测井原理5-声波测井物理基础

第六章声波测井的物理根底一、声场描述的根本物理量声压、声功率、声强、声能量密度二、岩石的弹性与声波速度〔1〕岩石的弹性受外力作用发生形变，外力取消后，恢复到原来状态的物体叫弹性体。而当外力取消后不能恢复其原始状态的物体叫塑性体。一个物体是弹性体还是塑性体，不仅和物体本身的性质有关，而且和物体所处的环境有关〔温度，压力等〕及外力的特点〔外力作用形式，时间和大小〕有关。一般说外力小、作用时间短，物体表现为弹性体。声波测井发射的声波能量较小，作用在岩石上的时间也短，所以对声波测井来讲，岩石可看作弹性体。因此研究声波在岩石中的传播规律，可以应用弹性波在物质中的传播规律，可用杨氏模量〔纵向伸长系数〕、泊松比和拉梅系数等物理量来描述物质的弹性。〔2〕岩石的声波速度声波在介质中传播，传播方向和质点振动方向相互一致的称为纵波，而传播方向与质点振动方向相互垂直的称为横波。纵波和横波的传播速度Vp、Vs与弹性参数有如下关系：由于大多数岩石的泊松比为0.25，所以在岩石中的纵横波速度之比约为1.73。由上式知道声波速度随岩石的弹性加大而增大，但不会随岩石密度的加大而减小，因为E和还有关系，并且大局部情况随着的增大，E有更高级次的增大，所以增大，岩石的声速一般是增大的。对沉积岩来说，声速除与上述根本因素有关外，还与岩性、岩石的结构及地层的埋藏深度，地质时代有关。三、岩石的声波幅度及衰减声波按其在介质中传播时的波阵面形状，可以简单分为球面波、柱面涉及平面波，及声波的波阵面为球面、柱面和平面。在声波以球面波和柱面波的形式传播时，随着传播距离的增大，波阵面的几何形状将发生扩展，而在声波以平面的形式传播时，波阵面的几何形状及面积不发生改变。设声源在井下发射的总声功率为W,但是对接收到的首波信号有奉献的只是和井壁法线成临界角方向的那一局部。记为声源发出的和井壁法线成角方向的全部声功率，并假设这些声波都是由声源中某一等效声源中心发出来的，可以把声源当作点声源来处理，所发出的声波可以看成是某种“球面波〞。与井壁法线成角方向入射的声波和井壁的交点的轨迹是一个圆，如以下图所示。可采用这种简化的方法来讨论声波在传播过程中的衰减及能量发散。声波在岩石中传播，能量〔与幅度的平方成正比〕会发生衰减，一是由于波前扩展或界面反射造成的声能衰减，一是因为介质对声波能量的吸收而产生的衰减。先假设声波在介质中传播时，介质不吸收声波，此时声波在传播时，由于其波阵面的几何扩展，能量将有规律地在空间中分散。设声波以球面波的形式传播，并记某一时刻，声波从等效声中心〔声源〕传播到距等效声源为r的某处，此时声波的波阵面是以声源为球心，r为半径的球面。假设声源发出的总功率为W，那么由声强的定义有：从上式可以看出，对球面波来说，随着传播距离的增加，波阵面上的声强按平方规律衰减。对于柱面波，假设柱状声源长度为l,圆柱波阵面的半径为r，声源声功率为W，那么波阵面上的声强为：对于平面波，因为在传播过程中，波阵面的几何形状不发生扩展及改变，所以其声强不随传播距离的增加而变化。

按前面所述条件的等效和简化情况，在与井壁法线成角的方向上，声强变化为要说明的是，这种等效的“球面波〞和通常的球面波不同。通常球面波向各个方向发射的声波能量是相同的，即W和无关，而这种等效“球面波〞向某一方向〔例如沿与井壁法线成角方向〕发射的能量是因为方向而异的，并且取决于探头的指向角特性。但是对等效条件作了严格的规定和说明以后，这样一种等效是允许的。2.声波在介质中的吸收假设声波在介质中传播时，波阵面不发生几何扩展，即波阵面为平面〔平面波〕，在这样的条件下，讨论介质的对声波的吸收。介质对声波的吸收与声波在介质中的传播距离成正比，设声波以平面波形式传播的距离为dl，声压降低了dp，那么可以写成：或

负号表示随传播距离的增加,声压降低。定义为介质对声波的吸收系数，或称为声波在介质中的衰减系数。在均匀各向同性介质中，为一常数。对上式积分可得：考虑到前面采用声强作为声场的根本物理量，并因为接收探头接收到的信号和作用在接收探头外表上的声强成正比，因此需要将声压变化的表达式变换为声强的表达式。上式即为介质中由于声能被吸收而使声强变化的表达式，为传播起始点处的声强。并且上式仅对平面波才成立．此时波阵面不随传播距离的增加而扩展，即只有当声波以平面波的形式传播的条件下，声波能量的衰减才仅由介质的吸收引起。但井下声波发射探头发出的声波在井眼中传播时不能作为平面波来处理，即需要考虑介质对声波的吸收，还需要考虑到在传播过程中，由于波阵面的几何扩展造成的能量分散。由前面的讨论可知，对接收的信号有奉献的局部可以看成是以探头内某点为等效声中心，发出的声功率为的球面波。在井壁附近，沿与井壁法线成角的方向上，假设传播距离为l，那么在此点的声强为：

上式即为声波发射探头发出的声波在泥浆中传播时声强衰减的完整表达式。现在的问题是：在井眼条件下，介质对声波的吸收，与由于波阵面的几何扩展，对声波能量的分散究竟有多大影响。介质对声波吸收的物理过程是一局部声能量克服介质的内摩擦，以维持声波在介质中的传播，并转换为介质的热能。对于水及与水相近的液体介质，声波的吸收系数可由下式表示：

分别为流体介质的粘滞性系数、密度及声速，为声波的角频率，对于声波测井常用的声信号，频率。从上式可以看出，吸收系数与介质的密度成反比，与介质中声波传播速度的三次方成反比，即在低速介质中声波的吸收比在高速介质中的吸收要显著。介质对声波的吸收和声波的频率〔或角频率〕的平方成正比，即高频声波信号在介质中传播时衰减得更快。吸收系数与介质的粘滞性系数成正比，但只有当声波的频率不很高时，才可以作为常数处理，在声波信号的频率极高时，将随频率的增加而发生改变。

以上关于流体介质对声波的吸收的讨论，只考虑到介质对声波的吸收是由于内摩擦或介质的粘滞性所引起的，介质对声波的吸收还与介质的导热性有关。由于热传导，在介质中由于声波传播造成的压缩局部和稀薄局部之间产生热交换，也会引起声波能量减小，但此吸收是很小的，以致在考虑流体对声波能量的吸收时，可以将其忽略不计。在井眼中，声信号强度的衰减主要是由于声波在传播过程中波阵面的几何扩展引起的。在不考虑介质对声波的吸收的前提下，假设从探头到井壁，声波传播的距离增加一倍时，那么到达井壁时，声波信号的强度减小4倍。此时，由于波阵面扩展引起的能量分散是不能忽略的。四、裸眼井中的声波1.井孔中射线声学方法射线声学是研究高频声波传播的近似方法〔与之对应的是低频声学系统的集总参数模型〕，主要用于比较大的空间中的声波传播问题。高频声波是指波长比空间的特征尺度小的多的声波。不同的声学问题有不同的特征尺度。在石油测井井孔中，特征尺度就是指井径，声波探测器与接受器之间的距离等。射线声学研究的声场在空间每一点附的很小的范围里近似为平面波，平面波沿着直线传播，在非均匀介质中射线是弯曲的。各个平面波的峰值或前沿等特征点组成波前面，简称波前。与几何光学相对应，射线声学都是利用波前、射线等几何图形来描述波的运动过程和规律。在声波测井中，一般在作定性分析时，大多采用射线声学理论或几何声学理论。射线声学对于了解声波在井内传播的路径和走时是非常有用的。但是，由于射线声学理论是波动理论的一种近似，因此它有特定的使用范围，即声波波长与模型的几何尺寸相比非常小时才适用。在实际声波测井中，当声源的发射主频为20kHz时或更低时，如果假定取井内流体的波速为1500m/s,那么此时声波的最小波长为0.075m,而井径一般为0.1m。由此可见，射线理论并不能完全适用于声波测井，因而也不能完全解释井内所传播的所有波型。2.费马原理和惠更斯原理〔1〕费马定理声学和光学中的费马定理指出，声波或光波沿着费时最短的最速路径传播。假设l是连接A和B的一条曲线，如果声波沿l从A传播到B，需要的时间是不同的传播路径有不同的传播时间，声波实际传播的路径使该积分取极小值。〔2〕惠更斯原理介质中波所传播到的各点都可以看成新的波源，称为子波源；可以认为每个子波源都可以向各个方向发出微弱的波，称为子波；这种子波是以所在介质的声波速度传播的，新的波前就是由这些子波相互叠加而形成的，这些子波所形成的包络决定了新的波前。这就是惠更斯原理。根据惠更斯原理，利用的波前可求得后来时刻的波前。3.井内传播的波〔1〕流体直达波所谓流体直达波，即是由声源出发，经过井内流体而直接到达接收器的波。这种波也是声源的入射波。直达波是直接从声源发出而到达接收器或观测点的，它不受周围不连续区域的影响。事实上，某一点的声场是由直达波场〔或入射波场〕与反射波场叠加而成的，这种波显然符合费马原理。〔2〕滑行纵波和滑行横波滑行波在勘探地球物理界又称为首波，而在声学界称之为头波和侧面波。它是声波在特定入射条件下，以折射区的波速在折射区靠近界面传播的波。〔3〕一次和屡次反射波入射波可能会遇到井壁或界面，并会与之产生一次和屡次作用，产生反射波，这样产生的波分别称为一次和屡次反射波。具体地说，入射波与界面或者井壁在第一次作用时产生的波称为一次反射波，由屡次作用所产生的波称为屡次反射波，这时入射波和反射波符合反射定律。按照射线声学，在井内由声源激发的波共有直达波〔入射波〕、一次和屡次反射波、滑行纵波和滑行横波。然而在实际测井中，难以清楚地观察到以上几种波。在实际全波列记录中所记录的波形，实际上是由各种波成分叠加的总的效应，而且会表现出一些用射线声学不能完全解释的问题，如实际测井中的伪瑞利波和斯通利波等，都无法直接用射线理论来解释。射线声学理论只是严格的波动理论的一种近似，要透彻地了解井中激发的全波列波形成分，就必须利用波动理论来研究井中的声波传播问题。五、声波测井换能器实现声能和其他形式能量之间的转换装置，统称为换能器〔transducer〕。发射换能器工作步骤：电子局部产生鼓励电信号—>转化的机械力使振动部件作受迫振动—>引起周围介质振动

接收换能器工作步骤:周围介质振动—>振动部件受外部声场作用产生振动—>转换为电信号

在声波测井中，下井仪器的一项重要任务就是在井中产生声波，激发人工声场。因此，一般声波测井下井仪器中都装有一个能发射声波的换能器或发射探头。通常所说的换能器是指将能量从一种形式转换成另一种形式的装置，如从电能转换为声能、机械能转换为声能等等。用于发射声能的换能器称为发射换能器或发射探头，接收用的换能器称为接收换能器或接收探头。为了到达声波测井的目的，对井下换能器或探头必须作一些要求，可以从以下几个方面来考虑：〔1〕有足够的声功率〔对发射探头而言〕在井中产生的声信号必须足够大的能量，以便于接收探头的探测。由于声波要在泥浆及井壁附近地层中传播一段距离，