【奥数】人教版小学数学五年级上册 行程问题（试题）含答案与解析

经典奥数：行程问题(专项试题)

选择题(共6小题)

1.汽车3.5分钟可行驶7千米，照这样的速度，汽车1小时可行驶多少千米？下面算式中，

错误的是()

A.74-3.5X60B.3.5+7X60C.60+3.5X7D.604-(3.5+7)

2.李叔叔骑电动车上班，每小时行18h〃，0.35小时到达。如果他骑自行车上班，每小时

行\0.5km,半小时能到吗？()

A.能B.不能C.无法确定

3.两辆汽车同时从两地相对开出，一辆车的速度是85千米/时，另一辆车的速度是75千米

/时，出发后4.8小时相遇。两地之间的公路长多少千米，计算错误的是()

A.85+75X4.8B.85X4.8+75X4.8

C.(85+75)X4.8

4.两人同时从相距10.5千米的两地相对而行，小明每小时行3.8千米，小军每小时行3.2

千米，算式：3.2X[10.54-(3.8+3.2)]求的是()

A.经过几小时相遇B.相遇时小明行的路程

C.相遇时小军行的路程D.小明和小军的平均速度

5.一辆汽车1.5小时行驶90h〃，照这样计算，行驶652&机要多少小时？下面正确的算式是

()

A.652+(904-1.5)B.652+90+1.5

C.6524-(90X1.5)

6.两地相距S千米，甲、乙两车同时分别从两地相向而行，甲车每小时行a千米，乙车每

小时行匕千米，经过()小时两车相遇。

A.(a+b)+SB.Ca+b)XSC.S+Ca+b)

二.填空题(共6小题)

7.小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，两

人第一次相遇在距甲地400米处，第二次相遇在距乙地150米.甲、乙两地的距离是

米.

8.小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往

上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟.于是他立即加快速度，每分钟

多走10米，结果小明早到了5分钟.小明家到学校的路程是米.

9.有两列火车，一车长130处速度为23〃"s；另一列火车长250,“，速度为15m/s.现在两

车相向而行，从相遇到离开需要s.

10.小明和小红同时从相距5千米的甲、乙两地相对而行，小明到达乙地后立刻返回继续

跑，小红到达甲地后也立刻返回继续跑，已知小明每分跑320米，小红每分跑305米,

从出发到第二次相遇共用分钟.

11.小明和爸爸在同一圆形跑道上跑步，小明每15分跑一圈，爸爸每10分跑一圈.他们早

上7：00从同一地点起跑，那么他们第二次在起点相遇时是.如跑道一圈为

400w,相遇时，小明跑了m.

12.甲、乙两人分别从边长为21米的正方形围墙对角顶点（如图）同时出发按逆时针方向

跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，经过秒，甲可以看见乙.

13.两地相距540千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4时相遇，己知甲车的

速度是乙车的1.5倍，甲、乙两列火车每时各行多少千米？

14.同样时间里，兔子能跑3步，狗能跑2步，兔子一步跑1米，狗一步跑1.5米，若兔子

和狗在50米长的跑道上进行往返跑，它们同时出发，求兔子折返几次后刚好比狗快6

米？

15.某市出租车收费标准是：3千米以内起步价9元，超过3千米的部分每千米2.4元。另

外乘客还需要支付燃油附加费2元。星期天，小华从图书馆打车回家的路程是7千米。

他应付打车费多少元？

16.淘气和笑笑从东西两地同时出发相向而行，第一次在距西地360米处相遇，两人相遇

后继续前进，到达对方的出发地后立即掉头，原路返回，第二次在距西地120米处相

遇。若整个过程中两人速度不发生改变，求东、西两地相距多少米？

17.一辆客车从甲地开往乙地，需要4小时，一辆货车，从乙地开往甲地，需要5小时，现

在客货两车同时分别从甲、乙两地相向前行，在离中点27千米处相遇，求甲、乙两地的

距离有多少千米？

18.挖一条长400米的水渠，甲、乙两队同时从两头开始挖，甲队每天挖24.5米，乙队每

天挖25.5米，经过多少天能挖完？全部挖完后，甲队比乙队少挖了多少米？

19.红红和亮亮两家相距5400米，他们两人同时从自己家出发相向而行，经过30分钟相

遇.红红每分钟走80米，亮亮每分钟走多少米？

20.小红和小黄在游泳池内游泳，小红5分钟游一个来回，小黄7分钟游一个来回，如果他

们同时从一起点开始游，多少分钟后第一次在起点相遇？

21.甲乙两地相距240千米，汽车从甲地开往乙地速度为36千米/时，摩托车从乙地开往甲

地速度为24千米/时，摩托车从乙地开出2.5小时后，汽车也由甲地开出，问汽车开出后

几小时遇到摩托车？

参考答案与试题解析

一.选择题（共6小题）

I.【解答］解：I小时=60分

7+3.5X60

=2X60

=120（千米）

或60+3.5X7=120（千米）：

或60+（3.54-7）=120（千米）；

答：汽车1小时行驶120千米。

故选：B。

2.【解答】解：18X0.35=6.3（千米）

10.5X0.5=5.25（千米）

5.25<6.3

答：每小时行10.5h〃，半小时不能到。

故选：B。

3.【解答】解：(1)85X4.8+75X4.8

=408+360

=768(千米)

(2)(85+75)X4.8

=160X4.8

=768(千米)

所以计算错误的是选项A。

故选：A。

4.【解答】解：3.2X[10.54-O.8+3.2)]

=3.2X[10.54-7]

=3.2X15

=4.8(千米)

答：相遇时小军行的路程4.8千米。

故选：C。

5.【解答】解：根据速度=路程+时间，计算这辆汽车的速度，再根据速度不变，然后根

据时间=路程+速度就可以计算出行驶652%机要多少小时，列式为：652+(90+1.5)。

故选：Ao

6.【解答】解：相遇的时间：(a+b)。

故选：Co

二.填空题(共6小题)

7.【解答】解:400X3-150

=1200-150

=1050(米)

答：甲、乙两地的距离是1050米.

故答案为：1050.

8.【解答】解：[50X8+5X(50+10)]4-10=70(分钟)

总路程为：50X2+50X(70+8)=4000(米)

或50X2+(50+10)X(70-5)=4000(米)

答：小明家到学校的路程是4000米.

故答案为：4000.

9.【解答】解：根据题意可得：

（130+250）+（23+15）,

=380+38,

=10（s）.

答：从相遇到离开需要10s.

故答案为：10.

10.【解答】解：5000X3-?（320+305）.

=15000+625,

=24（分种）.

答：从出发到第二次相遇共用24分钟.

故答案为：24.

11.【解答］解：15=3X5

10=2X5

15、10的最小公倍数是：2X3X5=30

所以，每隔30分钟后两人在起点再次相遇；

所以他们第二次在起点相遇时是：7时+30分X2=8时

因为小明用三十分钟可以跑：304-15=2（圈）

所以小明跑了：400X2X2=1600（米）；

答：他们第二次在起点相遇时是8：00；如跑道一圈为400〃?，相遇时，小明跑了

1600/770

故答案为：8：00,1600。

12.【解答】解：甲跑一条边所用时间为：

21+7=3（秒）

设经过3x秒时（x为整数），甲刚好看到乙，

（7-5）X3x-21X2^21

6x-42W21

6xW63

xW10.5

x取整数10,3x=30（秒）

答：经过30秒后，甲可以看见乙。

三.应用题（共9小题）

13.【解答】解：速度和：540+4=135（千米）

乙车速度：135+（1+1.5）=54（千米/小时）

甲车速度：135-54=81（千米/小时）

答：甲、乙两列火车每小时分别行81千米、54千米.

14.【解答】解：兔子跑一个往返需要：

50X24-1=100（步）

狗跑一个往返需要：

50X2+1.5=67（步）

狗跑的步数相当于兔子跑了：

67+2X3^101（步）

因此兔子折返1次领先：

101-100=1（步）

6+1=6（次）

答：兔子折返6次后刚好比狗快6米。

15.【解答】解：2+9+（7-3）X2.4

=2+9+4X2.4

=2+9+9.6

=20.6（元）

答：应付车费20.6元。

16.【解答】解：（360+120）4-2+360

=4804-2+360

=240+360

=600（米）

答：东、西两地相距600米。

17.【解答】解：27X2=54（千米）

14-（工J）=坦（小时）

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