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本章内容第2章三角形子目内容2.5.1全等三角形及其性质返回请欣赏请欣赏请欣赏请欣赏请欣赏请欣赏请欣赏

像前面这些能完全重合的图形叫做全等图形(congruentfigures)说一说

如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等。___________________动脑筋如图2-36△ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到△A’B’C’,问△ABC与△A’B’C’能完全重合吗？（2）（1）（3）动脑筋（1）（2）（3）能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.如图2-36△ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到△A’B’C’,问△ABC与△A’B’C’能完全重合吗？动脑筋能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.互相重合的顶点叫作对应顶点.A与A’

,B与B’

,C与C’

;互相重合的边叫作对应边.AB与A’

B’

,BC与B’

C’,AC与A’C’;互相重合的角叫作对应角.∠A与∠A’,∠B与∠B’

,∠C与∠C’.记作：△ABC

≌

△A’B’C’结论全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等.全等三角形性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（）∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等举例例1如图2-37,已知△ABC≌△DCB,AB=3,DB=4,∠A=60

°.(1)写出△ABC和△DCB的对应边和对应角;（2）求AC

,DC的长及∠D的度数.说一说解：(1)AB与DC,AC与DB,BC与CB是对应边;∠A与∠D,∠ABC与∠DCB,∠ACB与∠DBC是对应角.(2)

∵AC与DB,AB与DC是全等三角形的对应边,∴AC=DB=4,DC=AB=3.∵∠A与∠D是全等三角形的对应角,∴

∠D=∠A=60°.

二、选择题△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定在上题中，∠CAB的对应角是（）(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB三、找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。BDCBADCBAFCDAE练习如图,已知△ADF≌△CBE,AD=4,BE=3,AF=6,∠A=20

°,∠B=120°.(1)找出它们的所有对应边和对应角；（2）求△ADF的周长及∠BEC的度数.解：(1)AD与CB,AF与CE,DF与BE是对应边;∠A与∠C,∠D与∠B,∠AFD与∠CEB是对应角.(2)

∵DF与BE是全等三角形的对应边,∴DF=BE=3,

∴△ADF的周长=AD+AF+DF=4+6+3=13.∵∠A与∠C是全等三角形的对应角,∴

∠C=∠A=20°.∵

∠BEC+∠C+∠B=180°,∴

∠BEC=180°－20°－120°=40°.

小结2.全等三角形的定义是什么？1.全等图形的定义是什么？能够完全重合的两个图形叫作全

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