202022福建中考试卷专项训练第18题

2022----2022福建省中考试卷专项训练第18题1、（2022年福建中考8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．CADBEFO2、（2022年福建中考8分）如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，EF过点O，交AD于点E，交BC于点CADBEFO3、（2022年福建中考8分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且DF＝BE.求证：AF=CE.（第4题）4、（2022年三明质检8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DE∥AC，CE∥（第4题）求证：四边形OCED是矩形．5、（2022年福州质检8分）如图，已知∠1∠2，∠B∠D，求证：CBCD．221CABD图56、（2022年厦门质检8分）如图5，已知点B，C，D，E在一条直线上，AB∥FC，AB＝FC，BC＝DE图5求证AD∥FE.7、（2022年漳州质检8分）先化简，再求值：(－2b)÷，其中a=－1，b＝18、（2022年泉州质检8分）先化简，再求值：其中a＝－2.9、（2022年莆田质检8分）求证：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．10、（2022年南平质检8分）EABCDGF11、（2022年宁德质检8分）如图，F，C是AD上两点，且AF=CD；点E，F，G在同一直线上，且F，G分别是AC，EABCDGF求证：△ABC≌△DEF．12、（2022年龙岩质检8分）答案及解析1、【分析】证明BC=EF，然后根据SSS即可证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的对应角相等即可证得．【解答】证明：∵BE=DF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A=∠D．CADBEFO2、[分析]：平行四边形ABCDCADBEFO→∠ACB=∠CAD→△COF≌△AOE→OE=OF.[解析]：∵□ABCD∴AD∥BC，OA=OC∴∠ACB=∠CAD在△COF和△AOE中∵OA=OC，∠ACB=∠CAD，∠AOE=∠COF∴△BOF≌△DOE∴OE=OF方法2：也可以证明△COF≌△AOE3、4、证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形.∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°.∴四边形OCED是矩形．5、证明：∵∠1∠2，21CABD∴∠21CABD在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(AAS)，∴CBCD．6、7、解：原式=÷，==当a=－1，b＝1=1－8、9、已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F．求证：PE＝PF．……………………2分………4分证明：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠POE＝∠POF，∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴∠PEO＝∠PFO，………………6分又∵OP＝OP，∴△POE≌△POF，∴PE＝PF．…………8分10、解：由=1\*GB3①得，，……………………2分，……………3分由=2\*GB3②得，，…………6分所以不等式组的解集是．………8分11、EABCDEABCDGF∴AF+FC=FC+CD．∴AC=FD． 2分∵点F，G分别是AC，AB的中点，∴GF∥BC． 4分∴∠BCA=∠EFD