202022期中七年级数学试卷

2022－2022学年度第一学期期中学情分析样题七年级数学注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.最接近标准的是排球甲乙丙丁球重－－－A．甲B．乙C．丙D．丁2．计算8－6÷(－eq\f(1,2))的结果是A．－4B．5C．13D．203．下列计算正确的是A．3a2－2a2＝1B．2m2＋m2＝3m4C．－ab2+2a2b＝a2bD．3m2－4m2＝－m2在－，0，－－2，，···，eq\f(22,7)中，无理数有A．1个B．2个C．3个D．4个下列说法中，正确的是（）A．任意两个有理数的和必是有理数B．任意有理数的绝对值必是正有理数C．任意两个无理数的和必是无理数D．任意有理数的平方必大于或等于它本身6．下列说法：①－a一定是非正数；②－|－a|一定是负数；③相反数等于它本身的数是0；④绝对值大于它本身的数是负数．其中正确的序号为A．①②B．②③C．①③D．③④7．若|a|≤1，则a2－1是A．正数B．负数C．非正数D．非负数如果a＋b＞0，且b＜0，那么a、b、－a、－b的大小关系为A．a＜－b＜－a＜bB．－b＜a＜－a＜bC．a＜b＜－b＜－aD．－a＜b＜－b＜a二、填空题（每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．－3的相反数是▲，－3的倒数是▲．10．单项式－a2b3的系数是▲，次数是▲．11．比较大小：－3▲－（填“＞”、“＜”或“＝”）．12.某市未来一周的天气预报如下表，未来一周中一天温差最大为▲．星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日气温/0~6－2~7－1~6－2~5－4~3－5~42~913．据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，50000000000用科学记数法表示为▲．14．“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”用字母可以表示为▲．15．若－x6y2m与xn+1y6的和为0，那么n＋m的值为▲．16．如果x－y＝5，m＋n＝2，则(y＋m)－(x－n)的值是▲.17．已知数轴上有A、B两点，点A表示的数是－1，A、B两点之间的距离为3，则满足条件的点B所表示的数是▲.18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为－3，则第100次输出的结果为▲．输出输出输入xx＋3x＞5x＜4(第18题)三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（每小题4分，共16分）计算：（1）－4＋2＝▲；－4－2＝▲；－4×2＝▲；－4÷2＝▲．（2）3×(－4)－8÷(－2)；（3）(eq\f(1,3)－eq\f(5,6)＋eq\f(1,12))÷(－eq\f(1,24))；（4）－24－(1－3)×12÷(－4)2．20．（9分）化简：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－5x)－(x2－2x＋3)．21．（6分）先化简，再求值：3ab2－2(2a2b－3ab2)＋3(2a2b－3ab2)，其中a＝－2，b＝eq\f(1,2)．22．（6分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日本周合计－27－70200138－3m120n（1）若星期六的盈亏数m为300，则本周合计盈亏数n＝▲；（2）请用含本周合计盈亏数n的代数式表示星期六的盈亏数m.23．（6分）如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4时阴影部分的面积（取）．·24．（5分）为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过200立方米的部分按每立方米3元收费；超过200立方米不超过300立方米的部分按每立方米5元收费；超过300立方米的部分按每立方米6元收费．（1）设每年用水量为x立方米，请用含x的代数式表示应缴水费；（2）小明家预计2022年全年用水量为320立方米，那么按“阶梯水价”收费，他家全年应缴水费多少元？（6分）如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a＋b＜0，ab＜0．原点O的位置在▲A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点AD．点A与点B之间，且靠近点B（2）若a－b＝2，①利用数轴比较大小，a▲1，b▲－1；（填“＞”、“＜”或“＝”）．②化简：|a－1|＋|b＋1|.（第（第25题）abAB26．（10分）..【探索】小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：因为a因为a＞b，则有以下情况：情况一、若a＞0，b≥0，－a－b图①图①abOAB（1）补全小明的探索.【应用】（2）若点C对应的数为c，数轴上点C到A、B两点的距离相等，求c.（用含a、b的代数式表示）（3）若点D对应的数为d，数轴上点D到A距离是点D到B的距离的n（n＞0）倍，请探索n的取值范围与点D个数的关系，并直接写出a、b、d、n的关系.

2022-2022学年度第一学期期中学情分析样题七年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）题号12345678答案BDDBADCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．3，－eq\f(1,3)；10．－1，5；11．＜；12．9；13．5×1010；14．a÷b＝a×eq\f(1,b)；15．8；16．－3；17．－4，2；18．3三、解答题（本大题共8小题，共64分．）19．（1）－2；－6；－8；－2…………………4分（2）解：原式＝－12－(－4)…………2分＝－12＋4…………3分＝－8 …………4分（3）解：原式＝eq\f(1,3)×(－24)－eq\f(5,6)×(－24)＋eq\f(1,12)×(－24)…………………1分＝－8＋20－2 ………3分＝10 …………………4分（4）解：原式＝－16－(－2)×12÷16…………………2分＝－16＋28÷16＝－16＋eq\f(7,4)…………………3分＝－eq\f(29,2)…………………4分20．解：（1）原式＝－3x＋5x＋2y－7y…………………1分＝2x－5y(2x、－5y各2分)…………………4分（2）原式＝2x2－10x－x2＋2x－3…………………3分＝x2－8x－3 …………………5分解：原式＝3a2b＋2a2b－3ab2，……………3分＝2a2b.…………………4分当a＝－2，b＝eq\f(1,2)时，原式＝4…………………6分22．解：（1）658； …………………2分（2）n－(－27)－(－70)－200－138－(－3)－120…4分＝n－358．…6分23．解：阴影部分的面积为x2－(eq\f(x,2))2＝x2－eq\f(,4)x2＝(1－eq\f(,4))x2．…4分当x=4m时，阴影部分的面积为(1－eq\f,4))×42＝． …6分答：阴影部分的面积为．24．解：（1）=1\*GB3①当0≤x≤200时，3x元；…………………1分=2\*GB3②200＜x≤300时，3×200＋5(x－200)＝(5x－400)元；……2分=3\*GB3③x＞300时，3×200＋5×100＋6(x－300)＝(6x－700)元；……3分（2）当x＝320时，6x－700＝1220．……5分答：小明家预计2022年应缴水费1220元．25．解：（1）C；…………2分（2）①＜，＜；…………4分②|a－1|＋|b＋1|＝－a＋1－b－1＝－a－b；……6分26．（1）②……2分图图=2\*GB3②abOAB情况三、若a≤0，b＜0，③－－b－(－a)a－b．图=3\*GB3③a图=3\*GB3③abOAB综上所述，A、B两点之间的距离为a－b．（2）因为数轴上点C到A、B两点的距离相等，所以b＜c＜a，由（1）得c－b＝a－c，……6分所以2c＝a＋b，c＝eq\f(a＋b,2)