傅计划每小时做x个零件，

这样就可以求出他原来的工作时间，再由如果他每小时再多做20个，则又可提前1小时完成任务：即可

求工作时间，由此解答.

【解答】解：设李师傅计划每小时做X个零件，由他每小时多做10个，可提前1小时完成任务得他原

来的工作时间为：（X+10）4-10由他每小时再多做20个，则又可提前1小时完成任务得他原来的工作

时间为：2（X+30）4-30由于他原来的工作时间相等，所以（X+I0）4-10=2（X+30）+3（）,X=30个

他原来的工作时间为（30+10）4-10=4（小时）；

李师傅计划做零件为：30X4=120（个李

答：李师傅计划做120个零件.

22.（5分）小明和小华一起清点盒子里的画片.小明比小华的动作快，小明数6张得时间小华只能