山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性质量检测八年级数学试题时间：120分钟总分：120分一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）1．在实数：①，②，③，④，⑤中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各组数中，不是勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．5，12，13 C．10，24，26 D．7，24，253．点关于x轴对称点的坐标为（）A． B． C． D．4．下列各式中属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．5．一个正比例函数的图象经过，两点，则m的值为（）A．－2 B．－1 C．2 D．16．如图，在数轴上点A表示的实数是（）A． B． C． D．7．如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是（）A．20 B．15 C．25 D．278．已知点，在直线上，当时，，且，则在平面直角坐标系内，它的图象大致为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9．49的平方根是______．10．______．（填“>”、“<”或“=”）11．如图，分别以直角三角形的三条边向外部作了三个正方形A、B、C，已知正方形A的面积是65cm，正方形C的面积是100cm，那么正方形B的面积是______cm．12．在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点在第______象限．13．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围是______．14．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点P的和谐点，已知点的和谐点为，的和谐点为，的和谐点为．…．这样由依次得到、、…．若点坐标为，则点的坐标为______．三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15．（每小题3分，共6分）计算：（1）；（2）．16．（6分）如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口1.5小时后分别到达B、A两点，AB之间的距离是30海里，则乙轮船每小时航行多少海里？17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标都在格点上，分别为、、．（1）在图中作，使和关于y轴对称，点A、B、C的对应点分别是、、．（2）在（1）的条件下，写出点、的坐标，18．（6分）已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上．（1）求a的值．（2）求一次函数的表达式．（3）若，是此一次函数图象上两点，试比较与的大小．19．（7分）已知的立方根是－2，的算术平方根3，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值．（2）求的平方根．20．（7分）温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数．（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式．（2）当华氏温度为5℉，求摄氏温度为多少？21．（10分）如图，在中，，，，DE是的边AB上的高．E为垂足．且，．（1）试判断的形状．并说明理由．（2）求DE的长．22．（10分）小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城的平面示意图安排游玩顺序，已知每个小正方格的边长均为1．表示入口处的位置，表示高空缆车的位置．（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系，并标出原点0．（2）根据（1）中建立的坐标系，攀岩的位置如何表示？表示哪个地点？（3）求天文馆离入口处的距离．23．（10分）甲、乙两辆汽车同时从相距330千米的A、B两地沿同一条公路相向而行（甲由B到A，乙由A到B），s（千米）表示汽车与A地的距离．t（分钟）表示汽车行驶的时间，如图，，分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）求，，分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（2）2小时后，两车相距多少千米？（3）行驶多长时间后，A，B两车相遇？24．（10分）阅读下列解题过程：请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果______；______．（2）利用上面提供的信息请化简：的值．八年级数学参考答案时间：120分钟总分：120分一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）题目12345678答案CADDDBCC二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9．10．>11．3512．四13．14．三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15．（每小题3分，共6分）（1）5（2）16．（6分）解：∵，，，∴（海里）∴（海里/时）答：乙船每小时航行12海里…6分17．（6分）解：（1）∴即为所求图形．（2），．18．（6分）解：（1）∵点在正比例函数的图象上，∴，∴．（2）由（1）可得点B的坐标为，将和代入中，得，解得，∴一次函数的解析式为；（3）∵，∴y随x的增大而减小．又∵，∴．19．（7分）解：（1）由题得，．∴，．又，∴．∴．∴，，（2）当，，时，．∴其平方根为．20．（7分）解：（1）设y关于x的函数关系式为，由图中数据可知时，；时，．，解得：，故y关于x的函数关系式为；（2）当时，，解得，∴当华氏温度为5℉，求摄氏温度为－15℃21．（10分）解：（1）是直角三角形，理由如下：∵，，，∴∵，∴是直角三角形（2）∵是直角三角形，，∴的面积，∴．22．（10分）解：（1）平面直角坐标系如图所示：（2）攀岩的位置应表示为，表示激光战车（3）由题意可得入口处的坐标为