16周1 公开课教学设计

第16周11．下列说法正确的是（）A．某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖B．投掷一枚普通的正方体骰子，结果点数恰好是“3”是不可能发生的 C．在1至9的9个数中随机地取一个，不是9的概率是eq\f(8,9)CABD图1D．一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌的花色是黑桃的概率是eq\f(1,CABD图12．如图1所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（）A．eq\f(2,3) B．eq\f(3,2) C．eq\f(3,4) D．eq\f(4,3)3．若方程2x2－2eq\r(2)x＋m＝0有两实数根，则eq\r((m-1)2)的化简结果为（）A．－m B．1－m C．±(m－1)D．m＋14.如图2所示，在数轴上A所表示的数x的范围是（）A．eq\f(3,2)sin30°＜x＜sin60° B．cos30°＜x＜eq\f(3,2)cos30°C．eq\f(3,2)tan30°＜x＜tan45° D．eq\f(3,2)tan45°＜x＜2tan45°5、如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2－2x－3＝0的根，则□ABCD的周长为（）A．4＋2eq\r(2) B．12＋6eq\r(2) C．2＋2eq\r(2)D．4＋2eq\r(2)或12＋6eq\r(2)6．如图,所示是二次函数y=ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(3,0)，二次函数图象的对称轴为x=1，给出四个结论：①b2>4ac；②bc<0；③2a+b=0；④a+b+c=0．其中正确的结论是（）A．②④B．①③ C．②③ D．①④10.7、如图5，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=4eq\r(2)，则△EFC的周长为（）A．11 B．10 C．9 D．88、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在海洋里的概率是．.9．抛物线y=x2＋6x＋5的顶点坐标为．10．若二次根式eq\f(3,eq\r(x－3))在实数范围内有意义，则x的取值范围是11．如图梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1∶3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长是米．12．如图放映幻灯时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．13．如图8，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米.现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，则张大叔购回这张矩形铁皮共花的钱是元．人数··246810121分2分3分人数··246810121分2分3分4分5分操行分22123操行分得分1分2分3分4分5分人数24305（1）补全统计表和条形统形图；（2）若要在操行得分为5分的5名同学中选出两名同学作“本周明星”，用画树状图或列表的方法求出选为“本周明星”的正好是一名男同学和一名女同学的概率.15、已知一元二次方程x2＋2x－3＝0的两根是抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标，且抛物线过点(3,6).（1）求此二次函数的解析式.（2）将（1）所求得的二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，求平移后的二次函数解析式.EFDCBA16.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝eq\f(1,2)CDEFDCBA（1）求证：△ABF∽△CEB;（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积.图1217.去年（2022年）云南某地发生强地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为30°和60°，如图12所示，试确定生命所在点C的深度.（结果精确到米，参考数据eq\r(2)≈，eq\r(3)≈）图1218、已知：如图13，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A、C的坐标分别为A(-3，0)，C(1，0)，eq\f(BC,AC)＝eq\f(3,4)．（1）求过点A、B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；yACOBx图13（3）在（2）的条件下，如P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在这样的myACOBx图13

数学试题参考答案及评分意见一、选择题（共10小题，每小题3分,共30分）题号12345678910答案ACCCBDBBBD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．eq\f(7,10)12．（-3，-4）13．x>314．2eq\r(10)15．1816．700三、解答题（共72分）17.解：（1）原式=（9eq\r(2)+eq\r(2)-2eq\r(2)）÷eq\r(2) 1分=8eq\r(2)÷eq\r(2) 2分=8 3分（2）原式=eq\r(2)+1+eq\r(3)（eq\r(3)－eq\r(6)）+4×eq\f(eq\r(2),2) 5分=eq\r(2)+1+3－3eq\r(2)+2eq\r(2) 6分=4 7分18.解：(1)x=2 4分（2）x=1±eq\f(eq\r(2),2) 8分19.解：（1） 4分人数·人数··246810121分3分4分5分操行分221236操行分得分1分2分3分4分5分人数249305（2）树状图或列表略……………7分所求概率为eq\f(3,5)……………8分20.（1）解：x2＋2x－3＝0的两根为-3，1 1分所以抛物线与x轴的两个交点为（-3，0）、（1，0） 2分所以可设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x－1)(a≠0) 3分将（3，6）代入解析式得a=eq\f(1,2) 4分所以抛物线的解析式为y=eq\f(1,2)(x+3)(x－1)，即y=eq\f(1,2)x2+x－eq\f(3,2) 5分(2)y=eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2) 8分EFDCBA21.（1）证明：因为四边形ABCD是EFDCBA所以∠A=∠C………………1分又因为AB∥CD，所以∠ABF=∠CEB………………..2分根据以上两个条件，所以△ABF∽△CEB.........................3分（2）∵DE＝eq\f(1,2)CD，∴eq\f(DE,CE)=eq\f(1,3)又∵△DEF∽△CEB.∴eq\f(S△DEF,S△CBE)=(eq\f(1,3))2,又∵S△DEF=2，∴eq\f(2,S△CBE)=(eq\f(1,3))2解得：S△CEB=18 5分∴S四边形CDFB=18－2=16 6分又∵eq\f(S△ABF,S△CBE)=(eq\f(BF,BE))2,=(eq\f(2,3))2，∴eq\f(S△ABF,18)=eq\f(4,9),解得：S△ABF=8 8分∴S□ABCD=16+8=24 9分22.解：解：如图，过点C作CD⊥AB交AB于点D． 1分∵探测线与地面的夹角为30°和60°，∴∠CAD=30°，∠CBD=60°，..............................2分在Rt△BDC中，tan60°=eq\f(CD,BD)，∴BD=eq\f(CD,tan60°)=eq\f(CD,eq\r(3))，........................................4分在Rt△ADC中，tan30°=eq\f(CD,AD)，∴AD=eq\f(CD,tan30°)=eq\f(3CD,eq\r(3))，........................................6分 ∵AB=AD－BD=4，∴eq\f(3CD,eq\r(3))﹣eq\f(CD,eq\r(3))=4，..............................................8分∴CD=2eq\r(3)≈（米）．答：生命所在点C的深度大约为米．........................................9分23解：（1）设每年市政府投资的增长率为x， 1分根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=， 4分整理，得：x2+3x﹣=0， 5分解之，得：x=，∴x1=，x2=﹣（舍去） 7分答：每年市政府投资的增长率为50% 8分（2）到2022年底共建廉租房面积=÷=38（万平方米）． 11分yACOBx图1DB24.解：（1）y=eq\f(3,4)x+eq\f(9,4)yACOBx图1DB（2）如图1，过点Ｂ作AB的垂线交x轴于点D，∵△ADB与△ABC相似，∴BC2=AC×CD32=4×CD，∴CD=eq\f(9,4)，∴OD=1+eq\f(9,4)=eq\f(13,4)yACOBx图2DBPyACOBx图2DBPBQB(3)存在,m=eq\f(25,9)或m=eq\f(125,36).分两种情况：……………..6分第一种情况如图2：∠APQ=∠ABD=90°∵AP＝DQ＝m，AB=5，AD=eq\f(25,4)QByACOBx图3DBPQByACOBx图3DBPB若△APQ与△ADB相似，则eq\f(AP,AB)=eq\f(AQ,AD)，则eq\f(m,5)=eq\f(eq