2021届高考物理三轮强化：曲线运动训练（A）（解析版）

2021届高考物理三轮强化：曲线运动训练(A)

1.如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m,该同学和秋

千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架

的正下方时，速度大小为8m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为()

A.200NB.400NC.600ND.800N

2.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前

进方向的水平宽度为3/?,其左边缘。点比右边缘〃点高09。若摩托车经

过。点时的动能为6,它会落到坑内c点。c与。的水平距离和高度差均

为h；若经过a点时的动能为心，该摩托车恰能越过坑到达。点。合等于

()

A.20B.18C.9.0D.3.0

3.在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以口和］的速度沿同一方向水平抛

出,两球都落在该斜面上.甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的

()

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

4.发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空

气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网;其原因是

（）

A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

5.如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直,一小物

块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到

轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加

速度为g）（）

C.—D.—

4g2g

6.小球尸和。用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，尸球的质量大于。球的质

量，悬挂尸球的绳比悬挂。球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直，如

图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点（）

pY一-0。

A.P球的速度一定大于。球的速度

B.P球的动能一定小于。球的动能

C.P球所受绳的拉力一定大于。球所受绳的拉力

D.P球的向心加速度一定小于。球的向心加速度

7.如图(a),在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下

落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离

开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其图像如图(b)所示J和

4是他落在倾斜雪道上的时刻。则()

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D.竖直方向速度大小为片时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的

大

8.一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不

发生改变，则()

A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D.质点单位时间内速率的变化量总是不变

9.单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的

模型:U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直

轨道连接而成，轨道倾角为17.2°.某次练习过程中，运动员以%=10襁的速

度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面"8滑出轨道，速度方向与轨道

边缘线AD的夹角a=72.8。,腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道.图乙为腾空过

程左视图.该运动员可视为质点，不计空气阻力,取重力加速度的大小

g=10m/s2,sin72.8"=0.96,cos72.8°=0.30.求：

图甲图乙

(1)运动员腾空过程中离开AC的距离的最大值d-

(2)口N之间的距离L.

10.如图，两金属板R0水平放置，间距为乩两金属板正中间有一水平

放置的金属网G,PQG的尺寸相同。G接地，PQ的电势均为/(夕>0)。质

量为力，电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为力的位置，以

速度％平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。

Q

(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方

向上的位移大小；

(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为力的位置离开电场，则金属板的

长度最短应为多少？

H.如图，在竖直平面内,一半径为尺的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道P4在

A点相切,BC为圆弧轨道的直径,0为圆心,0A和08之间的夹角为

a,sina=|,一质量为根的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过

。点，落至水平轨道;在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直

受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时

小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：

(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；

(2)小球到达A点时动量的大小；

(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间.

12.如图，两水平面(虚线)之间的距离为其间的区域存在方向水平向右的

匀强电场。自改区域上方的A点将质量为机、电荷量分别为q和-q(q〉O)

的带电小球M,N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在

重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时

的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚

离开电场时的动能的L5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求

A-

一」-----------丁…

左H右

(1)M与N在电场沿水平方向的位移之比;

(2)A点距电场上边界的高度；

(3)该电场的电场强度大小。

13.轻质弹簧原长为2/,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m

的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为/o现将该弹簧水平

放置，一端固定在A点,另一端与物块。接触但不连接。AB是长度为51的

水平轨道,3端与半径为/的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径竖直，如

图所示。物块尸与AB简的动摩擦因数〃=0.5。用外力推动物块P,将弹簧

压缩至长度/,然后释放，尸开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。

I)

AB

(1)若P的质量为肛求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回

到AB上的位置与B点间的距离；

(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P得质量的取值范围。

14.如图，在竖直平面内由1圆弧AB和g圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者

在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R,BC弧的半径为6。一小球在A

2

点正上方与A相距6处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。

4

(1)求小球在B、A两点的动能之比；

(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

参考答案

1.答案：B

解析：该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质

2

点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有2尸-阳=学，

代入数据解得尸=4ION,选项B正确。

2.答案：B

解析：摩托车落到c点时，根据平抛运动规律有〃=%人人城，解得

哈=与；同理摩托车落到6点时有*=9g〃。又动能骂《明心£='嘘，所

以导18,故A、C、D项错误，B项正确。

3.答案：A

解析：设斜面的倾角为。，甲球落在斜面上所用时间为，，根据平抛运动的规

律有x=w、y=/匕且［an”］联立以上各式可得甲球落在斜面上所用时间为

,=空警,竖直方向的分速度为％=gf=2vtan。,甲球落在斜面上时速率

O

%=尸晨茄+4tar心同理可得乙球落在斜面上时速率为匕=/l+4tan*,即

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的2倍，选项A正确,B、C、

D错误.

4.答案:C

解析：发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过

球网，原因是发球机到网的水平距离一定,速度大，则所用的时间较少，球下降

的高度较小,容易越过球网，故C正确,A、B、D错误。

5.答案：B

解析：设物块质量为相，轨道半径为r，在最高点时速度为匕，物块由最低

点到最局点有^mv2=2mgr+；〃*；物块做平抛运动，对运动分解有x=v/,2r=9/，

联立解得陌耳，由数学知识可知，当r=E时，x最大，故B正确。

Vg8g

6.答案：C

解析：小球摆动至最低点由动能定理:叫L=g加/,可得:y=历;，因（%,故

vp<vQ，选项A错误;由耳=mgL,[^mp>mQ，则动能无法比较，选项B错误;在最低

点，耳一7Mg=用±可得入=3mg,选项C正确;a=E=2g,两球的向心加速度相等，

选项D错误，故选Co

7.答案：BD

解析：由图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方

向下落距离大于第一次下落距离,所以,A错误;由于第二次竖直方向下落距

离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B正确;由于—斜率

知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由1手易知见，故C

错误;由图像斜率,速度为w时，第一次图像陡峭,第二次图像相对平缓，故

q>%,由G-4=襁，可知，人心fy2，故D正确。

8.答案：BC

解析：施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该

恒力的方向相反，也可能与该恒力的方向成某一角度且角度随时间变化，但

不可能总是与该恒力的方向垂直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂

直，则质点做类平抛运动,质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而

减小，选项A错误,B正确。质点开始时做匀速直线运动，说明原来作用在质

点上的合力为零，现对其施加一恒力，根据牛顿第二定律，质点加速度的方向

总是与该恒力的方向相同，且大小不变，由用包可知，质点单位时间内速度的

变化量总是不变的，但速率的变化量不确定，选项C正确,D错误。

9.答案：(1)4.8m

(2)12m

解析：本题通过U形轨道考查运动的合成与分解、牛顿第二定律、匀变速

直线运动规律.(1)在M点，设运动员在43。面内垂直4。方向的分速度为匕，

由运动的合成与分解规律得v,=V,wSin72g,设运动员在ABCD面内垂直4。方向

的分加速度为4,由牛顿第二定律得s8317.2。=叫,由运动学公式得”=看,代

入数据得d=4.8m.

⑵在M点，设运动员在AB8面内平行AD方向的分速度为彩,由运动的合成

与分解规律得匕=%cos72.8.，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为

生,由牛顿第二定律得作sinl7.2=m%,设腾空时间为由运动学公式得

r=代入数据得L=12m.

a\乙

10.答案：(1)PG、QG间场强大小相等，均为E,粒子在PG间所受电场力

F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a,有

E="

d①

F=qE=ma®

设粒子第一次到达G时动能为£k,由动能定理有

2=『如③

设粒子第一次到达G时所用时间为。粒子在水平方向的位移为/,则有

/»=—a/2_

2④

l=vo危1

联立①②③④⑤式解得

E—喻+@qh

k2°d⑥

mdh

qp⑦;

(1)设粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短,由对称

L=2l=2r"'办

性知，此时金属板的长度L为/⑧;

解析:

11.答案：(1)如g；号;(2)-⑶3更

F-'5A,"

g

解析：(1)设水平恒力的大小为尸。，小球到达C点时所受合力的大小为E

由力的合成法则有

-=tana①

mg

尸=(机gy+斤②

设小球到达。点时的速度大小为匕由牛顿第二定律得

F=吟③

由①②③式和题给数据得

=；〃?g④

咤回⑤

2

(2)设小球到达A点的速度大小为匕，作CD，抬，交PA于。点，由几何关系

得

DA=Rsina⑥

CD=R(]+cosa)⑦

由动能定理有mg-CD--DA=；mv2-gmvf⑧

由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得,小球在A点的动量大小为0=叫=若皿.⑨

(3)小球离开。点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度

大小为g.设小球在竖直方向的初速度为％从C点落至水平轨道上所用时间

为f.由运动学公式有

=C。⑩

乙=vsina(U)

由⑤⑦⑩须和题给数据得t=3隹.⑫

5,g

12.答案：(1)3:1;(2)1/7(3)E=平-

3yJ2q

解析：(1)设小球M,N在4点水平射出时的初速度大小为%，则它们进入

电场时的水平速度仍然为%。M,N在电场中运动的时间/相等，电场力作用

下产生的加速度沿水平方向，大小均为在电场中沿水平方向的位移分别

为弓和S?。由题给条件和运动学公式得

%—at=0CD

S|=3+；)②

=③

联立①②③式得

卫=3.④

$2

(2)设A点距电场上边界的高度为上小球下落h时在竖直方向的分速度

为匕,由运动学公式

vj=2gh⑤

H=》+#⑥

M进入电场后做直线运动,由几何关系知

区=区⑦

〜H

联立①②⑤⑥⑦式可得

h——H.⑧

3

（3）设电场强度的大小为瓦小球M进入电场后做直线运动，则

曳=辿⑨

Vytng

设M,N离开电场时的动能分别为5,、E.，由动能定理得

E*=；（片+v；）+mgH+qES\⑩

£

k2=g（片+$）+mgH-qEs2@

由已知条件

4=1温⑫

联立④⑤⑦⑧⑨⑩包湫得

鸟’

13.答案：（1）依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至/时，质量为5m的物体

的动能为零,其重力势能转化为弹簧的弹性势能，由机械能守恒定律，弹簧长

度为/时的弹性势能为

Ep=5mgl①

设P的质量为M到达B点时的速度大小为“，由能量守恒定律得

联立①②式，取M=m并代入题给数据得

%=7^③

若产能沿圆轨道运动到。点，其到达。点时的向心力不能小于重力，即尸此

2

时的速度大小U应满足十一,咫20④

设尸滑到。点时的速度为人由机械能守恒定律得

~^mvs=~mvo+mg-21⑤

联立③⑤式得%=廊⑥

力满足④式要求,故产能运动到。点，并从。