感应加热电流频率、功率、加热时间的确定与螺线管感应器的参数计算

实用文档感应加热电流频率、功率、加热时间的确定与螺线管感应器的参数计算李韵豪2-1金属坯料加热过程中物理性质的变化坯料的电阻率和相对磁导率对频率的确定以及感应器的参数设计有着重要的意义。金属坯料的电阻率与温度的关系式为：ρt=ρo（1+αt）（2-1）式中：ρo——金属坯料在0℃时的电阻率。α——电阻温度系数。(即温度每升高1℃时的电阻率改变值。)ρt——金属在温度为t℃时的电阻率。表2-1常见的几种金属的ρo值和α值金属ρo（Ωm）α钢铜铝0.133×10-60.016×10-60.026×10-66.25×10-34.30×10-34.00×10-3以钢为例，下图为含碳量0.4-0.5%的钢坯料的电阻率ρ2、相对磁导率μr与温度的关系曲线。图2-145钢的电阻率、相对磁导率与坯料加热温度关系曲线由式（2-1）和图（2-1）可以看出：钢在加热时，它的电阻率ρ2和相对磁导率μr都在发生变化：ρ2在15-800℃的温度区内，大约增加4倍，当温度超过800℃后，各类钢的电阻率几乎是相等、趋于一恒定值，即10-6Ωm。μr在650-700℃之前基本上只与磁场强度有关，而与坯料温度的变化关系不大。随后当达到居里温度时，μr便阶跃式下降到1。此时，如温度继续升高，磁导率不再变化。钢由室温加热至始锻温度分3个加热阶段：①冷态规范坯料表面温度达到居里温度的规范。此时ρ2与μr均为变量。该区为铁磁性材料区，平均温度取t=650℃，ρ2可取0.6×10-6Ωm，μr＞1。②中间规范坯料表面温度达到800-900℃，加热层深度xk为0.5△k，为部分铁磁材料区，ρ2=10-6Ωm，坯料表层μr＞1。③热态规范非磁性材料区。加热层深xk≥△k，ρ2=1.24×10-6Ωm，这是800-1300℃范围内电阻率平均值。μr=1。2-2电流频率的选择坯料感应加热时的频率的确定依据以下两项原则：①感应器的电效率不低于极限值的5%，就有m2≥2.5。②在使坯料透热（即使坯料断面上的温度尽可能达到均匀）的前提下，加热时间最短，根据电磁场的理论，当Δ=0.4R2时，有效加热层已到极限值，再降低频率，也不能使有效加热层增加，就有：m2≤3.5。即：2.5≤m2≤3.5（2-2）式中：m2——相对频率（m2=）D2——坯料直径（m）将式（1-7）Δ=503代入式（2-2）就有：≤f≤（Hz）（2-3）由于当钢坯料断面上的温度高于居里温度时，电流透入深度最大，因此，选择频率时最好取ρ2=10-6Ωm，和μr=1，式（2-3）可简化为：或者直接查阅下表：表2-2热锻压钢坯料直径与标准频率选择表标准频率(Hz)坯料直径（mm）220200180160140120100806050403020100*--------150*--------200*--------250*--------300*--------400*--------500*--------6007501000*------120015002000*------240030004000*------800010000*------[注]加*号的频率为优先选用。选择频率应注意两种倾向：一是选择频率不应盲目。因为，要么选择过高造成坯料加热时间延长，要么选择过低造成感应器电效率的下降。另外也不能把式（2-3）、（2-4）的使用绝对化。一组不同直径的坯料在同一组感应器中加热时，一般的情况下按直径较小的坯料来确定变频器的电流频率。如果坯料直径相差较大，可以采用双频或多种频率的方法。有时，若选择的频率按式（2-3）（2-4）衡量偏高，但只要加热时间的选择足够，也可以获得坯料断面透热均匀的结果。表2-2中的频率型谱是按GB/T1980-1996《标准频率》制定的。为了促进我国电气设备技术水平的提高、在频率值方面与国际接轨、使感应加热设备在国际贸易中不受频率差异的阻碍，这个标准等效采用了国际电工委员会IEC196《标准频率》。国内的感应加热设备、电热电容器、中频变压器的生产厂家都应认真执行这个频率标准。2-3感应器的效率和功率电网输送给感应加热设备的功率包括两部分：一部分是供电系统（中频变频器、汇流排、电热电容器等）的功率损失，另外一部分就是感应器线圈中的电损耗、热损耗和用于坯料加热的平均有效功率了。为了便于讨论，我们将后一部分称之为中频变频器的额定功率P.P：中频变频器的额定功率；ΔP1：感应器线圈的损失功率；P2：坯料中的总功率；ΔPT：通过感应器隔热层的热损失功率；PT：坯料加热的平均有效功率图2-2中频变频器额定功率分配图从图（2-2）我们将PT/P定义为感应器的总效率η，将P2/P定义为感应器的电效率ηt，将PT/P2定义为感应器的热效率ηu。即：η=PT/P（2-5）ηt=P2/P（2-6）ηu=PT/P2（2-7）式（2-6）乘以式（2-7）则有：ηtηu=PT/P（2-8）可知：η=ηtηu（2-9）从式（2-5）可知：P=PT/η（2-10）只要求出PT、η，就可确定中频变频器的额定功率。其实式（1-3）：Q=I2Rt中的I2R即PT。Q=PTt（2-11）Q又可以用C、ΔT、G的乘积来表达。即：Q=CΔTG（2-12）由式（2-11）（2-12），可得：PTt=CΔTG即：（2-13）其中：C——坯料的平均比热容。表示单位重量坯料每升温1℃所吸收的热能。单位：KJ/kg℃。表2-3几种常见金属的平均比热容值金属钢铜铝0.3%C0.8%C1.6%C平均比热容(KJ/kg℃）0.7000.6830.6500.4710.967ΔT——始锻温度与室温(20℃)之差值。G——单件坯料重量，单位kg。t——为加热节拍，单位：秒（S）。由式（2-10）、（2-13）得：P==（kW）（2-14）只要知道感应器的效率就可以求出中频变频器的额定功率来。感应器的总效率、电效率、热效率在感应器的计算过程中可以计算出来，也可参考下表来选取。表2-4几种常见金属坯料某些典型感应器的效率坯料类别效率%ηt（电效率）ηU（热效率）η（总效率）钢（＜Tc）0.90-0.950.90-0.960.80-0.92钢（＞Tc）0.70-0.750.75-0.850.55-0.65铜合金0.40-0.450.90-0.920.35-0.40铝0.45-0.520.90-0.950.40-0.50[注]Tc指居里温度。从上表可以看出，钢在热锻时感应器的总效率可在0.55-0.65之间选取。2-4加热时间纵向磁场中圆形截面的金属坯料，不论电流频率如何低，电流透入的有效加热层深（为表达方便用ξ表示）总是接近于0.4倍的坯料半径，即△K=0.4R2。而从有效加热层到坯料心部的继续加热则必须靠金属本身的热传导。感应加热时的心表温差（径向温差）就是这样产生的。因此，在△K≥0.4R2的条件下，选择频率（见式2-3、2-4），会使坯料表面与心部透热的路程最短。最短加热时间tk根据传热导微分方程的特解求得。（2-15）其中：tk——为保证一定心表温差的最短加热时间（S）α——导温系数。表示材料的温度（热量）传递能力的大小。α=λ/Cγ（2-16）式中：λ——导热系数C——比热γ——比重（密度）τ——付里叶准数（2-17）图2-3S（α，1），S（α，0）值S（α，1），S（α，0）——辅助函数，可以从图2-3中查找。其中：（2-18）当Δ＜0.4R2时，Δ=ΔK当Δ＞0.4R2时，0.6。钢加热到1300℃，心表温差ΔT为50℃时最短加热时间的简化公式的推导：τ=EDEquation.30，由式α=1-错误！嵌入对象无效。，就有α=1。查图2-3S（1，1）=0.125S（1，0）=-0.125[2]经验表明，将温差值加大一倍计算，结果更加精确。代入式（2-17）（2-19）其中：α=6.4×10-6m2/s这就是ΔT=50℃时的加热时间简化公式。同样，可得：ΔT=100℃，tk=5.9×104×(D2-Δk)2（S）（2-20）ΔT=150℃，tk=3.7×104×(D2-Δk)2（S）（2-21）tk是指坯料从进入感应器开始加热到离开感应器的时间间隔。坯料离开感应器到锻压设备还有个过程。在这个时间段内，心表温差以每秒1～2℃的速度继续均温。根据绝大多数钢种的加热规范要求，多采用ΔT=100℃的公式（式2-20）计算加热时间。以上为等匝距感应器加热时间的确定，采用变匝距方式可以使加热时间大大缩短。所谓变匝距方式是指绕制感应器线圈的铜管（一般为矩形截面铜管）的轴向宽度（匝距）进料端较窄，在出料端较宽，一般分为两级或三级。这种设计是因为所有的线圈内通过同样的电流，则磁场强度和单位功率在感应器的进料端最大，这就能使温度很快升高。变匝距感应加热时间的计算方法：ΔT=100℃，tk=2.5×104×(D2-Δk)2（S）（2-22）ΔT=150℃，tk=1.8×104×(D2-Δk)2（S）（2-23）依照经验：ΔT=50℃，tk=5.2×104×(D2-Δk)2（S）（2-24）2-5螺线管感应器的参数计算2-5-1螺线管感应器主要尺寸的确定1、感应器内径D1①为了获得高的电效率ηu，应尽量采用较小的D1/D2。一般地，D1/D2=1.5-2.5（2-25）平均地，D1/D2=2（2-26）感应器内径D1的选择主要基于以下的考虑：②为延长感应器炉衬使用寿命，推荐选用实心的奥氏体耐热钢棒作为导轨。此时应使坯料与感应器同心。一般地：感应器炉衬内径D3=（1.1-1.2）D2（2-27）D3-D2＞10mm（2-28）③如果采用水冷导轨，导轨中的冷却水大约要耗费总功率的5%，并在加热的过程中会造成坯料的上下温差。为克服上下温差，新型的感应加热设备采用机械手在出料端将端部的一只坯料翻转180°。如果没有采用该方式，则可将感应器的D1/D2适当放大。这样，坯料的上半部距离线圈较远，相对于坯料的下半部ηu偏低，就抵消了下半部由于水冷导轨带走热量造成的上下温差。因此，有时也可以先根据D1=2D2来确定D1，然后将D1减去2倍的炉衬壁厚δ，就可反求出炉衬内径D3。如果上下温差问题仍不能解决，可在感应器上半部也加水冷导轨来抵消下半部分因水冷导轨损失的热量。坯料按直径分组的原则是感应器的总效率不能低于0.5。一般若按式（2-25）、（2-26）来分组，总效率就不会低于0.50。2、感应器的长度a1感应器加热时间tK与节拍t的比值为n，n就是感应器内坯料的件数。n=（2-29）a2=na2＇（2-30）式中：a2＇为单件坯料的长度。a2为感应器线圈内坯料的总长。n=1时，即tk=t，这是周期作业式加热。它是一种同时加热的方法。n＞1时，tk＞t，分两种情况，一种是步进作业式加热，通常用推料机将坯料按一定节拍送入感应器内，另一种是连续作业式加热。它们都属于连续依次加热的方法。感应器的长度a1a1=a2+△a△a是为了应对感应器端部效应而增加的补充长度。周期作业式加热时，△a=（1～2）D1，步进作业式加热，此长度可以减半，连续作业式加热，△a=0。△a大于2倍D1是没有必要的，而且会降低感应器的效率。2-5-2螺线管等匝距及变匝距感应器的设计与计算举例。1、已知条件：坯料名称：雷诺曲轴材质：C38+N2（非调质钢）坯料规格：φ170×935mm重量：166.598kg始锻温度：1200℃±30℃，加热节拍：115S心表温差：≤30℃2、频率、功率、加热时间的确定（1）频率：由式2-4，频率范围：104-208Hz，选200Hz（2）功率：式2-14，P==1994kW，实取2000kW③加热时间：按变匝距热态电流透入深度：△k=0.56/=0.56/=0.040m计算最短加热时间△T=50时tk=5.2×104（D2--△k）2=884S[注]由于非调质钢加热工艺，对心表温差有较高要求。因此按△T=50℃计算tk的规范，绝大多数情况按△T=100℃计算tk的即可。3、感应器尺寸的确定D3=0.235m如导轨无水冷，取D3=205mm（约1.2倍D2）即可。因有水冷导轨，考虑坯料上下温差，故选择0.235m。D1=D3+2δ=0.235+2×0.0175=0.270mδ为打结炉衬的壁厚，取17.5mm。D2＇为坯料的平均计算直径。D2＇=D2-△k=0.17-0.0396=0.130只有在频率较高，D2＞△k时，D2＇=D2。在感应器的参数计算中用D2＇代替D2，可以提高电阻r2、x2m的计算精度。这在某种程度上考虑了表面的曲率。为保证加热时间，感应器内坯料的件数为：n===7.7（只）a2=n×a2＇=7.7×0.935=7.2M拟采用连续式作业加热：a1=a2=7.2m将a1分为3段，每段2.4m。4、电源条件晶闸管中频变频器功率2000kW，频率200Hz，进线电压三相660V，50Hz，中频电压1160V。感应器与电热电容器组成并联谐振电路。5、感应器的参数设计设计思路：为简化设计，按等匝距条件下热态规范进行设计，即按热态规范计算出坯料的电阻r2和电抗X2m，然后用系数进行调整。即计算值r2＇=1.65r2、X2m＇=1.15X2m即可。计算出等匝距参数后，按一定比例将a1分段，并将求得的感应器总匝数也按一定比例分配到各段，组成变匝距的线圈设计。设计感应器参数主要参考文献：（1）汤景明《感应加热技术应用及其设备设计经验》北京，机械工业出版社。1975。（2）[俄]A.E.斯洛霍茨基,C.E.雷斯金.《感应加热器的计算和设计》蒋黎民译，1980年具体步骤如下：计算时已知：额定功率为2000kW，标准频率为200Hz，中频电压为1160V。感应器线圈直径D1=0.27m，感应器线圈长度a1=a2=7.2m，坯料材质：C38+N2（非调质钢），坯料规格φ170×935mm，重量166.598kg。平均计算直径D2