2022年四川省泸州市中考数学模拟预测试卷

2022年四川省泸州市重点中学中考数学模拟预测试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1.如图，如果点A,B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是（

A.—3B.-4C.—5D.—6

2.如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其从上面看到的图形是（

3.下列合并同类项正确的有（）

A.2a+4a=8a2B.3x+2y=SxyC.7x2—3x2=4D.9a2b—96a2=0

4.下列图形分别是等边三角形、正方形、正五边形、等腰直角三角形，其中既是轴对称又是中心对称图

形的是（）

5.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为000032毫克，将000032用科学记数法表示应为（）

A.3.2x105B.3.2x10~5C.3.2x10-4D.32x10-6

6.小明收集了某快餐店今年5月1日至5月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图折线统计

图，下列结论正确的是（）

A.平均数是7

7.如图，直线MN||PQ,"8C=90。，点C在P。h,AB与MN交于点D若

乙MW=66。，贝吐8cp的度数为（）

A.66°

B.24°

C.34°

D.114°

8.若圆锥的底面积为167TC7772,母线长为12cm,则它的侧面展开图的圆心角为（）

A.240°B.120°C.180°D.90°

9.将抛物线尸f-2x-5先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后抛物线的顶点坐标是

()

A.(—2,—4)B.(-2,-2)C.(4,-4)D.(4,-2)

10.下列四个命题：①±4是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行,

那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个.其中

真命题有（）个.

A.1B.2C.3

11.如图，AABC的内切圆。。与AB,BC,CA分别相切于点力，E,F,

BC=\3,CA=9,则AO的长是()

A.3.5

B.4

C.4.5

D.5

12.二次函数尸aF+bx+c（今0）的自变量x与函数y的部分对应值如下表:

X…-101234•・・

y=ax2+bx+c・・・830103•••

则这个函数图象的顶点坐标是（）

A.(2,-1)B.(-1,2)C.(-1,8)D.(4,3)

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

13.函数产产的自变量x的取值范围是

14.因式分解4加-冲2=

15.已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表:

X…-i0123…

y…30-103…

①抛物线y=ax2+bx+c的开口向下；

②抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=\-,

③方程t/jr+Zjx+c-O的根为乃=0,汹=2；

④当y>0时，x的取值范围是x<0或x>2.

以上结论中，其中正确的有

16.如图，有一块直角三角形纸片，直角边AC=3a〃，BC=4cm,将直角边AC沿

所在的直线折叠，使点C落在斜边A8上的点E处，则C。的长为,

三、计算题（本大题共1小题，共6分）

17.计算：tan60°+2sin45°-2cos30°

四、解答题（本大题共8小题，共66分）

18.如图，点、E、尸在4B上，KAF=BE,AC=BD,AC\\BD.求证：zC=zD.

R

19.计算：（士+々）等.

x+1x-lx+1

20.某校在防疫期间开设A,B,C三个测体温通道.一天早晨，小丽与小聪任意选择一个通道进入校园.

（1）求小丽通过A通道进入校园的概率;

（2）利用画树状图或列表的方法，求小丽和小聪从两个不同通道进入校园的概率（要求画出树状图或

表格）.

21.某公司把一批货物运往外地，有两种运输方案可供选择.

方案一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再回收4元;

方案二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再回收2元.

（1）分别求邮车、火车运输总费用?（元）、”（元）关于运输路程x（km）之间的函数关系式:

（2）如何选择运输方案，运输总费用比较节省？

22.某数学”综合与实践”小组的同学把“测量沈阳中山广场雕塑最高点的高度”作为一项课题活动，他

们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.为了减小测量误差，该小组在测量仰角以及两

点间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果测量数据如下表:

*

课题测量中山广场雕塑最高点的高度

实物图如图

组长：XXX

成员

组员：XXX,XXX,XXX

测量工

卷尺.测角仪…

具

4

说明：AB表示南山门最高点到地面的竖直距离，测角仪的高度CL>=EF=1.5m,

测量示

、点C、户与点8在同一直线上，点C、尸之间的距离可直接测得，且点4、B、C、

意图E/一.

D、E、尸在同一平面内.

'B

测量项目第一次第二次平均值

测量数4OE的度数425°41.95°42°

据^AED的度数537°52.93°53°

C、尸之间的距离34.68加34.72根34.7相

…•••

请根据该小组的同学根据上表中的测量数据，求中山广场雕塑最高点的高度AB.(结果精确到0.1〃?,

参考数据:sin42cM).67,cos42°~0.74,tan42°~0.90,sin53°M.8O,cos53cM).60,tan53°~1.33).

23.已知反比例函数尸刍的图象与直线产2r相交于点A(1,«),求这个反比例函数的表达式.

24.如图，在平面直角坐标系中，A(0,4),B(3,4),P为线段

0A上一动点，过。，P,B三点的圆交x轴正半轴于点C,连结

AB,PC,BC,0P=m.

(1)求证：当P与A重合时，四边形POCB是矩形.

(2)连结PB,求tan/BPC的直

(3)设圆心为M,连结0例，BM,当四边形P0M8中有一组对

边平行时，求所有满足条件的，"的值.

25.如图1,己知抛物线过三点。(0,0)、A(8,0)、8(2,273).弧AB过线段04的中点C,若点

E为弧AB所在圆的圆心.

(1)求抛物线的解析式；

(2)求4B40的度数；

(3)求圆心点E的坐标，并判断点E是否在这条抛物线上；

(4)若弧BC的中点为P,是否在x轴上存在点M,使得AAP8与△AMP相似？若存在，请求出点M

的坐标，若不存在说明理由.

\.D

2.C

3.D

4.8

5.B

6.A

l.H

8.8

9.C

10.fi

ll.D

12.4

13.^!

14.a(2x+y)(2x-y)

15.②③④

喝

17.解：原式=/+2X也-2X且

22

二舟&-上

=0

18.证明：必0班(,

--.zA=zB,

在△ACr和△BOE中

(AC=BD

\Z.A=乙B,

\AF=BE

・MACF"BDE(SAS),

:.乙C=LD.

x-l+x+l.X

19.解:原式=

(x+l)(x-l)'x+1

2%产+1

-(x+l)(x-l)X

_2

~x-r

20.解：(1)小丽通过A通道进入校园的概率为条

(2)列表如下：

ABC

AA,AB,4C,A

BA,BB,BC,B

CA,CB,CC,C

由表可知，共有9种等可能的结果，其中小丽和小聪从两个不同通道进入校园的有6种可能,

••・小丽和小聪从两个不同通道进入校园的概率为g=|.

21.解：(1)>>I=400A-+400,

>'2=200x4-820；

(2)①当时,400x+400>2x+820,

x>210,

②当yiV”时，400x+400<2x+820,

x<210,

(3)当y\=yi时，400X+400=2¥+820,

x=210,

答：当运输路程x不超过210千米时，使用方式一最节省费用;

当运输路程x超过210千米时，使用方式二最节省费用；

当运输路程x等于210千米时，使用两种方式的费用相同.

22.解：设QE交4B于G.

由题意，CD=BG=1.5m,CF=OE=34.7w,

在RQADG中，"GQ=90°,

••,tanzADG=—CD,

AG八

:.—DG~0.9,

在心“EG中，tanzA£G=—,

•；DE=CF=EG+DG,

AGAGr“r

・•・——+—=34.7,

1.330.9

••.AGR8.62(“),

・・.4B=AG+Bg8.62+1.5=20.1(加).

答：缝山针雕塑最高点的高度AB约为20.1m.

23.解：设反比例函数的解析式为尸:(物0),

把A(1,a)代入y=2r得。=2,

则A点坐标为(1,2),

把4(1,2)代入产§得61x2=2,

所以反比例函数的解析式为产泉

24.解：(1)•."。4=90°,

•••PC是直径，

.♦zPBC=90°,

•M(0,4),B(3,4),

轴，

当尸与A重合时，“PB=90°,

・・・四边形POCB是矩形；

(2)连接08,

工乙BPC=cBOC,

♦•・AB=OC,

；./ABO"BOC,

・・/BPC=BB0,

nA4

tanz/?PC=tanz.ABO=—=-；

AB3

・•.M为PC的中点，

如图，①当。P||BM时，延长8例交0C于N,

四边形O4BN是矩形，

.■.NC=0N=AB=3,BN=0A=4,

在RtAMNC中,设则MN=4-r,

由勾股定理得：(4-r)2+32=7,

解得厂号，

o

257

88

・・・M、N分别是PC、。。的中点,

7

:.m=0P=2MN="

4

如图,②当。MlPB时，

，乙PBO=(BOM,

•:(PBO=(PCO,

BOM=(PCO=LCOM,

：.ABMO三ACMO(AAS),

：・0C=0B=5,

•MP=4-/H,

：.BP?=(4-m)2+32,

•仆OB=LBCP,

.MAOB〜ABPC,

OB_AB

''PC—BP'

.-.PC=-BP,

3

•潦[(4—m)2+32]=m24-52,

解得：？n=|或m=10(舍)，

综上所述：或机

25.解：(1)把。(0,0),代入抛物线解析式)=ar2+bx+c中，得c=0

把A(8,0),B(2,2V3),分别代入抛物线解析式产加+法中，得