马雅星正比例函数

14.2.1正比例函数人教新课标版初中八下第十九章正比例函数和反比例函数制作人：马雅星

问题：鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。

问题研讨（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？(一个月按30天)（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？25600÷（30×4+7）≈200（km）y=200x（0≤x≤127）（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？当x=45时，y=200×45=9000下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化变化；L==2πrm=7.8V（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t观察以下函数这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

-2t（5）y=200x（0≤x≤127）归纳一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？（2）下列函数中哪些是正比例函数？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2试一试-4-2024x…-2-1012…y……动动手例1画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y＝－2x…-2-1024…y…210-1-2…x画函数图象的步骤：（1）列表（2）描点（3）连线yx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyy=2x这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?k>0，y随x的增大而______，图象从左到右_____．

增大上升yx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?k＜0，y随x的增大而___，图象从左到右_____．

减小下降正比例函数y=kx有下列性质：１．图象都过原点．２．当k>0时，它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小．概括

试一试

2、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________；y的值随x的增大而增大的有________．

(1)、(3)(2)、(4)

通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？思考xy0xy011y=xy=x

21212121

(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图像是

它一定经过点

和

.

一条直线(0,0)(1,k)(2)函数y=4x经过

象限，y随x的增大而

.

第一、三增大看谁反应