dm5512船模不规则波中顶浪运动时历分析

dm5512船模不规则波中顶浪运动时历分析

1船舶耐波性数值模拟的发展船舶抗波性能数值模拟主要有两个主要问题。首先，创建一个高精度的波环境，即创建一个值波水池。其次，它模拟了具有较大转弯模式的船舶的摇晃运动。2005年ITTC耐波性委员会最终报告和建议指出:“耐波性数值计算还很不成熟。目前很多计算工具是基于势流理论求解的,考虑粘性的船舶耐波性水动力计算的非常少,而且多数为微幅运动”。势流方法忽略了流体的粘性作用,且对具有强非线性特征问题的处理能力欠缺,使其应用有一定的局限性。近年来,波浪及船舶运动相关研究领域正呈现出三个重要发展趋势:从频域转向时域、从线性转向非线性、从势流转向粘性。基于粘性流理论的CFD方法(ComputationalFluidDynamics)集这三个发展趋势于一身,且具有费用低、无触点流场测量、可获得详细的流场信息等优势,其应用前景相当广阔,是今后发展的重要方向之一。目前,国内外学者开展了大量耐波性CFD的研究工作,取得了若干研究成果:Weymouth等进行了Wigley船模在规则波中的纵摇和垂荡耦合运动的数值模拟;Wilson进行了ITTCS175船模规则波中顶浪大幅运动的数值模拟;Sato等进行了SR221集装箱船模在任意浪向角的规则波中纵摇、垂荡及纵荡运动的数值模拟;Hosseini等进行了ONRTumblehome船模的规则波顶浪数值模拟;Luquet开发了SWENSE方法,对DTMB5415船模规则波中顶浪运动进行了数值模拟;在Gothenburg2010CFDWorkshop上,很多研究机构提交了他们的数值计算结果,并与船模水池试验结果进行了对比。同国外相比,国内的舰船耐波性CFD研究起步相对较晚,方昭昭等对规则波中Wigley拘束船模顶浪中的强制纵摇和垂荡运动进行了数值模拟,吴乘胜等对规则波中Wigley自由船模的纵摇和垂荡运动进行了数值模拟,杨波等对规则波中DTMB5512船模顶浪纵摇和垂荡运动进行了数值模拟,求取了响应幅值算子。研究更加复杂的船型、环境及工况下的船舶性能,是未来船舶CFD研究的发展趋势。虽然船舶耐波性数值模拟研究已经取得了不错的进展,但大部分研究多是在规则波中进行的,而船舶实际是在不规则波中航行的,对不规则波中的船舶摇荡运动的研究可使船舶耐波性数值模拟更加贴近实际,然而目前这方面的研究成果较少。本文基于RANS方程建立了三维数值波浪水池,在此基础上,对船模在白噪声波谱的长峰不规则波中顶浪纵摇和垂荡运动进行了数值模拟。数值模拟中采用有限体积法对控制方程进行离散,采用RNGk-ε湍流模型对湍流进行模拟,使用VOF方法处理自由面。给出了船模在不规则波中顶浪的纵摇和垂荡运动的模拟结果,并据此求出了纵摇和垂荡的频率响应函数,与势流理论值及IIHR的水池试验数据进行了对比,均吻合良好。2流场模拟控制方程采用雷诺平均方法对船舶顶浪中的纵摇和垂荡运动进行数值模拟,流场模拟的控制方程包括:连续性方程、动量方程、湍流模型方程;船舶耐波性数值模拟必须考虑水和空气之间的自由面,自由面的模拟采用VOF方法。2.1u3000流体动力学方程船模试验中的流体速度较低,可视为不可压缩粘性流动,其连续方程和动量方程,以张量法表示如下:式中:ui为流体时均速度分量;p为流体压强;fi为流体体积力分量;ρ为流体密度;ν为流体的运动粘性系数;ui′为相对于时均流速的湍流脉动速度分量;称为雷诺应力。2.2流量模型RNGk-ε湍流模式是由重正化群理论推导得出,其输运方程如下:2.3体积分数的概念VOF(VolumeofFluid)方法引入体积分数的概念,通过计算每个网格单元的体积分数确定自由面位置。体积分数Cq表示单元内第q项流体体积与总体积的比例,Cq的输运方程为:同时各种流体的体积分数Cq,须满足下式:3波水池建设3.1规则波的波高方程采用边界条件造波法生成波浪,即通过给定造波边界处波高和波速的解析解,实现数值造波。考虑了船模前进的速度U,规则波的波高方程为:速度方程为:式中:A为波幅;k为波数;ω为波浪的圆频率。根据线性叠加原理,长峰不规则波可简化为同一方向上无数个不同波幅、不同频率和随机初始相位的单元规则波线性叠加而成,长峰不规则波的波高方程为:速度方程为:式中:Ai、ki、ωi、εi、Sωi分别为第i个子波的波幅、波数、波浪圆频率、初始相位和谱密度。3.2消除来波的有效方式采用阻尼消波方法消波,阻尼消波方法是指在消波段区域的动量方程中加上阻尼源项来消波,其对来波的频率和波长不敏感,可以比较有效地消除各种频率和波长的来波。本文在计算域出口边界前设置1倍波长的阻尼消波区,同时在消波区内沿波浪传播方向网格逐渐变疏,这样可以增大人工阻尼,也起到了消波作用。在阻尼消波区内,动量方程为:其中:μμxμ为在阻尼段起点为零的单调递增函数,可以取为线性递增、指数递增等形式,本文取:式中:xmin和xmax分别对应消波区的最小和最大x坐标。3.3长峰不规则波的数值模拟结果3.3.1海上波浪谱的特性选择两种不同波浪谱造波,第一种为ITTC双参数谱,为ITTC和ISSC先后推荐的波浪谱,是一种实际波浪谱;第二种为白噪声波谱,其在实际海上是不存在的,其特点是在试验研究有关的频率范围内,波谱的曲线基本上是平直的。两种长峰不规则波的具体参数如表1和表2所示。3.3.2波面时历时历为验证数值造波方法的精确性,在不带船模的计算域中进行了波浪数值模拟(去除船行波影响),在船头和船尾位置布设浪高仪记录规则波的波面时历。图1和图3分别为在船模首尾位置测得的ITTC谱的长峰不规则波波浪时历和白噪声波谱的长峰不规则波波浪时历,图2和图4分别为通过谱分析得到的ITTC模拟谱和白噪声模拟谱与目标谱的对比,从图中可以看出,在工作区不同位置测得的模拟谱与目标谱吻合良好,证明本文方法生成的长峰不规则波具有较高的精度,可为船舶耐波性数值模拟研究提供高精度的数值波浪环境。4根据船舶摇动运动的数值模拟4.1摇荡运动中的船舶空间运动为了计算船舶在波浪中的摇荡运动,需定义两个坐标系统,如图5所示:一个是固定坐标系E觶ξηζ觶,流体的速度、压力等在该坐标系下求解;另一个是运动坐标系觶Oxyz觶,也称为随船坐标系,船体的摇荡运动在该坐标系下求解。设Λ=φ觶θψ觶为船舶旋转的欧拉角,对应的分别为船舶的横摇角、纵摇角和首摇角,则向量在固定坐标系与运动坐标系之间的转换关系为:设Ωp觶qr觶为角速度在运动坐标系下的投影,则角速度在运动坐标系下的投影与欧拉角的导数之间的转换关系为:船体可视为刚体,船舶摇荡运动遵循刚体运动的动量定理和动量矩定理,在运动坐标系下,船舶空间运动一般方程为:式中:为重心在运动坐标系下的位置向量,由原点指向重心;为船体所受外力;L=K2MN2为船体所受外力合力对原点的力矩。当原点不在重心时,船舶惯量矩阵为:式中:为原点在重心时船舶的惯量矩阵。4.2船舶摇荡运动网格划分方案数值波浪水池的长、宽、高分别为:4L×2L×1.5L(L为船长),其中入口距船首1L,船尾距消波区起始位置1L,出口距消波区起始位置1L,自由面距上、下边界分别约0.5L和1L。计算域的边界条件具体设置如下:入口边界—速度入口,给定波浪在各个方向上的速度及波高;出口边界—压力出口,设置静水压力;船体表面—无滑移壁面,引入标准壁面函数;左右边界—剪切力为零的壁面。船舶摇荡运动数值模拟的网格划分方案要考虑两方面问题:一是网格的质量,关系到计算的精度和收敛性,二是网格的数量,关系到数值计算效率,本文采用分区划分网格的方法,根据船舶流场的特点,调整船体近壁区域,近流场区域,自由面区域,远流场区域及消波区域网格的疏密分布。在船体近壁区划分边界层,以满足壁面函数的使用条件,对近流场区域和自由面附近的网格进行加密,对远流场区域和消波区域网格采用逐渐稀疏的划分策略,生成了较高质量的结构/非结构混合网格,网格总数约200万。4.3网格整体移动算法船舶摇荡运动的模拟必须依靠动网格技术来实现。Fluent软件提供了三种基本的网格更新算法:弹簧近似光滑算法(SpringBasedSmoothing)、动态分层算法(DynamicLayering)和局部重构算法(LocalRemeshing),这三种算法通过拉伸、压缩网格或者增加、减少网格以及局部重新生成网格来解决边界运动的问题。一般来说,通过合理运用上述三种算法,可实现船舶小幅摇荡运动的模拟,但上述算法处理船舶大幅摇荡运动问题,还存在一些的困难,一方面,网格在数值计算过程中的形变和重构,需要消耗部分计算资源,导致数值计算效率降低;另一方面,网格的大幅形变和重构极容易引起网格质量的下降,进而导致数值计算发散。本文采用网格整体移动方法解决船舶大幅摇荡运动的网格更新问题,该方法思路是:根据船体所受的力和力矩情况,使整个计算域网格与船体一起做摇荡运动,如图6所示,这样可以保持计算域网格的空间拓扑结构不变,使网格质量在计算过程中不变,有效避免因网格质量下降而导致计算发散的问题,其计算效率、收敛性均优于前述三种方法。需要指出的是,网格整体移动方法不能用于除本船外,还有其它边界影响的运动问题,如浅窄水域的船舶摇荡运动、多船摇荡运动等问题的数值模拟。4.4le算法对流场解算本文采用有限体积法对微分方程进行离散,采用SIMPLE算法对流场进行解算。压力插值采用PRESTO格式,动量、湍流动能和湍流耗散率均采用二阶迎风格式离散,体积分数采用ModifiedHRIC格式离散。4.5船模智慧计算船舶摇荡运动的关键是如何实现流场与船体运动的耦合求解,本文数值模拟顶浪中船体纵摇和垂荡运动的步骤如下:(1)采用边界条件造波法在数值波浪水池中生成波浪,保存波浪场的速度、压力等信息;(2)将船模按初始浮态固定,生成计算域和网格,用第(1)步得到的波浪场对计算域进行初始化;(3)开始迭代计算,待流场基本稳定时,加载2自由度运动控制方程;(4)在当前时间步长Δt内,根据船体所受垂向力F和纵摇力矩M,通过求解2自由度运动方程,得到船体垂向位移的变化量Δx和纵摇角的变化量Δθ,根据Δx和Δθ更新船体的位置和航态;(5)返回第(4)步,进行下一时间步长的计算,求解航态改变后流场,并根据计算结果再次改变船体重心的位置和航态,直到设定的时间步数计算完毕。通过上述步骤可实现流场与船体运动的耦合求解,完成船舶在波浪中的运动的数值模拟。5模拟结果5.1船模耐波性水池试验选用DTMB5512船模进行数值模拟,IIHR对该船模进行了大量规则波中的船模耐波性水池试验,数据较为完备。其主尺度数据如表3所示。5.2摇荡响应幅值算子数值模拟的数值试验船模摇荡响应幅值算子为船模波浪中的摇荡响应谱与波浪谱之比,以垂荡为例:理论上,可以在任意波浪谱的不规则波中进行船模摇荡运动试验,直接获取船模摇荡响应幅值算子,但通常的做法是采用多次不同频率的规则波中的船模摇荡运动试验来获取,原因是一般的基于现实谱的不规则波,在高频段和低频段波谱的能量值较小,引起模型的运动响应也小,根据误差传递理论,商的误差等于各因子相对误差之和,即:因此,采用现实谱求取的RAO在高频和低频部分误差相对较大,可信度较低。为了更加简便地获取船模摇荡响应幅值算子,本文通过在白噪声波谱的长峰不规则波中进行船模摇荡运动数值模拟,来获取响应幅值算子,与实际波谱相比,白噪声波谱在试验研究有关频率范围内,波谱的曲线基本上是平直的,增加了高频和低频部分的能量,从而增大船模在波浪中的响应,高频段和低频段的增大,而绝对误差的基本上在同一数量级,这样可以降低高频段和低频段的ERAO,因此,采用在白噪声波谱中进行一次数值模拟,就可以在比较宽的频率范围得到比较可信的RAO。通过分析IIHR的水池试验数据,发现水池试验设计的遭遇频率的范围在0.6~2.3Hz,换算成波浪圆频率范围在2.5~7.6rad,数值试验中不规则波的频率范围应尽量与水池试验保持一致。为了避免船模出现非线性摇荡,数值模拟中的有义波高不能取得过大,在数值模拟中,有义波高取值为0.0632m。IIHR进行了5个弗劳德数下规则波中的船模水池试验,由于耐波性CFD计算耗时较大,受计算机性能的限制,本文只进行了弗劳德数为0.19和0.28的两种工况下的数值模拟。5.3船模摇摇响应谱结果取船模摇荡运动稳定的某一时刻作为记录起点,船模在不规则波中的纵摇和垂荡运动时历如图8和图9所示,图10为船模在不规则波中顶浪运动的一系列瞬时图。对纵摇和垂荡运动时历进行谱