分析与检测直流电路-应用基尔霍夫定律

应用基尔霍夫定律一、基尔霍夫电流定律二、基尔霍夫电压定律目录CONTENT一、预习提问1、基尔霍夫电流定律的内容？2、基尔霍夫电压定律的内容？为了对各种复杂电路进行分析和研究，学习应用广泛的基尔霍夫定律；通过具体电路分析来区别网孔、回路的概念；灵活应用基尔霍夫定律列出KCL、KVL方程。4二、任务分析1.复杂电路复杂电路：不能用串、并联的计算方法将它化简成一个单回路电路，这种电路我们称为“复杂电路”三、相关知识

支路：电路中流过同一电流的几个元件互相连接起来的分支称为一条支路。结点：三条或三条以上支路的连接点叫做结点。回路：由支路组成的闭合路径称为回路。网孔：将电路画在平面图上，内部不含支路的回路称为网孔。2、支路、结点、回路I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-（共6条）(共4个）支路：ab、ad、…...结点：a、b、…...回路：abda、bcdb、

…...（共7个）网孔：abda、bcdb

adca（共3个）三、相关知识

在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等于流入该结点的支路电流之和。若规定流入结点的电流为正，流出的电流为负，则:通过任一节点的各支路电流的代数和恒等于０3、

基尔霍夫电流定律（KCL）(Kirchhoff’sCurrentLaw)在任一时刻，流出一封闭面的电流之和等于流入该封闭面的电流之和。KCL推广应用把以上三式相加得：封闭面三、相关知识8三、相关知识三、相关知识三、相关知识例题三、相关知识选定回路的绕行方向，电压参考方向与回路绕行方向一致时为正，相反时为负。4、

基尔霍夫电压定律（KVL）(Kirchhoff’sVoltageLaw)

在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。-U3–

U4+U1-U2=0Us1Us2+-R2+-R1U2IU1U4U3三、相关知识将KVL应用于某回路时，要先选定回路的绕行方向，如果回路为一单回路通常选回路的绕行方向与回路的电流的参考方向一致。当各段电压的参考方向与回路的绕行方向一致时为电位降，电压取正；当各段电压的参考方向与回路的绕行方向相反时为电位升，电压取负。对于电阻这种特殊情况，电阻上电流参考方向与绕行方向一致的,电压取正号,否则取负号。13即：某一回路中的所有支路的电位降的总和等于该回路中所有支路的电位升的总和。三、相关知识[例]求图中U1和U2。解：对bdcb和abcea两个回路，按KVL列写方程，设两个回路的绕行方向均为顺时针。bdcb回路：V（负号表示实际方向与图中参考方向相反）abcea回路：V14三、相关知识u=us+u1

电路中任意两点间的电压等于这两点间沿任意路径各段电压的代数和。KVL推广应用+-u+-us+-ROu1UAB=UA

UB

ABCUA+_UAB+_UB+_三、相关知识16三、相关知识回路a-b-c-a:回路a-d-b-a:回路a-d-b-c-a:回路绕行的方向是指回路的循回方向，一般取顺时针方向为绕行方向。提示I1I2I3aE2+-R1R3R2+_E1cdb三、相关知识18四、任务考评19五、课后讨论指出上图中的节点、支路、回路、网孔。对b点列节点电流方程，对回路abcda列出回路电压方程。坚持理论联系实际，坚持学以致用。仿真实验基尔霍夫定理的验证一、理论分析二、仿真实验验证三、结论目录CONTENT

根据基尔霍夫定律，电路中各节点电流的代数和为零（KCL）；电路中各回路的电压的代数和为零（KVL）。电路模型如下图所示，电气参数及参考方向已在图中给出，直流电压源，R1=300Ω、R2=150Ω、R3=100Ω。一、理论分析

根据KCL、KVL可写出以电流为变量的方程组：

在Matlab/Simulink中搭建如上图所示的仿真模型电路，仿真模型图如下图所示。各电压源、电阻的参数设置为

Us1=15V（可变），Us2=8V（可变），R1=300Ω、R2=150Ω、R3=100Ω。二、仿真实验验证

改变Us1（分别取15V、12V、9V、6V、3V），Us2=8V，R1=300Ω、R2=150Ω、R3=100Ω。观察Scope1、Scope3中的节点电流（代数和），各图形如下图所示。1、当Us1=15V时，节点电流代数和、回路电压代数和均为零。

2、当Us1=12V时，节点电流代数和、回路电压代数和均为零。

3、当Us1=9V时，节点电流代数和、回路电压代数和均为零。

4、当Us1=6V时，节点电流代数和、回路电压代数和均为零。

5、当Us1=3V时，节点电流代数和、回路电压代数和均为零。取Us1=15V（分别取15V、12V、9V、6V、3V），同样上述操作，改变Us2（分别取8V、5V、2V），R1=300Ω、R2=150Ω、R3=100Ω。观察Scope1、Scope3中的节点电流（代数和），均为零。

电路中各节点电流的代数和为零（KCL）；电路中各回路的电压的代数和为零（KVL）。三、结论支路电流法一、支路电流法目录CONTENT一、预习提问1、支路电流法解题步骤？应用支路电流法求解每一支路电流，掌握支路电流法。通过实训项目的训练，完成基本概念与基尔霍夫定律的认识学习；灵活应用电压表、电流表测量电压、支路电流。35二、任务分析

以支路电流为待求量，应用KCL、KVL列写电路方程组，求解各支路电流的方法称为支路电流法。

支路电流法是计算复杂电路最基本的方法。需要的方程个数与电路的支路数相等。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3I1I2I3电路支路数b

结点数n支路电流法三、相关知识bacd(1)一般讲，对于具有n个节点的电路，任意n-1个节点的KCL方程都是独立的。(2)若一个电路具有b条支路，n个节点，则可以列出的独立的KVL方程数目是个；并且对于一个平面网络，网孔数恰好是个，所以对所有网孔列出的KVL方程一定是相互独立的。37三、相关知识支路电流法的—般步骤可归纳如下：(1)找出电路中一共有几条支路，然后设每个支路电流为未知要求量，并在相应的支路处标出各个电流的参考方向。(2)标出电路中的节点，选择（n-1）个节点，列出（n-1）个独立的KCL方程。(3)选网孔为回路，并设定其绕行方向，列出各网孔的独立的KVL方程，有b

–(n–1)个方程。利用KVL列方程时，如果回路中含有电流源，要考虑电流源两端的电压。(4)联立求解上述独立方程，得出各支路电流。(5)根据欧姆定律或功率计算公式，可求解各支路电压和电路功率。38三、相关知识节点a：列3个独立KCL方程节点c：节点b：节点数

N=4支路数B