2022年秋九年级数学测试卷

2022年秋季九年级数学科阶段考试试卷（考试时间：120分钟，满分150分）班级座号姓名评价一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2.方程的解是（）A、x=0.B、x=2C、x=0或x=2D、x=3.两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（）A.B.C.D.4、同一时刻，高2米的测量竿的影长为米，某古塔的影长24米，则古塔的高是（）A．18米B．20米C．30米D．32米在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列各式成立的是（）A.b=a·sinBB.a=b·cosBC.a=b·tanBD.b=a·tanB6、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）（3，2）（－2，－3）（2，3）或（－2，－3）（3，2）或（－3，－2）7、如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=（）A．1：4B．2：3C．1：3D．1：28.已知关于的方程，下列说法正确的是（）A.当时，方程无解B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解9.如图，菱形QUOTE的周长为，，垂足为，，DACEB则下列结论正确的有DACEB①；②；③菱形面积为；④.Ａ.个 Ｂ.个 Ｃ.个 Ｄ.个直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（）A.2：5:25:25D.4:25二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11当x时，在实数范围内有意义。12.已知四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=5，c=6，则d=．13.在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i=．14.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△则tan的值为．EFCDBA`15EFCDBA`16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为__________.三、解答题（共9小题，共86分）17．（8分）计算：(−118.（8分）解方程：．△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）画出△ABC以O为对称中心的中心对称图形△A2B2C2（3）以点B为位似中心，在网格内画出△A3B3C3，使△A3B3C3与△ABC位似，且位似比为2：1，点C3的坐标是；20、根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名市民；（2）补全条形统计图；并在条形图上方写上数据；（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数．（4）在扇形统计图中“锻炼”所占圆心角的度数。杨华与季红用5张同样规格、编号依次为1−5的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分，当两张硬纸片的图形可拼成房子或小山时，季红得1分(如图2)．

问题：

(1)请用列表或画树状图的方法表示拼出的所有结果，并求出能拼出电灯的概率；

(2)这个游戏规则公平吗？若公平请说明理由；若不公平，请修改游戏规则使游戏公平？

22.（10分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=，CD=8m，则树高AB．23（10分）为迎接“元旦”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）252423…15每天销售量（千克）303234…50如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：（1）求y与x之间的函数解析式；（2）若该种商品成本价是15元/千克，为使“元旦”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元？24.如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．

(1)在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为______；

(2)请你在图中画出小亮站在AB处的影子；

(3)当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高(AB)为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？

25（12分）阅读下面材料：（1）小腾遇到这样一个问题：如下图①，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°,AD=2，BD=2DC，求AC的长.小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E,通过构造△ACE