七年级数学上册-35探索规律课件1-(新版)北师大版

6.探索(tànsuǒ)规律(1)北师大版数学教材七年级上册

第三章字母(zìmǔ)表示数3.5探索(tànsuǒ)规律第一页，共16页。（(1)观察日历表中的数有什么(shénme)特点，它们之间有什么(shénme)关系？(2)任意圈出一横行上相邻的三个数之和与中间数有什么(shénme)关系？（3）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（4）这个关系对任何一个月的日历(rìlì)成立吗？为什么？（5）任意圈出一竖列（斜列）上相邻三个数也有同样的关系吗？为什么？(6)你能发现这样的方框中9个数之间的关系吗？用代数式表示。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031迈入探究(tànjiū)园第二页，共16页。若3×3方框中的中间(zhōngjiān)一个数为a，请补全下表。a动手(dòngshǒu)动脑第三页，共16页。若3×3方框中的中间(zhōngjiān)一个数为a，请补全下表。a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8动手(dòngshǒu)动脑第四页，共16页。拖动下列方框,你会发现(fāxiàn)什么?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第五页，共16页。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031活动二:在日历中,从其它区域(qūyù)上考察还能发现哪些规律?如:十字形区域(qūyù),H形区域(qūyù),W形区域(qūyù),X形区域(qūyù)等.跨入演练(yǎnliàn)场第六页，共16页。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第七页，共16页。练一练（1）：（2002年南昌市）在右图的日历(rìlì)中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为。（用含a的代数式表示）3a第八页，共16页。练一练（2）：如图是2002年6月的日历。现用一个(yīɡè)矩形在日历中任意框出4个数，请你用一个(yīɡè)等式表示a、b、c、d之间的关系：。abcd第九页，共16页。二进探究(tànjiū)园活动三：让学生拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次(shànɡcì)的折痕保持平行，连续折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？第十页，共16页。13715……?对折(duìzhé)6次后，折痕数为＿＿条；对折(duìzhé)10次后，折痕数为＿＿＿条；对折(duìzhé)n次后，折痕数为＿＿＿条。6310232n－1=22-1=23-1=24-1n=2n-1第十一页，共16页。（1）填写(tiánxiě)下表……三角形个数12345火柴棒根数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少(duōshǎo)根火柴棒？

3、用火柴(huǒchái)棒按下图方式搭三角形：35792n+1第十二页，共16页。2、探索(tànsuǒ)规律的一般方法：回首(huíshǒu)探究路1、探索规律(guīlǜ)的主要过程：

特殊——一般——特殊(1)寻找数量关系；(2)用代数式表示规律；(3)验证规律。第十三页，共16页。1．研究下列算式，你发现(fāxiàn)了什么规律？用字母表示这个规律。1×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3×7+4=25=5×5；4×8+4=36=6×6；………………用n表示自然数,规律是：。问题(wèntí)解决想一想n×(n+4)+4=(n+2)2第十四页，共16页。2．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到(dédào)图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到(dédào)图③。图①图②图③(1)图②有个三角形；图③有个三角形。(2)按上面的方法继续下去，第10个图有个三角形，第n个图形中有个三角形（用含n的代数式表示）。图1图2图3第十五页，共16页。

在一个10×10的方框中框出9个数，如下表,请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发现(fāxiàn)和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061