4.2.1等差数列的性质与应用 课件_第1页
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4.2.1等差数列的性质与应用3.等差数列通项公式的性质：知识回顾．

1.等差数列及等差中项的定义：

2.等差数列的通项公式：

探究一等差数列的性质

思考等差数列去掉前面（或后边）若干项后,剩下的项是否还构成等差数列?问题2等差数列中的奇数项、偶数项是否分别构成等差数列?解析:是.公差为原来的2倍.解析:是.公差不变.

解析:由等差数列的定义可知,

容易发现

等差数列“下标和”相等性质

则有

.

辨析：判断对错等式两边作和的项数必须一样多！

（×）（×）等差数列的项的对称性与首末两项“等距离”的两项之和等于首项与末项的和,即

法2（巧用性质法）

l

l探究二等差数列的实际应用

l

练习册17页[例3]甲、乙两人连续六年对某县农村养鸡业规模进行调查,提供两个不同的信息:①从第一年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第六年平均每个养鸡场出产2万只鸡,平均每个养鸡场每一年出产鸡的只数成等差数列;②由第一年养鸡场数为30个减少到第六年的10个,每一年养鸡场的个数也成等差数列.请根据以上提供的信息解答下列问题.(1)第二年养鸡场的个数及全县出产鸡的总数;(2)哪一年的养鸡业规模最大(即只数最多)?探究三等差数列的单调性与最值(1)求证:数列{bn}是等差数列;

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