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锐角三角函数复习1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：定义表达式取值范围关系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)(倒数)余切(∠A为锐角)对边邻边斜边A对边邻边斜边ACB4、5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)三角函数0°30°45°60°90°011001不存在6、正弦、余弦的增减性：当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。依据：①边的关系：；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。(2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向），南偏东45°（东南方向），南偏西60°（西南方向），北偏西60°（西北方向）。练一练：1.cos245°+tan60°·cos30°2.··tan6003.（2012江苏无锡）sin45°的值等于（） A． B． C． D． 1题型2：解直角三角形解题技巧：（1）直接有直角三角形的，可以根据三角函数求取边或是角。（2）没有直角三角形的，需自己添加辅助线构建直角三角形再利用三角函数求取边或是角。例2.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____。例3.在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC,则sinC=_____。练一练：1.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=2,AC=4,则sinB=_____,cosB=_____,tanB=_____。2.在Rt△ABC中，∠C＝900，BC=2，AB=3，sinA=。3.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，b=,c=4，解Rt△ABC。4.（2012江苏常州）若∠α=600，则∠α的余角为，cosα的值为。例4.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC上一点，∠D

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