21数列的概念及简单表示方法1课件

你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就行。2.1数列的概念与简单表示法陛下国库里的麦子不够啊！三门中学辛颖3月13日这一天所在行的数字是：3月13日这一天所在列的数字是：6202772128三角形数1,3,6,10,.…..

正方形数1,4,9,16,……传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子表示数。图中三角形，正方形分别代表哪些数？再如庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子如果把木棒每天的长度记录下来，这些数是：

⑤-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂……构成的一列数：

⑥正整数1,2,3,…

的倒数：⑦的精确到1，0.1,0.01,0.001,……的不足近似值与过剩近似值分别构成一列数1，1.4，1.41，1.414，……；2，1.5，1.42，1.415,…….★数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数叫做这个数列的第1项（首项）、排在第二位的数称为数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项.数列的定义★按一定顺序排列的一列数称为数列.2）根据各数列项的大小变化特点数列有：有穷数列：项数有限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6。是有穷数列无穷数列：项数无限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6，…是无穷数列1）根据数列项数的多少分：数列的分类递增数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列。递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列。常数数列：各项相等的数列。摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列数列的表示方法

数列的一般形式可以写成：简记为{}.其中n表示项的序号，是数列的第n项。

如数列⑥…？简记为{}.我们刚才举例中数列,按他们得规律你能写出它们下一项吗?①11,12,13,14,15,16,

②7，14，21，28，1，3，6，10，1，4，9，16，④1，……⑤-1，1，-1，1，……⑥……

观察下列数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？

12345。。。项序号2，4，6，8，10，。。。12345。。。序号项

数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如果数列的第项与序号n之间可以用一个式子来表示，那这个公式就叫做这个数列的通项公式。如上面数列的又如数列：－1，1，－1，1，···.

1，，，，，···，···.数列：的第n项an与序号n之间的函数关系能表示出来吗（1）（2）如果只知道数列的通项公式，那能写出这个数列吗？

根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：例1.已知数列{}的通项公式为=7n-1，（1）写出这个数列的前4项；（3）2007，2008是这个数列的项吗？若是，求出第几项？若不是说明理由（2）求（4）作出数列{}的图象.onan1234552510152030●●●●y=7x-1

数列的图象是一些孤立点!

6132027

列表法图象法作出数列{}的图象.例1、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（3）-1,1,-1,1;变式1：1,－1,1,－1;变式