临县晋西隰县离石地区黄土高边坡可靠度研究

临县晋西隰县离石地区黄土高边坡可靠度研究

0土性参数确定方法灵县-离石地区位于黄河以东、吕梁山以西、洛杉矶高原东北部。地质构造属陕北山间盆地,其北部为鄂尔多斯地块。鄂尔多斯地块向东平移并叠加逆时针旋转,研究区受到挤压,表现在地貌上为黄土高原边缘弧形环状隆起带。受区域构造的控制,该区第四纪地壳经历6次间歇性上升,地壳抬升速度较黄土高原南部快,整体上高边坡较南部陡。受区域地质构造、地形地貌及人类工程活动的影响,该区近年来黄土滑坡灾害极为严重。如2009年11月吕梁市中阳县张子山乡张家咀茅火梁发生的大面积黄土滑坡,造成5户房屋埋压,23人遇难。而通过对该区的边坡稳定性研究可以减小滑坡灾害对当地居民的生命财产安全所造成的威胁。边坡稳定性分析常用的分析方法有:自然历史分析法、安全系数法、可靠度分析法和工程类比法[2~5]。其中大部分计算方法,都需要提供土性参数,包括黏聚力c、内摩擦角φ和重度γ。在稳定性计算中,土性参数c、φ值对计算结果影响最大。传统的边坡稳定性评价方法是将用于稳定性评价的因素视为确定性量,用安全系数作为衡量边坡稳定性的指标。在实际工程中,实验多采用直剪试验测试c、φ值,实验所得结果变异性很高,数据离散性大,很难对计算参数进行取值,最后得出的安全系数并不能客观地反映边坡真实安全程度。如黄陵至延安高速公路沿线边坡设计一般要求安全系数1.30,但在施工过程中出现多处边坡失稳破坏的现象,可见若实际工程中采用安全系数法作为评价的唯一标准并不可靠。当然,若是设计给出很高的安全系数来弥补参数的不确定性,必会造成大量人力、财力和物力的不必要浪费。边坡可靠性分析方法能够很好地反应土性参数的随机性和变异性,分析结果用可靠指标或失效概率来评价边坡稳定性,因此这种方法较为合理。一次二阶矩法、点估计法和Monte-Carlo法是目前最常用的3种可靠度分析方法。一次二阶矩法的计算过程是将极限方程按泰勒级数展开,只留一次项,求得随机变量的均值和标准差,再利用矩法计算功能函数大于零的概率。文献和文献都推荐使用该方法,但是该法比较抽象难懂,实际操作起来也比较繁琐。点估计法的原理与计算过程最为简单,基本原理是通过变化区间上几个点的值估计出功能函数的值,进而求得可靠度。该法考虑变量间的相关性,且无需对变量进行概率分布的估计。Monte-Carlo法又称随机抽样法,概率模拟法或统计试验法,采用大数定理,利用服从一定概率分布的随机抽样(多大于1000次)进行可靠度计算。其分析方法是将影响结构可靠度的服从一定分布的随机变量进行随机抽样,再将所有的抽样值带入功能函数,统计使结构失效的频率,最后得出失效概率。本文利用了李萍等提出的极限状态坡概念,实测了隰县—离石地区8个自然极限状态边坡建立地质模型,用Morgernstern-Price法建立了极限状态方程,采用Monte-Carlo法对该区黄土高边坡进行了可靠度分析。希望研究成果能给该区工程建设及灾害防治提供帮助。1边坡稳定性分析李萍等利用自然历史分析法,定义“极限状态坡”为:边坡处于稳定极限状态或接近极限状态的边坡,在同等条件下(如土质条件和坡高相同),如果边坡再陡,极有可能产生大的变形破坏;如再缓,将在长时间内,即使经历一定的自然因素作用,如降雨等,也不会发生破坏。其判断依据主要有:(1)边坡坡顶有拉张裂缝;(2)坡面破碎,局部滑塌多;(3)工程地质条件相同,坡型相同,并且其两侧发生过滑坡;(4)已有滑坡恢复的边坡。在研究区所测8个极限状态坡符合(1)(2)判据,测点位置及坡型(表1)。测得最低边坡高23.8m,由Q4、Q3和Q2上部地层组成;最高边坡95.6m,发育有Q1~Q4全部地层。Q3、Q4地层厚度总和为10~20m,81.8m和95.6m高边坡下部发育有厚层褐红色Q1午城黄土(图1)。该区午城黄土含水率高,黏粒含量高,强度低,对高边坡稳定性有较大影响。2正态分布检验结果从临县—离石公路地质勘探报告中收集了592组土工实验数据,分地层统计了其物理力学指标(表2)。Q3和Q2黄土黏聚力较小,内摩擦角较高,φ均值达27°以上。Q1黄土内摩擦角仅20°左右。该区Q3只有23组土工试验数据,样本数量较小,对其进行正态分布检验时存在较大的误差,所以没有对该地层c、φ值进行分布检验。对Q1和Q2的c、φ值分别采用K-S检验法进行了分布检验,图2a和图2b表示Q2的c、φ值,图2c、图2d表示Q1的c、φ值的数据直方图及概率密度曲线,检验分析结果中(表3),Dmax表示样本测试值的累积频率与理论累积频率的最大差值,如果Dmax小于Dna,表示该假设成立,符合该分布概型,如果Dmax大于Dna,表示该假设不成立,不符合该分布概型。该区除Q2的c值外,其余数据都接受正态分布,除Q2地层φ值外,其余数据都接受对数正态分布,仅Q1地层强度参数服从Weibull分布。综合考虑,可靠度计算全部采用正态分布。3变异系数的统计描述将整个区域的数据一起统计(表3),数据来源范围大可能会导致较大的变异性。文献对临县—离石公路沿线9个工点测量数据,分地层年代统计c、φ值的变异系数,本文采用了该研究成果。由统计结果(表4)可以看出,c的变异系数普遍大于φ值的变异系数,c的变异系数的平均值为0.60,范围为0.3~0.85。φ值的变异性较小,平均值为0.26,范围为0.11~0.37。统计的9个工点Q1地层的变异系数COVc和COVφ都高于平均值;Q1地层强度参数变异性明显高于Q2和Q3地层。4可靠性计算模型和结果分析4.1土性参数的变异性对可靠度计算结果的影响本文采用GeoStudio2007软件,用Monte-Carlo法对边坡进行可靠度模拟,可靠度计算的极限状态方程为:式中,k是稳定系数,采用Morgernstern-Price法计算稳定系数,x1,x2,…xn为随机变量。采用表1所列的8个坡作为计算地质模型。计算稳定系数时需要土性参数c、φ及γ值,可根据表2给出的均值取值。在进行Monte-Carlo模拟时,需要考虑参数的变异性,由表2知天然密度ρ的变异性较小,由此可知γ(γ=ρ×g)值变异性也较小,因此本文计算时只考虑c、φ值的变异性对可靠度计算结果的影响。根据表4对c、φ值变异系数的统计特征,将c、φ值的变异系数进行组合,得到7种变异系数组合(表5)。将c、φ作为随机变量,进行Monte-Carlo模拟,每次模拟随机抽样10000次。4.2突破单一地层条件下高边坡稳定系数与可靠指标根据极限状态坡的概念和野外判别标准,所测的8个极限状态坡的失效概率应接近50%,将计算出的失效概率与坡高变化趋势绘成曲线(图3),可见在不同变异系数组合下8个坡的失效概率多在33.0%~61.8%之间。失效概率随坡高的变化趋势都呈“M”型。50.5m高边坡失效概率最大,81.8m高边坡失效概率也较大,根据李萍等[14~16],张常亮等的研究结果,c值决定了较低边坡的稳定程度,而对于较高边坡的稳定性决定于φ值,中间有一个过渡坡高段,c、φ值都对稳定性起较大的作用,这个中间坡高多出现在50m左右。在该区当边坡底部包含了Q1地层,由于Q1地层φ值较低,高边坡稳定性对φ值极敏感,所以该区包含Q1的高边坡的边坡失效概率通常较高。稳定系数受参数变异性影响较小,而失效概率受强度参数变异性影响较大。由图3a可见,当COVφ取相同的值,COVc取不同的值时,COVc对低坡的失效概率的影响较大,如坡高取23.8m时,在COVφ=0.2的情况下,COVc=0.3时,失效概率为33.05%,COVc=0.9时,失效概率为39.1%。当坡度较高时,COVc对失效概率的影响较小,如坡高取81.8m时,在COVφ=0.2的情况下,COVc=0.3时,失效概率为51.1%,COVc=0.9时,失效概率为52.4%。由图3b可见,当COVc取相同的值,COVφ取不同的值时,COVφ对高坡失效概率的影响较大,如坡高取81.8m时,在COVc=0.5的情况下,COVφ=0.15时,失效概率为49.4%,COVφ=0.30时,失效概率为56.0%。COVc对低坡失效概率的影响较小。如坡高取23.8m时,在COVc=0.5的情况下,COVφ=0.15时,失效概率为36.1%,COVφ=0.30时,失效概率为37.7%。李萍等对陕西高速公路提出了路堑边坡设计可靠度标准(表6)。在本文统计的所有极限状态坡和变异系数组合中,稳定系数最大值为1.14,均值为1.04。失效概率最大值为61.8%,均值为44.2%。可靠指标β最大值为0.61,均值为0.18。由此可见,无论是根据公路路基设计规范对边坡安全系数的要求,还是根据表6对目标失效概率和可靠指标的要求,8个极限状态坡稳定系数、边坡失效概率和可靠指标均不满足边坡设计要求,但采用工程勘察报告中的试验强度参数统计值,计算其稳定性接近极限状态。4.3变异系数规则通过以上对模拟结果的分析,极限状态坡发生滑坡破坏的可能性较大。选取坡高为50.5m和81.8m两个极限状态坡,对其放缓坡度进行进一步的可靠度分析。放缓的坡率都采用了1︰10、1︰1.25、1︰1.5、1︰1.75、1︰20,采用了3组参数变异系数组合,分别为:(1)COVc=0.46,COVφ=0.19,该区有30%的工点小于此变异系数标准;(2)COVc=0.66,COVφ=0.28,为该区变异系数的平均组合;(3)COVc=0.82,COVφ=0.32,该区有80%的工点小于此变异水平。计算结果(图4a)显示对于坡高为50.5m的边坡,在变异系数的平均组合COVc=0.66,COVφ=0.28下,若设计要求失效概率不超过10%,则坡率不应陡于1︰1.81;若要求失效概率不超过16%,则坡率应不陡于1︰1.54。图4b显示对于坡高为81.8m的边坡,在变异系数的平均组合COVc=0.66,COVφ=0.28下,若设计要求失效概率不超过10%,则坡率不应陡于1︰1.94;若要求失效概率不超过16%,则坡率不应高于1︰1.73。但是表6提供的失效概率设计标准是以变异系数组合COVc=0.3,COVφ=0.15的基础,而隰县—离石亚区只有7%小于这个标准,如果采用大部分工点都满足的COVc=0.82,COVφ=0.32变异系数组合,边坡失效概率在较缓的坡率下也高于16%。而在COVc=0.46,COVφ=0.19变异系数组合下,虽能获得较低的失效概率,但仅有30%的工点能满足这一要求,难以在工程中应用。所以不能严格按表6的标准来设计隰县—离石地区公路黄土路堑高边坡。笔者推荐根据表6的值作为参考,放缓坡脚与增加支挡结构相结合进行边坡设计,尤其对底部有Q1红黏土的高边坡,需特别注意该层对边坡稳定性的影响。5极限状态坡稳定性分析(1)在隰县—离石地区测量了8个极限状态坡,收集了该区592组土样,分地层统计了其物理力学指标,分析了该区强度指标c、φ值变异系数的特点,并检验了其分布特征。