2023北京西城区三十五中初二(上)期中数学试卷及答案

2023—2024学年度第一学期北京市第三十五中学期中质量检测初二．本试卷共5页，共四道大题，26道小题，满分100．考试时间分钟。．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。一、选择题（每小题2分，共20分下列四个汉字中,可以看成是轴对称图形的为（．志成中学以下各组线段为边，不能组成三角形的是（A2，3，6B4，6，8．3，4，6下列计算正确的是（．D7，8，14．2a2a33A．a2a3a63．a2a6D．aa2a5（A．五边形．六边形C．七边形．如图，ABAC，点D，E分别在AB上，补充下列一个条件后，不能判断△≌△的是（．D．八边形．．ABE．∠BDC∠．D．∠=C．如图，在中，∠ACB=90°,平分∠BACDE⊥于D，如果AC=3BC=4，，那么的周长等于（A6．9．8D5．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为2ab，则宽为（1212D．abA．．1．ab初二数学第1页共6页8.已知一个等腰三角形的两边长分别为4和8，那么这个三角形的周长为（A.16B.18D.20C.1620．如图（1ABC，=，∠CA与点B重合，折痕为EDD分别在AB，上，那么∠的度数为（A．C20°．D25°图（1）图（2）10.如图，△中，ABC∠的角平分线交于点P，下列结论：①平分ACF；②∠ABC+APC＝180③若PMM，⊥NAMCN＝；④∠BAC2∠BPC．其中正确的是（A．只有①②③C．B只有②③④D．只有①③二、填空题（12题3分，11，13--18每小题2分，共17分（π3）=a5（-y轴对称，则a=工程建筑中经常采用三角形的结构，如右图的屋顶钢架，其中的数学道理是__________．14.如图，在△ABAC，A，ADBD，则DBC__________°．．如图，已知ABBD,ABEDABED，要证明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为；若添加条件AC=EC，则可以用方法判定全等．如图，在中，的垂直平分线交D，连接BD，若AC7，＝4，．b=ab2=．则△的周长是．13141516初二数学第2页共6页如图，在△ABC中，，E分别是BC，AD的中点，=2，则S△ABES△ABC=．18.如图，在长方形的对称轴l上找点，使得PAB、△PBC、△PDC、△均为等腰三角形，则满足条件的P个．本大题共819题1620题10题5题6分，第25，26题每题7分，共分）3x22m3m5；4x2计算：（）；（）（3）4a312ab7a4a2；4）2xy(x23y2)4xy(2x2y．2232b20.先化简，再求值：1）x3yx3yx3y2y124，其中x．2xyxyy2的值．-4x102x3x22已知：如图，C为上一点，点AD分别在两侧，ABEDAB=，BCED．求证：ACCD．在平面直角坐标系xOy中，点（-4，（-，0（-，2.1）画出△y轴的对称图形△ABC；1112写出点Ax轴的对称点的坐标（3）求△．．初二数学第3页共6页已知：如图，点EF分别在边OA和OB上，DE＝，∠O∠O＝180°．请作出点D到OA和OB的垂线段，并标明垂足；2）求证：OD平分∠AOB．如图，∠A=D=90°AB=DCAC与DB交于点E，点F是BC中点．求证：∠BEF∠CEF．2m2n的值．225.阅读下列材料：已知实数mn2m2n212m2nt，则原方程变为t1t180，180t81，∴t9．212n2解：设2m整理得t22∵∴2m2m2n2≥0，n9．22复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．x2y的值．2（1）已知实数xy2x22y232x22y23（2）在（1）的条件下，若1，则求x2和的值.xyy初二数学第4页共6页26.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，=BC,点D为边上一点（不与点ACD，过点A作AE⊥于，在线段上截取EF=EC，连接交于G.（1）依题意补全图形；（2）求证：∠CAE=∠；（3）判断线段与之间的数量关系，并证明.四、附加题：（本大题共2小题，27题4分，28题6分，共1027.a=b，那么我们规定(，b)c．例如；因为2=8，所以(23．(1)根据上述规定填空：(327)，(4；(2)记a，(3b，(3c．判断ab，c之间的等量关系，并说明理由．28.A在x轴的负半轴上点B在yABC=90ABBC.(1)A的坐标为(50)B的坐标为-2)C在第一象限,点C的坐标；1(2)在(1)的条件下，若BF⊥y轴于点B，点D在y轴上，BD=AO，连接CD并延长，交2，求的长；(3)如图②，若点A的坐标为(-n，0)，点H在AC的延长线上，过点H(m，n)(m>0，n>0)作HGx轴于点GBHBHAG之间的数量关系，并证明.初二数学第5页共6页2023--2024学年度第一学期北京市第三十五中学期中质量检测初二数学答案及评分标准考试时间：分钟满分：100分一、选择题（本题共20分，每小题2分）题号答案12345678910CCACBAACDB二、填空题（本题共17分，12题3分，，13--18每小题2分）题号答案题号答案122,1613141159三角形具有稳定性30°18172BC=CD，HL5三、解答题（本题共63分，第19题16分，第20题10分，第21题5分，22--24题每题6分，第25，26题每题7分）19.计算：3x2（2）2（1）4xm3m52m10mm152m7m154x29x222分4分3分4分36x424）2xy(x23y2)4xy(2x2y2.4a3ab7ab24a2（3）7ab22x6x69y4……………2分3y638x3y434分3分4分43y10320.（）解：原式=x29y2x22=2x22……..3分第1页共4页12xy把代入原式=2-1……………...4分=1……………….5分4x212x9x2y2y2（2）解：原式==3x212x9……3分x24x102x4x1∵，∴3x22x9原式=…………….4分=3+9=12…5分21.证明：∵AB//CD∴∠B=D………………1分在△ABC△BD∴△ABC△CED（SAS）…………….4分∴AC=CD………………..5分22.（）略….2分；，）…23）423.（）过点D作DN⊥OA交OA于点N，作DM⊥OB交OB于点M，图略…….2分（）OFD180OEDNED180OFDNED,DMOB…………….1分………….2分DNE在△MDF和△NDE中第2页共4页∴△MDF△（AAS）∴MD=ND………….3分………….4分∵DMOBDN⊥OA∴OD平分∠AOB．24.∵∠A=∠=90°∴△BAC△是△在△和△中………….1分∴△BACRt△）∴∠ACB=∠DBC………….3分………….5分∴△EBC是等腰三角形∵点F是BC………….4分∴EF是BC边的中线∴EF是∠BFC的角平分线∴∠BEF=∠CEF………….6分25.1）22设2x2yt，则原方程变为tt，整理得t2927，即t36，2∴t6．222y2≥，∵∴∴2x2x2y26．x2y23…………2分（2）(xy)2x2y22325………….4分第3页共4页(xy)2xy222321xy1…………..6分……….2分26.（）图略（2）∵∠ACB=90°∴∠BCD+ACD=90°∵AE∴∠CAE+ACD=90°∴∠CAE∠……..4分（3）过点B作BT交的延长线于点T可证△AEC≌△CTBAAS）∵CE=EF