初中数学人教版七年级上册4.2.3线段的性质作业课件

课时3线段的性质1.

如图,开封市清明上河园的虹桥,横跨“汴河”,宛如飞虹,故名虹桥,这与建一座直的桥相比,增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风景,能正确解释这一现象的数学知识是(

)A.两点之间,线段最短B.经过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.垂线段最短知识点1线段的基本事实答案1.A2.

如图,将一块三角形纸片剪去一部分后,发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长长,能正确解释这一现象的数学知识是

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知识点1线段的基本事实答案2.两点之间,线段最短3.

如图,A,B,C,D表示4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一购物中心,试问把购物中心建在何处才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小.说明理由.知识点1线段的基本事实答案3.解:建在A,C的连线与B,D的连线的交点上,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小.理由如下:因为两点之间,线段最短,所以购物中心应建在连接A小区和C小区的线段上,又要建在连接B小区与D小区的线段上,故建在A,C的连线与B,D的连线的交点上,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小.4.

若A,B,C在同一条直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A,C两点间的距离是(

)A.8cm B.2cmC.8cm或4cm D.4cm或2cm知识点2两点间的距离答案4.C

当点C在线段AB的延长线上时,A,C两点间的距离为AB+BC=6+2=8(cm);当点C在线段AB上时,A,C两点间的距离为AB-BC=6-2=4(cm).综上,A,C两点间的距离是8cm或4cm.5.如图,直线上的四个点A,B,C,D分别代表四个小区,其中A小区和B小区相距am(a<200),B小区和C小区相距200m,C小区和D小区相距am,某公司的员工在A小区有30人,B小区有5人,C小区有20人,D小区有6人,现公司计划在A,B,C,D四个小区中选一个作为班车停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小,那么停靠点的位置应设在(

)A.A小区

B.B小区 C.C小区

D.D小区知识点2两点间的距离答案5.B

当停靠点在A小区时,所有员工步行到停靠点路程和是5a+20×(200+a)+6(2a+200)=(37a+5200)(m).当停靠点在B小区时,所有员工步行到停靠点路程和是30a+20×200+6(a+200)=(36a+5200)(m).当停靠点在C小区时,所有员工步行到停靠点路程和是30(a+200)+5×200+6a=(36a+7000)(m).当停靠点在D小区时,所有员工步行到停靠点路程和是30×(2a+200)+5(a+200)+20a=(85a+7000)(m).因为36a+5200<37a+5200<36a+7000<85a+7000,所以当停靠点在B小区时,所有员工步行到停靠点路程和最小,所以停靠点的位置应该在B小区.6.

如图,已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.(1)MN的长为

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(2)当点P到点M、点N的距离相等时,求x的值.(3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.(4)如果点P以每秒1个单位长度的速度从点O沿数轴向左运动,同时点A和点B分别从点M和点N出发以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度也沿数轴向左运动.当点P到点A、点B的距离相等时,直接写出t的值.知识点2两点间的距离答案6.解:(1)4MN的长为3-(-1)=