七年级数学(苏教版)知识点总结

PAGEFILENAME七年级总章.doc共6页，第1页第二章有理数正数：positivenumber负数：negativenumber正整数、负整数与0统称为整数（integer），正分数与负分数统称为分数（fraction），整数和分数统称为有理数（rationalnumber）。像这样规定了原点、方向及单位长度的直线叫做数轴（numberaxis）。数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值（absolutevalue）。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。有理数的加法（addition）法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。有理数加法运算律：交换律：a+b=b+a。结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。有理数减法（subtraction）法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数乘法（multiplication）法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0.有理数乘法运算律：交换律：a×b=b×a。结合律：（a×b）×c=a×（b×c）。分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。乘积为1的两个数互为倒数（reciprocal），其中一个是另一个的倒数。有理数除法（division）法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.求相同因数的积的运算叫做乘方（power）。乘方运算的结果叫做幂（power）。正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。一般地，一个大于10的数都可以写成a×10n的形式，其中1≤a<10,a是正整数，这种计数法称为科学计数法（scientificnotation）。有理数混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。第三章：用字母表示数数与字母的积，这样的代数式叫单项式（monomial）。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字系数叫做它的系数（coefficient）。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。几个单项式的和叫做多项式（polynomial）。单项式和多项式统称整式（integralexpression）。根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项（uniteliketerms）。合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。第四章一元一次方程如方程只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解（solutionofequation）。求方程的解的过程叫做解方程（solvingequation）。等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。求方程的解就是将方程变形为x=a的形式。方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项（movingterms）。一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1.第五章走进图形的世界棱柱（prism）；棱锥（pyramid）；圆柱（circularcylinder）；圆锥（circularcone）；球（sphere）棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱（edge）（其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱）。棱柱的棱与棱的焦点叫做棱柱的顶点（vertex）。从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。第六章平面图形的认识一两点之间的所有连线中，线段（linesegment）最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离（distance）。射线（ray或halfline）；直线（straightline或rightline）；中点（middlepoint）。1o的1/60为1分，记作1/，即1o=60/。1/的1/60为1秒，记作1//，即1/=60//。将一个角平分为两个相等的角的直线叫做角平分线（anglebisector）。同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的补角相等。对顶角相等。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线（parallellines）。经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直（perpendicular）。互相垂直的两条直线的焦点叫做垂足（footofaperpendicular）。当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线（perpendicularline）。经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。第七章平面图形的认识二1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、两直线平行，同位角相等5、两直线平行，内错角相等6、两直线平行，同旁内角互补7、图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等8、三角形的任意两边之和大于第三边9、三角形3个内角的和等于180o10、直角三角形的两个锐角互余11、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和12、直角三角形的两个锐角互余13、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和14、n边形的内角和等于（n-2）x180o15、任意多变形的外角和等于360o第八章幂的运算（m、n是正整数）。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（m、n是正整数）。幂的乘方，底数不变，指数相乘。(n是正整数)。积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（m、n是正整数，m>n）。同底数幂相除，底数不变，指数相减。。任何不等于0的数的0次幂等于1.。任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。第九章从面积到乘法公式单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。完全平方公式：；；平方差公式：多项式中各项都含有的因式，称为这个多项式的公因式（commonfactor）。把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解（factoring）。如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。第十章二元一次方程组含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程（linearequationwithtwounknowns）。含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组（systemoflinearequationswithtwounknown）。我们把二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法（eliminationbysubstitution），简称代入法。把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法（eliminationbyadditionorsubtraction），简称加减法。第十一章图形的全等全等三角形的对应边相等，对应角相等。能完全重合的图形叫做全等图形。两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”角平分线上的点到角的两边的距离相等三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”第十二章数据在我们周围为一特定目的而对部分考查对象所做的调查叫做抽样调查（简称抽查）（samplingsurvey）。我们将所考查的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample），样本中个体的数目叫做样本的容量在扇形统计图中，扇形圆心角度数=该部分的百分比×360o频数分布图、直方图；记录数据时，某个对象出现的次数称为频数（absolutefrequency），频数与总数的比值称为频率（relativefrequency）。分类个数对应的表格就是频数分布表（tableofdistributionofabsolutefrequencies）。根据频数分布表绘制频数分布直方图（histogram）。频数——范围直角坐标系。第十三章感受概率在一定条件下，有些事情我们实现能肯定它一定不会发生，这样的