河北省石家庄市第八十一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性练习七年级数学（上）注意事项：1．答题前，考生务必使用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、所在学校填写清楚，并在指定区域粘贴好条形码。2．选择题选出答案后，用2B铅笔将所选答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．请在各试题指定的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上作答无效。4．试卷不能折叠，试卷边角上的三角标志不得污损，涂改。一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各图，表示“射线CD”的是（）A． B．C． D．2．若，则“□”表示的数是（）A． B．0 C．1 D．23．如图1，明明不小心把一滴墨水洒在画好的数轴上，被墨水覆盖的数可能是（）图1A． B． C． D．4．下列图形中，能用和表示同一个角的是（）A． B． C． D．5．下列运算结果是正数的是（）A． B． C． D．6．实验室检测某零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的零件是（）A． B． C． D．7．下列现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上测量某个同学的跳远成绩；④工人砌墙时，先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④8．下面是亮亮的作业，如果每道题25分，亮亮的得分是（）判断下列说法的正误：①存在绝对值最小的数．（×）②相反数等于它本身的数是非负数．（×）③是负小数．（√）④倒数等于它本身的数是0．（√）A．25 B．50 C．75 D．1009．如图2，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形，若，则（）图2A．40° B．30° C．35° D．25°10．若则代数式的值为（）A．2 B．0 C． D．11．式子表示的意义是（）A．2个相乘 B．2个4相乘的相反数C．4个-2相乘 D．4个2相乘的相反数12．点O为线段AB上一点，能说明点O是线段AB中点的是（）A． B． C． D．13．下面四个代数式中，不能表示图3中阴影部分面积的是（）图3A． B． C． D．14．嘉淇用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：图6已知：．求作：，使．作法：（1）如图4，以点O为圆心，_____☆_____为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D．（2）画一条射线，以点为圆心，n为半径画弧，交于点．（3）以点为圆心，__________为半径画弧，与上步中所画的弧相交于点．（4）过点画射线，则即为所求作的角．下列说法不正确的是（）A．☆表示任意长 B．n与☆的长相等C．与☆的长度相等 D．与CD的长度相等15．如图5是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（）图5A． B． C． D．16．如图6，点M在线段AN的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；…连续这样操作10次，则（）图6A．2 B． C． D．二、填空题（本大题有4个小题，17，18每小题2分，19，20每空2分，共12分．）17．若，写出一个符合条件的a的值为__________．18．的余角等于__________°__________．19．某景区出租游船，规定游船行驶不超过1km的费用是25元，以后每增加1km，费用增加5元，现在某人租游船行驶skm（s为整数，），所需费用可表示为__________元；当时，所需费用为__________元．20．从1开始的自然数按如图7所示的规律排列，则第10行第9列的数字是__________，第n行第列的数字是__________．图7三、解答题（本大题有个5小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分12分）计算：（1）；（2）；（3）．22．（本小题满分7分）如图8，已知平面内的四个点A，B，C，D，请用直尺和圆规完成下列作图．（不写画法，保留画图痕迹）图8（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得；（4）在线段BD上取点P，使的值最小，并说明理由．23．（本小题满分8分）如图9，在一条不完整的数轴上从左到右依次有点A，B，C三个点，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A，B，C所对应的数的和是m．（1）若以A为原点，求数轴上点B所表示的数；若以B为原点，求m的值；（2）若数轴上的原点O在点B的右侧，并且到点B的距离为3，求m的值．24．（本小题满分9分）某校组织学生外出研学，旅行社报价是300元/人，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元．方案二：研学团队中的5人免费，其余每人的收费在原价基础上打九折．（1）当参加研学的总人数是人时，用含x的代数式表示：用方案一共收费__________元；用方案二共收费__________元．（2）当参加研学的总人数是80人时，通过计算说明该校采用哪种方案更省钱．25．（本小题满分10分）如图10-1，一直角三角尺的直角顶点O在直线AB上，一边OC在射线OA上，另一边OD在直线AB的上方，将直角三角尺在平面内绕点O顺时针旋转，且OE平分，OF平分，如图10-2．图10-1图10-2（1）如图10-2，当时，①求和的度数；②求的度数．（2）在直角三角尺旋转过程中，设，若，则①求和的度数（用含的代数式表示）；②的度数是否发生变化，请通过计算说明理由．2023-2024学年度第一学期阶段性练习七年级数学解答参考一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分）1．B 2．D 3．B 4．A 5．D6．D 7．C 8．B 9．B 10．C11．D 12．D 13．B 14．C 15．C16．C二、填空题（本大题有4个小题，17．18每小题2分，19，20每空2分，共12分）17．答案不唯一，只需或即可．18．41，9．19．或；50．20．92，．三、解答题（本大题有个5小题，共46分）21．（本小题满分12分）计算：（1）；．（2）．（3）．22．（本小题满分7分）（1）、（2）、（3）的作图如图所示．（4）两点之间线段最短．23．（本小题满分8分）解：（1）因为点A到点B的距离为3，A为原点，所以数轴上点B所表示的数是3．当点B为原点时，所以数轴上点B所表示的数是0．点A表示的数是，点C表示的数是8，所以．（2）若点O在点B的右侧，因为点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，所以点A到原点O的距离为6，点B到原点O的距离为3，点C到原点O的距离为5，所以A，B，C三点在数轴上所对应的数分别为，，5，所以．所以m的值为．24．（本小题满分9分）解：（1）元．元．（正确的代数式不化简也得分）（2）把代入（元）．把代入（元）．因为，所以方案二省钱．25．（本小题满分10分）（1）①解：如图1，因为，所以．又因为，所以．图1②如图2，因为O