1.4.1 有理数的乘法（第二课时） 课件-人教版初中数学七年级上册

第1章有理数1.4.1有理数的乘法第一单元1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(运算能力）2掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.(运算能力）一、有理数乘法法则

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.思考:(1)若a＜0,b＞0,则ab

0;(2)若a＜0,b＜0,则ab

0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号1.几个非零的数相乘：几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.偶数奇数二、多个有理数相乘的运算规律2.几个数相乘，其中含有0：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.4×(-5)=____，(-5)×4=____;

6×(-2)=____，(-2)×6=____;即[2×(-3)]×(-5)=__________=____，2×[(-3)×(-5)]=_______=____.即-20-204×(-5)=(-5)×4;6×(-2)=(-2)×6.-12-12(-6)×(-5)302×1530[2×(-3)]×(-5)=2×[(-3)×(-5)]上面每组运算分别体现了什么运算律？一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.字母表达：ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.字母表达：(ab)c＝a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:

数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.

分析:根据算式中数的特征以及运算律的作用，选择合适的乘法运算律简化计算.有理数乘法运算律重点倒数结合__________凑整结合____________1.在(-0.125)×(-2)×(-8)×5=[(-0.125)×(-8)]×[(-2)×5]中，运用了()A.分配律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法交换律和乘法结合律D

5×[3+(-7)]=___________=_____，5×3+5×(-7)=__________=_____;即[2+(-4)]×(-3)=__________=___，2×(-3)+(-4)×(-3)=________=___.即5×(-4)-2015+(-35)-205×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)；(-2)×(-3)6(-6)+126[2+(-4)]×(-3)=2×(-3)+(-4)×(-3).

上面每组运算体现了什么运算律？一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.字母表达：a(b+c)=ab+ac3.乘法分配律:有理数乘法运算律重点

D

有理数加减和乘法混合运算重点

(2)原式=-3-(-6)-1=-3+6-1=2.

逆用分配律进行简便运算难点

巧用拆分法与分配律进行简便运算难点

解:(1)原式=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985;

利用裂项法进行简便运算难点

利用裂项法进行简便运算难点

有理数加减和乘法混合运算的实际应用重难点例7.有30筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示:求这30筐白菜的总质量.有理数加减和乘法混合运算的实际应用重难点解:25×30+4×(-0.8)+6×(+0.6)+3×(-0.5)+4×(+0.4)+4×(+0.5)+4×(-0.3)+5×(+0.3)=750+(-3.2)+3.6+(-1.5)+1.6+2+(-1.2)+1.5=752.8(kg).答:这30筐白菜的总质量是752.8kg.某服装店以每件35元的价格购进了30件连衣裙，针对不同的顾客,30件连衣裙的售价不完全相同.若以50元为标准售价,将超过的钱数记为正数,不足的钱数记为负数，记录结果如下:该服装店售完这30件连衣裙后,赚了多少钱?解:(50-35)×30+7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(-1)+5×(-2)=450+21+12+3+0-4-10=472(元).答:该服装店售完这30件连衣裙后,赚了472元钱.一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.字母表达：ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.字母