人教版数学五年级下册《长方体和正方体》练习题含答案

20202020年最数学爬坡练习题第三单元长方体和正方体1】将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的〔。A．体积相等，外表积不相等B．体积不相等，外表积相等C．体积和外表积都相等D．外表积相等，体积不相等解析：此题考察的学问点是数学的“等积变形”思想。解答时要抓住将正方体钢发生变化，但是体积是不会变化的，由于钢坯所占空间的大小不变，所以选A。解答：A【例2】小华说“棱长6厘米的正方体，体积和外表积相等”小红说“外表积相等的两个正方体，体积也肯定相等”他们说的〔 。A．小红对 B．小华对 C．都对 D．都不对体积是指题所占空间的大小，外表积和体积不是同类量所以不能进展比较。体积也相等。A。【例3】一个棱长为10厘米的正方体容器里装有5厘米高的水，现在将一块不2〔。A100cm3 B500cm3C200cm3 D300cm3C。C【例4“淘宝之父”马云出了两本大小一样的书，长20厘米、宽12厘米、3〔接头处不计〕纸。长方体的长为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，所以这把这两个长方体书的20×12的面相重合，得到的大长方体的外表积最小，比原来两个长方20126解答：如下图：〔20×12+20×6+12×6〕×2=432×2=864〔平方厘米〕答：包装纸的面积是864平方厘米。【例5】把一个长方体切成两个小长方体〔 〕切法增加的外表积最大。解答时，可以先分别计算出每种切法增加的外表积是多少，然后再比较确定。依据个切割面的面积，所以要使外表积增加的最多，则平行于最大面进展切割，则外表A3×2×2=1平方厘米、4×3×2=24〔平方厘米C4×2×2=16〔平方厘米24＞16＞12，B解答：B【例6】一个长方体，假设高增加3厘米，就成为一个正方体。这时外表积比原96要点提示：96平方厘米是一个32厘米，宽是3厘米的长方形。3396÷3=3〔厘米要点提示：96平方厘米是一个32厘米，宽是3厘米的长方形。解答：96÷3=32〔厘米〕底面边长：32÷4=8〔厘米〕高：8-3=5〔厘米〕体积：8×8×5=320〔立方厘米〕答：原来这个长方体的体积是320立方厘米。【例7】一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘16要点提示：等积变形就是指物体的外形发生变化，体积不变。要点提示：等积变形就是指物体的外形发生变化，体积不变。16-12=4然后依据长方体体积计算公式计算出上升的水的体积，也就是石块的体积。立方厘米〕4000【例8】一根铁丝能围成一个棱长是10厘米的正方体框架，假设用这根铁丝再109〔〕厘米。棱长和是不变的。因此可以先依据正方体的棱长是10厘米，求出正方体的棱长109求出长方体的高。解答：10×12÷4-10-9=11〔厘米〕【例9】一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，这个长方体的体积扩大多少倍？32126423×2×1=6〔立方厘米〕6×4×2=4〔立方厘米48÷6=88【例10】一个长方体，底面是一个周长为12分米的正方形，侧面开放后是一个正方形，这个长方体的体积是〔 〕立方分米。A 144 B108 C 36 D 216周长相等〔如以下图12米〕B【例11】24m34m12cm的长是多少？m324m3沙子的外形。(如以下图)问题中，单位不统一，先统一单位，把12cm0.12m，接着求出沙子铺成甬路后的侧面积〔如上图，列式为4×0.12，最终用沙子的体积除以甬路的24÷〔4×0.12。解答：12cm=0.12m 答：这条甬路的长是50米。【例12】用36cm长的铁丝做长方体或正方体框架〔不考虑接头，要正好用完，棱的长度都取整厘米。请你写出几种不同的做法，并分别求出它们的体积。把沟通你的想法。数学问题。〔长+宽+高〕×4，用棱长总和除以4求出长方体的体积。3612正方体的体积公式：v=a3，求出正方体的体积，然后进展比较即可。解答：长、宽、高的和：36÷4=9〔厘米〕7117×1×1=7〔立方厘米〕6×2×1=12〔立方厘米〕5×2×2=20〔立方厘米〕5×3×1=15〔立方厘米〕正方体的棱长：36÷12=3〔厘米〕体积：3×3×3=27〔立方厘米〕7＜27 12＜27 20＜27 15＜27当长方体和正方体的棱长总和相等时，正方体的体积大于长方体的体积。13】两个正方体，拼成一个长方体，在拼成的过程中它们的外表积削减了72意图来分析帮助解答。把两个正方体，拼成一个长方体，有两个面重合在一起，外表积削减的72s=a2，即可求出边长〔也就是正方体的棱长正方体的体积公式：v=a32。解答：正方体每个面的面积：72÷2=36〔平方厘米〕66×6×6×2=216×2=432〔立方厘米〕答：这个长方体的体积是432立方厘米。【例14】在括号里填上适当的数。〔1〕4.5立方米=〔 〕立方米〔〕立方分米 〔2〕250毫升=〔 〕升〔3〕650立方分米=〔 〕立方米 〔4〕2.4升=〔〕毫升此题考察的学问点是单位的化聚解答时要利用数学的转化法来进展分析和解答。40.5方分米即可，0.5=50025