202022中考数学模拟试题整理

2022-2022中考试卷整理一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．1．(2022•泉州)10的相反数是().A.B.C.(D)102.(2022•泉州)．－7的相反数是【】A．－7B．7C．－EQ\F(1,7)D．EQ\F(1,7)3．（2022•泉州）4的相反数是（）A．4B．﹣4C．D．4．（2022•泉州）2022的相反数是（）A．2022B．﹣2022C．D．5、（2022•泉州）-5的倒数是（）A、B、C、-5D、56.（2022•泉州）下列各式，正确的是（ ）A.B.C.D.7、（2022•泉州）a2•a3等于（）A、3a2B、a5C、a6D、a88．（2022•泉州）(a2)4等于【】A．2a3B．4a2C．a8D．a69．（2022•泉州）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6B．2（a+1）=2a+1C．（ab）2=a2b2D．a6÷a3=a210．（2022•泉州）9的平方根是（）.A.B.C.±3D.3考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：根据不等式组取解集的方法找出不等式组的解集，表示在数轴上即可．11．（2022•泉州）把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是( ).12．（2022•泉州）把不等式x＋1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是【】13．（3分）（2022•泉州）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．14．（2022•泉州）下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（）. 15、（2022•泉州）下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（）A、B、C、、D、16．（2022•泉州）下面左图是两个长方体堆成的物体，则这个物体的主视图是【】17．（2022•泉州）如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是（）A．B．C．D．18．（3分）（2022•泉州）如图的立体图形的左视图可能是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：左视图是从物体左面看，所得到的图形．19．（2022•泉州）新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（）.20．（2022.•泉州）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（）A.B.C.D.21．（2022•泉州）若y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的【】A．－4B．－EQ\F(1,2)C．0D．322．（3分）（2022•泉州）为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象分析：先根据V=Sh得出S关于h的函数解析式，再根据反比例函数的性质解答，注意深度h的取值范围．23．（3分）（2022•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：先根据一次函数的性质判断出m取值，再根据反比例函数的性质判断出m的取值，二者一致的即为正确答案．24、（2022•泉州）下列事件为必然事件的是（）A、打开电视机，它正在播广告B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖25．（3分）（2022•泉州）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是环，方差如表：选手甲乙丙丁方差（环2）则这四个人种成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．26、（2022•泉州）若⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为1，且O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A、内含B、内切C、相交D、外切27．（3分）（2022•泉州）已知⊙O1与⊙O2相交，它们的半径分别是4，7，则圆心距O1O2可能是（）A．2B．3C．6D．12考点：圆与圆的位置关系分析：本题直接告诉了两圆的半径及两圆相交，求圆心距范围内的可能取值，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．相交，则R﹣r＜P＜R+r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．28、（2022•泉州）下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A、正三角形B、正方形C、正六边形D、正七边形29．（3分）（2022•泉州）在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形考点：三角形内角和定理分析：根据三角形的内角和定理求出∠C，即可判定△ABC的形状．30．（3分）（2022•泉州）七边形外角和为（）A．180°B．360°C．900°D．1260°考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的外角和等于360度即可求解．31、（2022•泉州）若a、b

是正数，a-b=l，ab=2，则a+b=（）A、-3B、3C、±3D、932．（2022•泉州）下列图形中，有且只有两条对称轴的中心称轴图形是【】A．正三角形B．正方形C．圆D．菱形33．（3分）（2022•泉州）正方形的对称轴的条数为（）A．1B．2C．3D．4考点：轴对称的性质分析：根据正方形的对称性解答．34．（2022•泉州）如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，分别交AC、BC于点E、F，则【】A．EF＞AE＋BF;B．EF＜AE＋BF;C．EF＝AE＋BF;D．EF≤AE＋BF35．（3分）（2022•泉州）分解因式x2y﹣y3结果正确的是（）A．y（x+y）2B．y（x﹣y）2C．y（x2﹣y2）D．y（x+y）（x﹣y）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可．二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．．1、(2022)比较大小：2__________（用“＞”或“＜”号填空）．2．(2022)比较大小：－eq\r(5)0（用“＞”或“＜”号填空）．3．（4分）（2022•泉州）的立方根是．4．(2022)方程的解是.5、(2022)不等式2x-4＞0的解集是________________6．（4分）（2022•泉州）方程组的解是．7．（4分）（2022•泉州）方程组的解是考点：因式分解-运用公式法专题：因式分解．8、(2022)分解因式：x2-16=________________．9．（2022•泉州）分解因式：x2－5x＝．10．（4分）（2022•泉州）分解因式：1﹣x2=（1+x）（1﹣x）．考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．11．(2022)据了解，今年泉州市中考考生大约人，将用科学记数法表示为 .12、(2022)根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生战役计划投资

3

653

000

000元，将3

653

000

000用科学记数法表示为________________13．(2022)光的速度大约是300000000m/s，将300000000用科学记数法表示为．14．（4分）（2022•泉州）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为．15．（4分）（2022•泉州）2022年6月，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将数据1200000000用科学记数法表示为考点：多边形内角与外角分析：任意多边形的外角和都是360°．16.(2022)四边形的外角和等于度.12．(2022)n边形的内角和为900º，则n＝．12．(2022)九边形的外角和为°．17、(2022)如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A=________________46．（2022•泉州）如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=110°．19.(2022)某小组名同学的体重分别是（单位：千克）：，则这组数据的中位数为 千克.20．(2022)某校初一年级举行科技创新比赛活动，各班选送的学生数分别为3、2、2、6、6、5，则这组数据的平均数是．21．（4分）（2022•泉州）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为件．考点：众数．分析：根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．点评：此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一个．22．（4分）（2022•泉州）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=65°，则∠2=．23.(2022)如图，已知：直线∥，，则 .36．(2022)如图，在△ABC中，∠A＝60º，∠B＝40º，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1＝．43．（2022•泉州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC=．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等，可得答案．24.(2022)如图，点、、在⊙O上，，则 .25.(2022)计算：= .26、(2022)计算：=____________27．(2022)计算：EQ\F(m,m－1)－EQ\F(1,m－1)＝．28．（2022•泉州）计算：+=．29．（2022•泉州）计算：+=．考点：分式的加减法分析：根据同分母分式相加，分母不变分子相加，可得答案．点评：本题考查了分式的加减，同分母分式相加，分母不变分子相加．30.(2022)在一次函数中，随的增大而 （填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为 .31、(2022)已知函数y=-3（x-2）2+4，当x=_______时，函数取得最大值为_________32.(2022)如图，点P在∠AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF=_____________33、.(2022)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=_____，sinA=____34、.(2022)如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点_____，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为_____________（结果保留π）35．(2022)如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD⊥BC于D，则BD＝．37．(2022)如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上的点D′时，AD′＝，∠AD′B＝º．38．(2022)在△ABC中，P是AB上异于A、B的动点，过点P的直线截△ABC，使截得三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P(lx)(x为自然数)．(1)如图1，∠A＝90º，∠B＝∠C，当BP＝2PA时，P(l1)、P(l2)都是过点P的△ABC的相似线(其中l1⊥BC，l2∥AC)，此外，还有条；(2)如图2，∠C＝90º，∠B＝30º，当EQ\F(BP,BA)＝时，P(lx)截得三角形的面积为△ABC面积的EQ\F(1,4)．39．（4分）（2022•泉州）如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=35°．考点：角平分线的性质分析：根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断OQ是∠AOB的平分线，然后根据角平分线的定义解答即可．点评：本题主要考查多边形的外角和定理，任意多边形的外角和都是360°．40．（4分）（2022•泉州）如图，顺次连结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状一定是平行四边形．考点：中点四边形分析：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等．所以是平行四边形．点评：本题考查了平行四边形的判断及三角形的中位线定理的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．41．（4分）（2022•泉州）如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=1：2，菱形ABCD的面积S=16．考点：菱形的性质分析：由菱形的性质可知：对角线互相平分且垂直又因为AC：BD=1：2，所以AO：BO=1：2，再根据菱形的面积为两对角线乘积的一半计算即可．点评：本题考查了菱形性质和勾股定理，注意：菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四条边相等和菱形的面积为两对角线乘积的一半．42．（4分）（2022•泉州）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2022次输出的结果是3．考点：代数式求值专题：图表型．点评：此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．44．（4分）（2022•泉州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为5cm．考点：直角三角形斜边上的中线．分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=AB．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．45.（2022）现有四条钢线，长度分别为（单位：）、、、，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为 .（写出一种即可）考点：等腰三角形的性质．分析：先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠A，再根据三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和，进行计算即可．点评：此题考查了等腰三角形的性质，用到的知识点是等腰三角形的性质、三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和．47．（2022•泉州）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=7．考点：估算无理数的大小．分析：先估算出的取值范围，得出m、n的值，进而可得出结论．点评：本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意算出的取值范围是解答此题的关键．48.(2022)如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长= ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 .(结果保留根号)49．（4分）（2022•泉州）如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：（1）AB的长为1米；（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为米．考点：圆锥的计算；圆周角定理专题：计算题．分析：（1）根据圆周角定理由∠BAC=90°得BC为⊙O的直径，即BC=，根据等腰直角三角形的性质得AB=1；（2）由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，则2πr=，然后解方程即可．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了圆周角定理．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．18.（9分）（2022•泉州）计算：.18、(9分)（2022•泉州）计算：18．(9分)（2022•泉州）)计算：18．（9分）（2022•泉州）计算：（4﹣π）0+|﹣2|﹣16×4﹣1+÷．18．（9分）（2022•泉州）计算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+．考点：整式的混合运算—化简求值19.（9分）（2022•泉州）先化简，再求值:，其中.19、（9分）（2022•泉州）先化简，再求值：x+12+x（1-x），其中19．(9分)（2022•泉州）先化简，再求值：(x＋3)2＋(2＋x)(2－x)，其中x＝－2．19．（9分）（2022•泉州）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（x+2），其中x=．19．（9分）（2022•泉州）先化简，再求值：（a+2）2+a（a﹣4），其中a=．21.（9分）（2022•泉州）如图,正方形中,是上一点,在的延长线上,且.(1)求证:≌；(2)问：将顺时针旋转多少度后与重合，旋转中心是什么？20、（2022•泉州）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．21.(9分)（2022•泉州）如图，BD是□ABCD的一条对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：∠DAE＝∠CBF．20．（9分）（2022•泉州）如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．20．（9分）（2022•泉州）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．考点：条形统计图；用样本估计总体；统计表20.（2022•泉州）（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中、、的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在～范围内的扇形圆心角的度数为多少度？分组～～～～～合计频数310266频率22、（2022•泉州）心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．程度频数频率优秀60良好100a一般b较差c请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）求频数分布表中a、b、c的值．并补全频数分布直方图；

（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．22．（2022•泉州）(9分)为了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次共调查了名同学，扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角是度．请你把条形统计图补充完整；(2)如果每位教师最多只能辅导同一小组的学生20名，现该校共有1200名学生报名参加这四个兴趣小组，请你估计学校至少应安排多少名高甲戏兴趣小组的的教师．23．（9分）（2022•泉州）某校开展“中国梦•泉州梦•我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目，该校共有800人次参加活动．下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题．（1）此次有200名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是36度．请你把条形统计图补充完整．（2）经研究，决定拨给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？23．（9分）（2022•泉州）课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：50名学生平均每天课外阅读时间统计表类别时间t（小时）人数At＜10B≤t＜120C1≤t＜15Dt≥a（1）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？考点：列表法与树状图法；概率公式．22.（9分）（2022•泉州）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只.袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．21、（2022•泉州）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4．它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．

（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；

（2）随机地从盒子里抽取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率．20．(9分)（2022•泉州）在一不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个棋子，它们除了颜色之外没有其他区别．(1)随机从盒子中提出1子，则提出白子的概率是多少？(2)随机从盒子提出1子，不放回再提出第二子．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出恰好提出“一白一黑”子的概率．21．（9分）（2022•泉州）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数y=图象上的概率．21．（9分）（2022•泉州）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．23．（9分）（2022•泉州）如图，在梯形中，，，点在上，，,.求：的长及的值．24.（9分）（2022•泉州）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或者粗加工吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为元，粗加工后为元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润元. 请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工天，粗加工天，依题意填写下列表格：精加工粗加工加工的天数（天）获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.24、（2022•泉州）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息．解决问題：

（1）试计算两种笔记本各买了多少本？

（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？24．（9分）（2022•泉州）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：l=t2+t（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．（1）甲运动4s后的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？23、（2022•泉州）如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（5，1）和A1．

（1）求这两个函数的关系式；

（2）由反比例函数的图象特征可知：点A和A1关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A1的坐标及y1＜y2时x的取值范围．23(9分)（2022•泉州）如图，在方格纸中(小正方形的边长为1个单位)，反比例函数y＝EQ\F(k,x)的图象与直线的交点A、B都在格点上．请根据所给的直角坐标系(O为坐标原点)，解答下列问题：(1)分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，画出平移后的直线A′B′；(2)点C在函数y＝EQ\F(k,x)的图象上，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，请写出点C的坐标．24．(9分)（2022•泉州）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元．据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)y0、y1(元)与正常运营时间x(天)之间分别满足关系式：y0＝ax、y1＝50x＋b，图象如图所示．请根据图象解决下列问题：(1)每辆车改装前每天的燃料费a＝元，每辆车的改装费b＝元，正常运营天后就可以从节省的燃料费中收回改装成本；(2)某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？22．（9分）（2022•泉州）已知抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）．（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．22．（9分）（2022•泉州）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？24．（9分）（2022•泉州）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2=40米/分；（2）写出d1与t的函数关系式；（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？25．（12分）（2022•泉州）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、.（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形的形状一定是;（2）①当点为时，四边形是矩形，试求、α、和有值；②观察猜想：对①中的值，能使四边形为矩形的点共有几个？(不必说理)（3）试探究：四边形能不能是菱形？若能,直接写出B点的坐标,若不能,说明理由.26.（14分）（2022•泉州）如图所示，已知抛物线的图象与轴相交于点，点在该抛物线图象上，且以为直径的⊙恰好经过顶点.（1）求的值;（2）求点的坐标；（3）若点的纵坐标为，且点在该抛物线的对称轴上运动，试探索：①当时，求的取值范围（其中：为△的面积，为△的面积，为四边形OACB的面积）；②当取何值时，点在⊙上.（写出的值即可）25、（2022•泉州）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点

B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b是大于零的常数．

（1）判断四边形DEFB的形状．并证明你的结论；

（2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；

（3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？若能．求出t的值；若不能，说明理由．26、（2022•泉州）如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点A，半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两点．

（1）当点A的坐标为（，p）时，

①填空：p=___，m=___，∠AOE=___．

②如图2，连接QT、QE，QE交MN于点F，当r=2时，试说明：以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形；

（2）在图1中，连接EQ并延长交⊙Q于点D，试探索：