主题一 发生瞬时作用的三类模型

碰撞模型的深化拓展专题五碰撞模型的深化拓展主要包括发生瞬时作用的三类模型(碰撞模型、反冲模型和爆炸模型)和发生过程作用的四类模型(人船模型、子弹打木块模型、滑块＋弹簧模型和板块模型)，这是动量守恒定律与能量守恒定律的综合应用题型，是重点和难点，也是高考的热点。题型有选择题，也有计算题，难度中等偏上。本专题共设计2个教学主题，建议用时1课时主题一发生瞬时作用的三类模型模型1碰撞模型两类碰撞对比项目弹性碰撞完全非弹性碰撞动量关系动量守恒，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′动量守恒，m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共[例1]

(2022·湖南高考)1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是(

)A．碰撞后氮核的动量比氢核的小B．碰撞后氮核的动能比氢核的小C．v2大于v1D．v2大于v0[答案]

B(3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当m1≫m2，且v20＝0时，碰后质量大的球速度不变，仍为v0，质量小的球速度为2v0；当m1≪m2，且v20＝0时，碰后质量小的球以原速率反弹。反冲模型的原理与特点模型2反冲模型作用原理反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果动量守恒反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律机械能增加反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加[例2](2023·包头高三质检)某特警队反恐演练中出现了一款多旋翼察打一体无人机，总质量为M，该无人机是警用12旋翼无人机，装备有攻击性武器，旋翼启动后恰能悬停在离水平地面高为H的空中，升力大小保持不变，某时刻无人机向前方以水平速度v发射一枚质量为m的微型导弹，无人机始终保持水平，不计空气阻力，下列说法正确的是(

)[答案]

D[解析]

无人机发射微型导弹后，其重力减小，竖直方向做匀加速运动，水平方向因为动量守恒具有向后的速度，故无人机将做匀变速曲线运动，A错误；[思维建模]反冲模型应注意的三个问题速度的方向性对于原来静止的整体，当被抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者的运动方向必然相反。在列动量守恒方程时，可规定任意某一部分的运动方向为正方向，则反方向运动的这一部分的速度要取负值速度的相对性反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度，但是列动量守恒方程时要求速度是对同一参考系的速度(通常为对地的速度)，因此应先将相对速度转换成对地的速度，再列动量守恒方程变质量问题在反冲运动中会经常遇到变质量物体的运动，如在火箭的发射过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究续表爆炸模型的三个特征模型3爆炸模型

动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的，发生爆炸的物体之间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒动能增加在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加位置不变爆炸的时间极短，因而爆炸过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动续表[例3]

(2023·渭南高三调研)一质量为m的烟花弹以初速度v0从水平地面竖直向上射出，上升到最大高度时恰好爆炸，沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的A、B两个部分，此时A、B动能之和与烟花弹从地面射出时的动能相等。爆炸时间极短，不计空气阻力，则(

)A．烟花弹从射出到爆炸后瞬间的过程中，机械能守恒B．爆炸过程释放的能量与A、B落地时的总动能相等C．A、B两部分落地时速度大小之比为2∶1D．A、B两部分落地时速度大小之比为4∶1[答案]

C[解析]烟花弹从射出到上升到