一种噪声功率主导的噪声估计算法

一种噪声功率主导的噪声估计算法

1基于da的qpsk信号信噪比估计算法随着移动通信技术的快速发展和大规模应用，通信测量技术作为一个重要的分支点发挥着越来越重要的作用。信噪比是移动通信测量中的一个重要指标,它跟误码率有直接的对应关系,可以表征整个通信链路的性能,也可以衡量硬件电路设计的好坏。多年来,对AWGN信道下QPSK信号信噪比估计方法的研究已经产生了很多有意义的成果,文献对这些方法作了详细的介绍。根据在接收端是否有发送数据的先验信息,这些研究的前提简单地分为2类:基于数据辅助(DA,dataaided)和非数据辅助的(NDA,nondataaided)。文献比较了NDA条件下QPSK信号4种信噪比估计算法,其中最优的一种算法被广泛采用;文献提出了CDMA系统中的一种类似文献中M2M4的新的信噪比估计方法,仿真结果显示,该方法在低信噪比条件下比文献中最优的方法可信度更高;文献采用数据拟合的方法对AWGN信道中的基于NDA的QPSK信号进行SNR估计,低信噪比下的估计性能同样比文献中最优算法好;文献则采用迭代法来改善低信噪比条件下基于NDA的QPSK信号信噪比估计性能。文献提出一种新算法改进了传统M2M4估计方法的性能。这些研究成果使得基于NDA的估计偏差和方差大大降低,但是对于强干扰下微弱信号的信噪比测试,这些结果并不能令人满意。基于辅助数据(DA),可以产生类似扩频增益的效果,对弱信噪比测试非常有用。在通信系统中,同步信道、训练序列等都是辅助数据,虽然会增加传输开销,但是这些数据起着小区搜索、信道估计等作用,对它们的信噪比估计是通信测量的一个重要部分,此时可以采用基于DA的估计方法,来获得更好的估计性能。根据文献的结论,对基于DA的QPSK信号信噪比估计,最大似然估计(ML-DA)方法具有最优的性能。但是,最大似然估计法是有偏估计,文献对传统的ML-DA公式作了改进,通过乘以一个和数据块长度有关的因子,降低了ML-DA方法的偏离度。同样是为了降低ML-DA的偏离度,文献从ML-DA公式出发,针对BPSK信号,采用迭代算法,使估计出的信号功率更接近实际信号功率,其代价是大大增加了运算量,而且低信噪比条件下仍然是有偏估计。在低信噪比条件下,噪声功率大于信号功率,其误差对信噪比估计精度的影响占主要地位,本文提出一种基于DA的QPSK信号新的信噪比估计算法,利用复数相关等运算,先估计噪声功率,再估计信号功率,从而得到信噪比,性能优于文献和文献中的算法。下面一节中首先介绍信号模型和信噪比估计公式以及性能评价标准,第3节介绍最大似然估计方法,第4节给出新的估计算法,第5节给出仿真结果,并对ML-DA和新算法的误差来源都作了分析,第6节为结束语。2在awgnet通道中，qpsk信号模型和信噪比估算公式2.1最佳采样时采样数据的选取信号经过AWGN信道到达接收机,假设接收机采用匹配滤波,频率误差可以忽略,并且在最佳采样时刻采样,得到复接收数据其中,mk是功率为1的复信息数据,zk是方差为1的高斯白噪声,S为信号功率系数,N是噪声功率系数。对QPSK信号,式(1)可写成I、Q两路的形式2.2信噪比估算公式这里,K是数据块的长度。用K个数据的平均来近似统计平均,得到信噪比的估计式为3噪声估计值的估计由于各个接收信号噪声相互独立,所以K个接收数据组成的接收序列r={r0,r1,…,rK-1}的联合概率密度公式为其对数似然函数用式(6)对和N求偏导,使得时该对数似然函数的导数等于0,得所以文献为了减小该算法的偏离度,对式(9)乘以一个系数从数学上讲,如果S和N是可以任意取值的变量,那么从式(4)到式(9)就是一个严格的推导,信噪比估计值的均值等于真实信噪比。但是,不能忽略另一个重要的约束条件S和N是不能任意取值的,本文后面部分将会揭示和S的关系。4含随机变量的高斯噪声近似既然已经获得或者已经判决出发送的信息数据序列,那么就可以利用该序列与接收序列作类似解扩的复数相关运算对比式(11)和式(7)可以看到,ML-DA中的e的实部包含了信号幅度分量。对e取模,求平方,有下面求接收序列r={r0,r1,…,rK-1}模平方的平均值用式(14)式减去式(13),得从式(11)到式(16)的数学推导都是严格的,下面对这些包含随机变量的公式作近似。由于取正负值的概率相等,是方差归一化的高斯白噪声。所以ε是均值为0的随机变量,并且随着K的增大,ε越接近0。因此,作第1个近似于是,根据式(15),得到噪声功率的估计代入式(14),得到信号功率的估计值至此可以得出新的无偏(nonbias)信噪比估计公式5实验的结果和解释5.1算法的归一化均方误差为了考察新算法的偏离度、可信度,对其进行了计算机仿真。在仿真中,对长度为K的QPSK序列添加了加性高斯白噪声,并且控制噪声功率,使得信噪比在一定范围内变化,从而考察在各种信噪比条件下算法的性能。图中横坐标表示仿真时设定的信噪比,当K较小时设定的信噪比会跟实际信噪比有一定的误差。由于仿真过程中添加噪声前后的信号都是确定的,所以实际信噪比是可以准确计算出来的,理想曲线对应了实际信噪比。带“+”的虚线表示文献中用系数修正后最大似然估计法ML-DA的结果,带“o”的实线表示本文提出的新算法的结果,没有任何标记的实线表示理想曲线。图1给出了K=32时,ML-DA和新算法所估计的信噪比的均值。可以看出,修正后的ML-DA估计法仍然是有偏的,而且随着信噪比的降低,偏差越来越大,在-10dB处,偏差就超过了1dB。根据文献的仿真结果,其算法在数据块长度K=1024时,实际信噪比为-5dB的条件下,估计误差超过了5dB,在信噪比大于等于-5dB时才是无偏估计。而本文的信噪比估计算法即使到-15dB还是无偏估计,E(ˆρ)=ρ。本文算法对偏差的改进不仅体现在低信噪比条件下,通过图2可以清楚地看到,修正的ML-DA算法即使在信噪比较大时,仍然存在偏差,如实际信噪比为5dB时,ML-DA估计的值比实际值偏大0.452dB,而本文算法曲线与理想曲线几乎重合。图3是K=32时,信噪比估计值的归一化均方误差NMSE曲线,最下面的实线是CRB线,其表达式为,代表了复AWGN信道中信噪比估计算法的NMSE所能达到的极限值。图3说明,在实际信噪比-10dB到10dB的整个范围内,本文算法的归一化均方误差都小于ML-DA。根据ML-DA的公式,,只利用了复相关结果的实部信息,因此,一旦数据在传输过程中发生相位旋转,或者接收机未能完成严格的相位同步,该算法的估计结果将会受影响。图4和图5是K=32、相位误差π/12时的仿真结果,可以看出:存在相位误差时ML-DA算法性能恶化很多,而本文算法只与接收复数据的模有关,因此不受相位影响。5.2分子和分形不相关根据式(9)、式(11)、式(12)和式(14)所以,式(23)中分子和分母不相关,ML-DA不仅有偏差,而且偏差恒为正值。乘以系数只能把曲线往下平移,并不能使式(29)变为0。5.3信噪比随机变量的线性方程由式(13)和式(14)以及式(16),作简单化简得到根据式(15)和式(16),噪声功率在式(14)两边都除以N,得到把代入式(39),得到信噪比的关系式上式是一个系数含有随机变量的非线性方程,很难计算ρ的线性表达式。因此在本文中采用了实验的方法来考察归一化均方误差性能。5.4新算法的工作复杂性其中6算法稳定性和信噪比分析本文提出的基于数据辅助的AWGN信道下QPSK信号信噪比估计算法,比改良过的最大似然估计法具有更好的性能,是无偏估计,实际测试中如果以精度为首要指标,采用本文的新算法,多次重复试验求平均,可以无限逼近真实值。新算法还比改良的最大似然估计法有更小的归一化均方误差,在实时性要求比较高的测试情况下,比如单次测试,新算法也有更好的可信度。在运算复杂度方面,新算法不需要做多次迭代,乘法运算次数约为数据块长度K的2倍。另外,新算法还不受接收机相位误差的影响,稳定性好,已经成功地应用于东南大学毫米波国家重点实验室研制的TD-SCDMA扫频接收机中