2022年三明市初中毕业班教学质量检测答案3

2022年三明市初中毕业班教学质量检测数学试题参考答案及评分标准说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.一、选择题(每题4分，共40分)1．C2．B3．A4．B5．C6．D7．A8．D9．D10．A二、填空题（每题4分，共24分）11．12．丙13．14．15．16．三、解答题（共86分）17．解：原式=…………3分 =…………5分=.…………6分当x=时，原式=…………7分（第18题）=.…………8（第18题）18.解：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形.………………3分∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°.………………6分∴四边形OCED是矩形．………………8分19.解：设直线l的表达式为y=kx+b()，………1分依题意,得…………3分解得：.…………7分所以直线l的表达式为.…………8分20．解：(Ⅰ)作图略…………4分(Ⅱ)过点P作PD⊥BC于点D，由(Ⅰ)知PA=PD.又∵∠A=90°，PD⊥BC，BP=BP，∴Rt△ABP≌Rt△DBP.∴AB=DB.…………6分∵∠A=90°，AB=AC，∴∠C=45°.∴∠1=90°－45°＝45°.∴∠1＝∠C.∴DP＝DC.∴DC＝AP.…………7分∴BC＝BD＋DC＝AB＋AP.…………8分21.解：（Ⅰ）…………2分（Ⅱ）3…………2分（Ⅲ）每艘船乘坐人数的平均数约为.…………3分所以每天需多安排4人座的自划船的艘次为.…………4分22.解：(Ⅰ)设惠好商场第一次购进这种玩具x套，依题意,得.…………2分解得x=100.…………3分经检验，x=100是该方程的根.…………4分答：惠好商场第一次购进这种玩具100套.…………5分(Ⅱ)设剩余玩具每套的售价为y元，则：第二次进价为50000200=250(元/套)，…………6分(300-250)××200+(1-)×200×(y-250)≥50000×12%…………8分解得y≥200.…………9分答：剩余玩具每套售价至少要200元.…………10分23.解：(Ⅰ)连接OE，∵AB为直径，∴∠ADB=90°.∴∠DAB+∠B=90°.…………1分∵∠ADE和∠AOE都对着，∴∠AOE=2∠ADE.…………2分又∵∠B=2∠ADE，∴∠AOE=∠B.…………3分又∵∠C=∠DAB，∴∠C+∠AOE=∠DAB+∠B=90°.∴∠CEO=90°，∴OE⊥CE.…………4分∴CE是⊙O的切线.…………5分(Ⅱ)连接AE，∵=，∴∠1=∠B.由(Ⅰ)知∠AOE=∠B，∴∠1=∠AOE.…………6分又∵∠2=∠2，∴△EAF∽△OAE.…………7分∴，即.…………8分∴EF=AE，AE2=3×5=15.…………9分∴EF=EA=.…………10分24.解：(Ⅰ)解法一：∵PD⊥AB，PE⊥AC，M为AP中点，∴DM=EM=AP=AM.…………2分∴∠1=∠2，∠3=∠4.…………3分∴∠5=∠1+∠2=2∠1，∠6=∠3+∠4=2∠3.…………5分∴∠DME=∠5+∠6=2∠1+2∠3=2∠BAC.…………6分解法二：∵PD⊥AB，PE⊥AC，M为AP中点，∴DM=EM=AP=AM=PM.…………2分∴点A，D，P，E在以M为圆心，MA为半径的圆上.…………5分∴∠DME=2∠BAC.…………6分(Ⅱ)过点M作MN⊥DE于N，由(Ⅰ)知DM=EM，∴∠DMN=∠EMN=∠DME，DN=EN.…………7分∵∠B=45°，∠C=75°，∴∠BAC=60°.由(Ⅰ)知∠DME=2∠BAC=120°.∴∠DMN=60°.…………8分∴DN=DM∠DMN=DM，∴DE=2DN=DM.…………9分△MDE周长=DM+DE+DE=DM+DM+DM=(2+)DM=(2+)×AP.…………10分∴当AP最短时，△MDE周长最小.此时AP⊥BC.…………11分当AP⊥BC时，∵∠B=45°，∴AP=AB==6.∴△MDE周长最小值为(2+)××6=6+3.…………12分25．(Ⅰ)证明：∵=≥0…………3分∴该函数图象与x轴必有交点.…………4分(Ⅱ)(ⅰ)∵m－n＝3，∴n=m－3.∴=.当y1=0时，＝0，解得，.…………5分∴二次函数图象与x轴交点为(1，0)和(，0)∵当－m≤x<1时，二次函数的最大值小于0，∴.…………7分又∵m>0，∴.…………8分(ⅱ)∵，m－n＝3，∴当或x＞1时，y2＝，当时，y2=.∵当－4＜p<－1时，点