第一章有理数备课教案

**七年级数学上册第一章《有理数》教案童金金**第一章有理数一、教学目标：1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。感谢阅读3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。精品文档放心下载4.会比较有理数的大小。5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能谢谢阅读进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。谢谢阅读6.会用计算器进行有理数的简单运算。7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。8.能运用有理数的运算解决简单的问题。9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。谢谢阅读二、教材的特点：1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。精品文档放心下载2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。同时引进了计算器来完成一些有理数的运算。教学中要注意正确地把握。谢谢阅读3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。谢谢阅读4.本章的导图是天气预报图，是引入负数的实际情景。应该结合教材内容，充分利用导图与导入语，使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。感谢阅读三、课时安排：本章的教学时间大约需要19课时，1.1正数和负数---------------------2课时1.2有理数---------------------------4课时1.3有理数加减法--------------------4课时1.4有理数的乘除法-----------------4课时1.5有理数的乘方---------------------3课时数学活动小结---------------------2课时**四、教学建议①整体把握基本概念和运算法则的引入；②整体把握基本运算能力的培养；③处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算。§1.1 正数和负数（一）教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是感谢阅读负数；会用正负数表示互为相反意义的量。过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生精品文档放心下载运用新知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；感谢阅读从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，感谢阅读通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。精品文档放心下载教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量感谢阅读的意义。教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。教学过程：活动一：1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。（若干支笔）感谢阅读2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。（没有笔）精品文档放心下载3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？谢谢阅读**4、书P2图1.1-1自然数的产生、分数的产生感谢阅读【通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打精品文档放心下载猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人感谢阅读类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创精品文档放心下载设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。】感谢阅读活动二：1、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。精品文档放心下载2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其谢谢阅读中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。感谢阅读师生行为1、教师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前四步，向后一步；向前四步，向后两步。一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。2、一名同学说出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。感谢阅读零上15℃，零上48℃，零下12℃。另一名学生按指令在黑板上速记。【通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。】精品文档放心下载教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用精品文档放心下载**符号表示出：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、谢谢阅读+48、-12等，让学生感受引入符号的必要性。活动三：问题展示1、天气预报2003年12月某天北京的温度为―3～3℃，它的确切含义是什么？谢谢阅读这一天北京的温差是多少？2、某机器零件的长度设计为100㎜，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(㎜),这里谢谢阅读的±0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？感谢阅读3、有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队谢谢阅读胜红队（1∶0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？谢谢阅读师生行为教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。精品文档放心下载学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5的意义。精品文档放心下载【通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。】感谢阅读活动四：1、在师生活动中和问题中出现了一些新数据：-3、-2、-5、-12、-0.5它们表感谢阅读**示什么含义？2、我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？精品文档放心下载0是正数吗？是负数吗？师生行为教师讲解：我们把这种前面带有“—”号的数叫做负数。并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如3、2、0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上“+”，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。感谢阅读一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。教师说明数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。谢谢阅读【在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。】感谢阅读活动五：展示问题1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。2、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？感谢阅读3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？谢谢阅读**4、P3图1、1—21、1—31（1）一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；精品文档放心下载（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，精品文档放心下载英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。精品文档放心下载写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。师生行为谢谢阅读教师安排学生分小组活动：举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。学生分组相互交流并推选代表发言。谢谢阅读教师与同学一起对各代表的发言进行评价。教师解释：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。谢谢阅读【通过师生活动使学生真正理解正、负数，从而正确使用正、负数。使学生感到，数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要。】感谢阅读活动六1、练习P3 1、2题2、总结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？3、作业p51、2、3、8教学反思：**§1.1 正数和负数（二）教学目标：知识点目标：1.了解正数和负数在实际生活中的应用。2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。精品文档放心下载3.进一步理解0的特殊意义。能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意感谢阅读义的量。2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。谢谢阅读教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。教学方法：小组合作、师生互动。教学过程：（一）创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。精品文档放心下载1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？某零件的直径在图纸上注明是，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标精品文档放心下载**准尺寸是40±0.08 毫米，加工要求直径最大可以是-------------毫米，最小可精品文档放心下载以是-------------毫米。2.下列说法中正确的（ ）A、带有"一"的数是负数； B、0℃表示没有温度；C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。D、0既不是正数，也不是负数。[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数0。精品文档放心下载（二）讲授新课：1.仔细找一找，找了具有相反意义的量：甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；谢谢阅读零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。精品文档放心下载2.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数）？精品文档放心下载4.小红从阿地出发向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走3谢谢阅读千米，那么小红距阿地多少千米？（三）复习巩固：1、练习：课本P4练习（由学生板演）2、海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？谢谢阅读3、补充练习**①、下列说法中不是具有相反意义的量是（ ）A、升高3米与降低3米B、运进100吨与运出50吨C、前进与后退D、节约5吨水与浪费8吨水精品文档放心下载②、科学试验表明原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷，物理谢谢阅读学规定原子核所带电荷为正电荷，氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，则氢感谢阅读原子中的原子核所带电荷是 ，电子所带电荷是 .③、球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示 ．精品文档放心下载④、向东走-100米的实际意义是 ；粮食产量减产-11％谢谢阅读的实际意义是____ ______ ___．⑤、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作____________________．精品文档放心下载（四）课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？（五）课后作业：课本P5习题1.1的第3、5、6、7、题。教学反思：§1.2.1 有理数教学目标：知识技能：1、能把给出的有理数按要求分类.2、了解数0在有理数分类中的应用.数学思考：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆猜测，感受数学活动的乐趣.谢谢阅读**情感态度：理解有理数的概念，会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数；懂得有理数的两种分类方法，体会数学知识与现实世界的联系，激起学习数学的探索性.谢谢阅读教学重点：有理数的分类方法。教学难点：有理数的分类方法教学过程：活动一1．填空：①正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作-----------，低于正常水感谢阅读位0.3m记作---------。②乒乓球比标准重量重0.039g记作---------，比标准重量轻0.019g记作精品文档放心下载----------，标准重量记作------------。谢谢阅读2．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，精品文档放心下载如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作--------；如果―7m表示物体向感谢阅读西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？活动二1．数的扩充：数1，2，3，4，…叫做正整数；―1，―2，―3，―4，…叫做负整数；正整数、感谢阅读负整数和零统称为整数；数2，1，84，+5.6，…叫做正分数；―7，―6，―3.5，…34597叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。谢谢阅读2．思考并回答下列问题：①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？②“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？**要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数。3．有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：感谢阅读正整数整数0有理数 负整数分数正分数负分数②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：谢谢阅读正有理数正整数正分数有理数0负有理数负整数负分数【注：①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。】4．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（setofnumber）。所精品文档放心下载有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整谢谢阅读数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的精品文档放心下载集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。感谢阅读5．例题；1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：―18，227，3.1416，0，2001，53，―0.142857，95℅.感谢阅读**正数集 负数集整数集 有理数集正整数集 负整数集2：把下列各数填入相应集合的括号内：29，―5.5，2002，，―1，90%，3.14，0，―2，―0.01，―2，1谢谢阅读（1）整数集合：{ …}（2）分数集合：{ …}（3）正数集合：{ …}（4）负数集合：{ …}（5）正整数集合：{ …}（6）负整数集合：{ …}活动三：课堂练习：(1)下列说法正确的是（

）①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是精品文档放心下载非负数。A：①②③⑥ B：①②⑥ C：①②③ D：②③⑥(2)下列说法正确的是（ ）**A：在有理数中，零的意义表示没有B：正有理数和负有理数组成全体有理数C：0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数(3)―100不是（）A：有理数B：自然数C：整数D：负有理数(4)判断：（1）0是正数（）（2）0是负数（）（3）0是自然数（）（4）0是非负数（）（5）0是非正数（）（6）0是整数（）（7）0是有理数（）（8）在有理数中，0仅表示没有。（）（9）0除以任何数，其商为0（）（10）正数和负数统称有理数。（）（11）―3.5是负分数（）（12）负整数和负分数统称负数（）（13）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数（）（14）正有理数和负有理数组成全体有理数。（）**活动四：课堂小结：1,教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了感谢阅读什么数学思想方法？应注意什么问题？2,由学生小结有理数的定义和两种分类方法。活动五:1、课堂作业：p6 1、2题2、课外练习教学反思：§1.2.2 数轴(1)教学目标：知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表精品文档放心下载示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何精品文档放心下载**一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的感谢阅读一对数在数轴上的位置关系。过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴精品文档放心下载概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的感谢阅读思想方法。情感态度与价值观：通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联精品文档放心下载系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，能够在谢谢阅读师评，生评，自评的影响下，树立学习数学的自信心。教学重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。谢谢阅读教学难点：数轴的引入一、复习引入：1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？精品文档放心下载数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。精品文档放心下载演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。二、讲授新课：精品文档放心下载1．请学生阅读新课第7―6页，解决问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西感谢阅读3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景：精品文档放心下载**2、思考并讨论：①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数___表示。感谢阅读②数轴要具备哪三个要素？③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？感谢阅读④表示+2的点在什么位置？表示―3的点在什么位置？谢谢阅读⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左11个单位长度的精品文档放心下载2点表示什么数？2．数轴的画法：师生共同总结数轴的画法步骤：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）谢谢阅读第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）谢谢阅读第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）谢谢阅读在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，…。精品文档放心下载3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。谢谢阅读原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。感谢阅读**动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。感谢阅读4．例题；1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？谢谢阅读分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。精品文档放心下载解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）谢谢阅读单位长度不一致。2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：（1）2，-1，0， 323，+3.5(2)―5，0，+5，15，20；(3)―1500，―500，0，500，1000。分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”感谢阅读**突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。谢谢阅读3：借助数轴回答下列问题(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；感谢阅读(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。精品文档放心下载三．课堂练习：课本：P9：1，2，3题。四、课堂小结：1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，感谢阅读它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但感谢阅读反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，感谢阅读注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列谢谢阅读顺序（尤其是负数）要正确。五、课堂作业：课本：P14习题1.2----1，2，3题。教学反思：§1.2.2 数轴(2)教学目标1．使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系。2．巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法。3．会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。谢谢阅读教学重点 会比较有理数的大小。**教学难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。感谢阅读教学工具和方法：方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1．将―5、2.5、212、―4、3.25、12、―4、0、1各数用数轴上的点表示出精品文档放心下载来。2．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？精品文档放心下载3．用“＜”或“＞”填空：（简单复习小学有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识）感谢阅读2517；0.90.85；3.72.9；11；34。2355二、讲授新课：1．发现、总结：观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。类似地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。感谢阅读进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？感谢阅读由学生归纳出：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。感谢阅读2．例题；1：比较―3，0，2的大小。分析一：先在数轴上分别找到表示―3、0、2的点，由“右边的数总比左边谢谢阅读**的数大”得到―3＜0＜2；分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出―3＜0＜2。感谢阅读2：把下列各组数用“＜”号连接起来．―10，2，―14；―100，0，0.01；354，―4.75，3.75。解：(1)―14＜―10＜2；(2)―100＜0＜0.01；(3)―4.75＜3.75＜34。5说明：按题意用“＜”号连接，解题中不能用“＞”号连接，否则与题意不符，更不能把“＜”与“＞”混用，如第（1）小题不能写成“―10＜2＞―14”或者写成“2＞―14＜―10”的形式。精品文档放心下载3：将有理数3，0，156，―4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来。解：正数156＜3，由正、负数大小比较法则，得―4＜0＜156＜3。精品文档放心下载4：比较下列各数的大小：―1.3，0.3，―3，―5.感谢阅读：将这些数分别在数轴上表示出来：感谢阅读所以―5＜―3＜―1.3＜0.35．课堂练习： 课本：P51：1，2。三、课堂小结：比较有理数大小法则是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数谢谢阅读大。根据法则先在同一个数轴上表示出同一组数的位置，然后用“＜”号连接，感谢阅读这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦。另一种方法是利用数轴上数的位置谢谢阅读**得出比较大小规律，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，则精品文档放心下载比较更方便些。四、课堂作业：课外练习教学反思：§1.2.3 相反数教学目标知识技能：1、借助数轴识记相反数的定义，理解相反数概念，知道互为相谢谢阅读反数的一对数在数轴上位置关系。2、会求一个有理数的相反数。数学思考：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并感谢阅读**能选择处理数学信息，做出大胆猜测。情感态度：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。感谢阅读教学重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。谢谢阅读教学难点：多重符号的化简。教学过程：一、复习引入：1．在数轴上分别找出表示各数的点。6与―6，―312与312，―1.5与1.5谢谢阅读想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?感谢阅读2．观察数6与―6，―312与312，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？精品文档放心下载学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的谢谢阅读两侧，到原点的距离相等。二、讲授新课：1．发现、总结相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数。理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。谢谢阅读几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数感谢阅读互为相反数。0的相反数是0。说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“―6是精品文档放心下载相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数，精品文档放心下载**也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。谢谢阅读2．例题；1：判断下列说法是否正确：①―5是5的相反数；

(

) ②5是―5的相反数；

(

)③5与―5互为相反数；

(

)

④―5是相反数；

(

)⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

(

)

例2：（1）分别写出

5、―7、―31、+11.2的相反数；2（2）指出―2.4各是什么数的相反数。解：(1)5的相反数是―5。―7的相反数是7。―312的相反数是312。+11.2感谢阅读的相反数是―11.2。我们通常把在一个数前面添上“―”号，表示这个数的相反数。例如―(―4)=4,―(+5.5)=―5.5，同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身。例如+(―4)=―4，+(+12)=12。谢谢阅读3：化简下列各数：(1)―(+10)；(2)+(―0.15)；(3)+(+3)；(4)―(―20)。感谢阅读解：(1)―(+10)=―10。(2)+(―0.15)=―0.15。(3)+(+3)=+3=3。(4)―(―20)=20。谢谢阅读3．课堂练习：课本P10：1，2，3题。三、课堂小结：1．只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，精品文档放心下载的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的谢谢阅读**对称点；2．相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单独一个精品文档放心下载数不能被称为相反数，相反数是成对出现的；3．正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“―”的功是感谢阅读对一个数的符号予以改变。四、课堂作业：1、课本P14：4题。2、课外作业教学反思：**§1.2.4 绝对值（1）教学目标：知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两感谢阅读个有理数的大小；过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；谢谢阅读情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。精品文档放心下载教学重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。感谢阅读教学重点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。感谢阅读教学过程：一、复习引入：1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。谢谢阅读2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。3．相反数是怎样定义的？【引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。】谢谢阅读二、讲授新课：1．发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。精品文档放心下载**例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和谢谢阅读6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。感谢阅读2．试一试：你能从中发现什么规律?由绝对值的意义，我们可以知道：谢谢阅读(1)|+2|= ，1= ，|+8.2|= ；(2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，感谢阅读5|―8.2|= 。概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有精品文档放心下载什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：感谢阅读一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对谢谢阅读值是它的相反数。即：①若a＞0，则|a|=a；②若a＜0，则|a|=–a；③若a=0，则|a|=0；或写成：(a0)。aa0(a0)a(a0)3．绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通精品文档放心下载常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。4．例题；例1：求下列各数的绝对值：71，1，―4.75，10.5。感谢阅读2 10解：71=71；1=1；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。221010例2：化简：(1)1；(2)11。23解：(1)111；1222(2)1111。33**例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|–4.2|–|4.2|；（3）|–2|3–（–2）。3分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值感谢阅读的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。精品文档放心下载解答：（1）0.62；（2）0；（3）4。35．课堂练习：课本：P11：1，2、3题。三、课堂小结：1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几谢谢阅读何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有感谢阅读非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它精品文档放心下载的相反数，0的绝对值是0。2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。精品文档放心下载四、布置作业1、P14:3、11、12题2、课外作业教学反思：**§1.2.4 绝对值（2）教学目标：1．使学生进一步巩固绝对值的概念。2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证感谢阅读能力。教学重点：利用绝对值比较两个负数的大小。教学难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是谢谢阅读它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。精品文档放心下载2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一谢谢阅读切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。二、讲授新课：1．发现、总结：**①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？谢谢阅读②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。精品文档放心下载2．例如，比较两个负数3和2的大小：43①先分别求出它们的绝对值：3=3=9，2=2=844123312比较绝对值的大小：∵98∴32121243得出结论：4323三．归纳小结：联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：感谢阅读负数小于0，0小于正数，负数小于正数；两个正数，应用已有的方法比较；两个负数，绝对值大的反而小.1．例题：1：比较下列各对数的大小：①－（-1）与－（+2）；②2与0；③－0.3与1；④1与1。3910解：(1)这是两个负数比较大小，∵－（-1）=1，－（+2）=－2，∴－（-1）>－（+2）；。(2)化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2|<0。谢谢阅读**这是两个负数比较大小，∵|―0.3|=0.3，•，∴0.3。110.3•，且0.3<0.31333分别化简两数，得：11,11∵正数大于负数，∴9109911,1010【说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；精品文档放心下载②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；感谢阅读④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。】2：用“＞”连接下列个数：2.6，―4.5，1，0，―2210 3分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。谢谢阅读解答：2.6＞1＞0＞―22＞―4.5。10 3四、课堂练习：课本：P13：练习比较下列各对数的大小：五、课堂小结：①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用谢谢阅读绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由感谢阅读符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两谢谢阅读个有理数的大小了。**②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”感谢阅读的写法、读法和用法。六、课堂作业：P14:5、6、9、10题。教学反思：§1.3.1 有理数的加法（一）教学目标：知识技能1．使学生了解有理数加法的意义。2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运感谢阅读算。3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的精品文档放心下载教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。谢谢阅读过程方法1.通过实例经历有理数加法法则的产生过程，使学生理解有理精品文档放心下载数加法的意义。在培养学生的观察、归纳、猜测、验证能力的基础上，进一步发展学生探究思维、创新思维的能力。感谢阅读**情感态度1.在学生自主探索数学知识的过程中，感受学习的成功，增强精品文档放心下载自信。通过独立探究、合作交流、自主评价，促进勇于探索，积极合作与交流等良好的学习态度的形成，促进自主学习和评价能力的提高。感谢阅读渗透数学审美意识和理论，使学生认识数学来源于生活，又精品文档放心下载服务于生活，养成正确运用数学的思想意识。教学重点；了解有理数加法的意义，会根据有理数加法的法则进行有理数加法谢谢阅读运算。教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。教学程序一、创设情景，引入本节要研究的问题问题1：“我从学校出发沿某条路向东走a米，再继续向东走b米，那么两次我一共向东走了多少米？”精品文档放心下载【这里a,b都表示有理数，这显然是求两数a,b之和的问题，于是引出要研究的有理数的加法问题．】感谢阅读二、探索新知，主体探究，导出法则问题2：既然a,b均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零．同谢谢阅读学思考一下：a,b的符号可能有几种情况？活动设计：下面我们就来研究这几种情况下有理数的加法问题．在研究之前，首先提醒同学注意正确理解“向东走a米”的含义．（用课件演示）为了研究的方便起见，用数轴来帮助我们，并设向东为正．精品文档放心下载问题3：请你分别把a、b赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你感谢阅读会有什么样的结论？你能发现有理数的加法法则吗？学生活动设计：同桌小组合作，主体探究，自主归纳；学生经过思考，可能会有以下结果（若没有讨论完整教师作适当提示）．感谢阅读**情况1．若a,b同为正数：不妨设a20,b15，用数轴表示如图：（有同学可能会说，这么简单不用数轴也能算出来．这时要告诉它，这里用数轴的目的并不是要结果，而是要体会过程，以便在其他的情况下为用数轴解决问题）显然一共走了35米，写出算式就是：谢谢阅读（+20）+（+15）=+3520 15o A B35情况2．若a,b同为负数：不妨设a20,b15，这时应怎样用数轴表示？（学生画数轴）这时问题的实际意义是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我实际向东走了-35米．即：精品文档放心下载20153515 20B A o35情况3．若a,b一正一负：不妨设a20,b15.请同学们用数轴表示出来，并解说这时问题的实际意义．（如图）（实际意义就是我向东走了20米以后，接着我又向西走了15米．我实际是向东走了5米）即：精品文档放心下载2015520-15O B A+5情况4．若b25呢？这时问题的实际意义是什么？怎样用数轴来表示？谢谢阅读**（同学操作）结果：2025520-25B O A-5情况5．若a0,b20时，这时问题的实际意义是什么？精品文档放心下载结果：02020情况6．若a20,b0时，这时问题的实际意义又是什么？谢谢阅读结果：20020情况7．若a20,b20时，这时问题的实际意义是什么？谢谢阅读结果：20200情况8．若a20,b20时，这时问题的实际意义是什么？精品文档放心下载结果：20200综合以上几种情况，得到8个式子，我们将这8个式子分成同号、异号、有零的三种情况统计如下：感谢阅读（1）同号的情况：201535；谢谢阅读201535．（2）异号的情况：20155；20255；精品文档放心下载 （3）有零的情况：02020；精品文档放心下载20020 ．同学归纳有理数的加法法则，若归纳不完整，则有其他同学进行补充，直到法则完善化，必要时教师进行点拨：感谢阅读有理数加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、异号两数相加时：（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大谢谢阅读的绝对值减去较小的绝对值；（2）若绝对值相等，和为0.也就是相反数的和为0；精品文档放心下载**3、一个数与0的和仍得这个数.三、巩固练习：1、计算：（先口述运用法则的过程，然后说出计算结果）从计算的过程看，你有什么发现？感谢阅读（1）47；（2）47；（3）47；（4）44；（5）92；（6）92；（7）90；（8）93．归纳：进行加法运算时首先判断关系、其次确定符号、最后计算绝对值．精品文档放心下载四：问题4：计算下列各题：（1）4.253337；；（2）5（3）0.91.5；812（4）11（5）11；4．233五、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。六：布置作业：P24:1、2题。教学反思：§1.3.1 有理数的加法（二）教学目标**知识技能：1．让学生自主探究有理数加法的运算，理解加法运算律对于有感谢阅读理数的加法运算同样适用。2．让学生能自觉恰当运用加法运算律进行有理数加法运算，感精品文档放心下载受运算律能使运算简化的作用，并能应用加法运算律解决实谢谢阅读际问题。3．熟练掌握多个有理数加法的运算过程方法：1．经历有理数加法运算律的探究活动，培养学生的思考、探究、精品文档放心下载归纳的能力。2．使学生逐渐养成“算必讲理”的习惯，培养学生运算思维的感谢阅读准确性。情感态度：学生体验到通过数学活动，从师生之间的沟通、交流及自我探究谢谢阅读中获得数学知识和能力快乐．教学重点正确理解有理数中的加法交换律和结合律，能灵活、合理运用。谢谢阅读教学难点能合理、自觉运用加法运算律进行简便运算。教学过程一、复习引入1.叙述有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小精品文档放心下载**的绝对值．一个数同0相加，仍得这个数．2．在小学，数的加法有哪些运算律？二.解决问题发现规律:1、计算并比较①(-8)+(-9), (-9)+(-8)②4+(-7), (-7)+4③[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]感谢阅读④[10+(-10)]+(-5), 10+[(-10)+(-5)]感谢阅读通过计算你发现了什么?在有理数的运算中小学学过的加法的交换律,结合律还精品文档放心下载成立吗?①有理数的加法交换律是：两个数相加，交换加数的位置，和不变．感谢阅读即加法交换律 ．**②有理数的加法结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数精品文档放心下载相加，和不变.即加法结合律．③交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，感谢阅读也可先把其中的几个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。谢谢阅读2、（1）16+（-45）+24+（-32）（2）（－2.8）＋3＋1＋（－3）＋2.8＋（－4）感谢阅读（3） 0.1252142810.25谢谢阅读 观察各小题数字特点，如何应用加法运算律简化计算呢？学生思考、讨论.并要求学生讲出每一步运算的依据.解：(1)16＋（－45）＋24＋（－32）＝（16＋24）＋［（－45）＋（－32）］（加法交换律和结合律）精品文档放心下载＝40＋（－77）（同号两数相加法则）＝－37．（异号两数相加法则）（2）（-2.8）+3+1+（-3）+2.8+（-4）精品文档放心下载=[（-2.8）+2.8]+[3+（-3）]+1+（-4）（加法交换律和结合律）感谢阅读**=0+0+1+（-4）（互为相反数的两数相加为零）=-3（异号两数相加法则）（3）21210.1250.25480.1252121(0.25)（加法交换律）842110.125824(0.25)（加法结合律）(2)20 （同分母分数相加法则）总结：对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便：感谢阅读(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；感谢阅读(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；感谢阅读(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；（4）带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分谢谢阅读拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。精品文档放心下载3.P20运用题三、课堂练习1.绝对值小于5的所有整数的和等于 ；绝对值不大于10的整数有谢谢阅读_____个,这些整数的和为_____.绝对值不大于100的整数有_____个,这些整数的和精品文档放心下载为_____.有理数中最小的正整数和最大负整数的和是_____.感谢阅读2.小于2003且大于-2002所有整数的和是( ).谢谢阅读(A)2002 (B)1 (C)0 (D)-2002感谢阅读**3.如果a+b+c<0,那么( ).三个数中最少有两个负数(B)三个数中有且只有一个负数(C)三个数中最少有一个负数(D)三个数中两个是正数或者两个是负数4.计算：（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）精品文档放心下载（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25感谢阅读（3）（－2．25）+（－5）+（－3）+0．125谢谢阅读8 4（4）（－3．5）+[3+（－1．5）](5)（－2004）＋（＋29）＋2004(6)(+66)+(―12)+(+11.3)+(―7.4)+(+8.1)+(―2.5)精品文档放心下载（7）(+32)+(―27)+(―35)+(―11)+(+53)+(+55)精品文档放心下载5 8 12 8 5 12（8）(+61)+(+1)+(―6.25)+(+1)+(―7)+(―5)感谢阅读4 2 3 9 6（9）(-1)+2+(-3)+4+…+(-99)+100谢谢阅读（10）2+(-4)+6+(-8)+…+18+(-20)精品文档放心下载5.有一批货物标准质量为每袋100克,现抽取10袋样品进行检测,其结果是99,102,101,101,98,99,100,97,99,103.求这10袋货物的总质量是多少?(用两种方法计算)感谢阅读四、应用迁移、巩固提高1．计算下列各式．（1）1211；16252432；（2）2323**2182313542；（3）55577（4）1＋（－2）＋3＋（－4）＋……＋2005＋（－2006）．感谢阅读2．一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10.谢谢阅读（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；谢谢阅读（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．五、课堂小结六、布置作业：课外练习教学反思：§1.3.2有理数的减法（1）教学目标知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算.感谢阅读能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想.感谢阅读情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣.谢谢阅读教学重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用.教学难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握.谢谢阅读教学方法：观察、归纳、合作交流、对比、类比等.教学过程一、 创设情境，激发兴趣**一天,厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式.谢谢阅读由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:感谢阅读9－（－7）＝16.提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？精品文档放心下载二、 合作学习，共同归纳1．不妨我们看一个简单的问题：9－（－7）＝16.9＋（？）＝16.大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？谢谢阅读先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现：9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即感谢阅读减法变加法9－（－7）＝9 ＋ 7.变相反数2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运谢谢阅读算．三、实践应用，拓展延伸应用1：计算：（1）5－（－5）（2）0－7－5（3）（－1.3）－（－2.1）**11（4）13－22（5）（－6）＋（－5）在学生口答的基础上，由教师引导归纳：：(1)有理数减法是转化为有理数加法实施的．在进行减法运算时，首先应弄清感谢阅读减数的符号（是“+”号，还是“－”号）；(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由精品文档放心下载“－”变以“+”号；另一个是减数的性质符号．应用2：某天北京中午的气温是零上3℃，到午夜气温下降了9℃，那么北精品文档放心下载京午夜的气温是多少摄氏度？此例说明，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法.四、尝试反馈，巩固练习1．计算11（1）(－2.5)－1.5（2）4－(－2)（3）（－1）－（－4）－331（4）18－24（5）[8＋（－7）]－152．填空：(1)温度3℃比－8℃高___________；(2)温度－9℃比－1℃低_____________；(3)海拔－20m比－30m高________；(4)从海拔22m到－10m，下降了谢谢阅读______．3．已知一个数与3的和是－10，求这个数．4．求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：**111（1）3与－2.2（2）42与24（3）－4与－4.5（4）－32与123你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？五、交流反思，形成结构（师生共同完成）1．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？精品文档放心下载(1)被减数可以小于减数．如：1－5 ；(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；2．根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．谢谢阅读六、布置作业1、P23练习1、2。教学反思：**§1.3.2有理数的减法（2）教学目的：知识目标：1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念。谢谢阅读2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。3.学会用计算器进行比较复杂的数的计算。能力训练要求：1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。精品文档放心下载2.培养学生的运算能力。情感与价值观要求：情感与价值观要求：培养学生认真、仔细的良好学习态度。感谢阅读教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算。教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。教学过程活动一、创设情景，谈话导入1、提问你在做减法运算中在小学里被减数总是大于或等于减数，现在成感谢阅读立吗？被减数与减数差的大小关系有哪几种情况？请举例说明，分四人讨论，谢谢阅读交流。2、在有理数减法运算中，一般步骤是什么？活动二、精讲点拨，质疑问难1、例6 计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）感谢阅读分析：这个式子中有加法，减法，可以根据有理数减法法则转化为加法，那感谢阅读么是否能省略“加号”如果能怎样表示及有几种读法？如果不能请说明理由。感谢阅读**2、游戏，每个小组都参加，出示（-20）-（-6）-（+5）+（-4）-（+9），谢谢阅读由各小组讨论后由代表到黑板上板演，并把省略括号及加号能用两种读法讲出，感谢阅读表述最好的小组加十分，并有权让其它小组推一代表出一道混合运算，共进行五谢谢阅读次，分数多的小组获胜。3、有理数加、减法混合运算统一成加法加以归纳a+b-c=a+b+（ ）活动三、课堂活动，强化训练1、在理数加减法统一加法运算后进行计算（范例）-20+3+5-7=（-20-7）+（3+5）=-27+8=-19精品文档放心下载2、继续游戏，刚才大家出示的五个题目，进行比赛，由各小组分工合作，谢谢阅读看哪个小组把这五个题先算出正确的结果，前五名的依次加50分，40分、30感谢阅读分、20分、10分，同刚才的分数累积，分数最多的获本课的优胜者。谢谢阅读活动四、延伸拓展，巩固化内计算（1）（-6.5）-6+(-5.2)-(-3.5)-(+4.8)谢谢阅读（2）1+2-3-4+5+6-7-8+·+2001+2002-2003-2004感谢阅读（3）111·+11447710100103活动五、课堂测试：（学生独立完成后，在各小组内交流基础上有较好的学生谢谢阅读帮助较差的学生，并把记载各自的成绩课后汇总到课代表处）感谢阅读计算(1)（-15）-（-5）+（-3）-（+6）-（-7）精品文档放心下载（2）(-17)-(+41)-(-55)+(+1)86122（3）-9+8-19-11+2（4）-31-51+126-321+5174734**活动六、课堂小结活动七、布置作业，当堂反馈P255、6，P2610、11教学反思：§1.3.2有理数的减法（3）教学目标:知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算精品文档放心下载律进行简便计算。过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初精品文档放心下载步了解类比学习的思想方法。情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。谢谢阅读教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。教学难点：用运算律进行简便计算。**教学方法：启发式教学教学过程环教师活动学生活动设计意图节复习引入（课件出示）为了进行有理1．叙述有理数加法法则2．叙述有理数的加减混合数减法法则。3．叙述加法的运算律。 运算，必须先对4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？学生积极思 有理数加法，特精品文档放心下载5.－9＋（＋6）；（－11）－7创（1）读出这两个算式。设（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？境把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－精品文档放心下载7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今复天学习的有理数的加减混合运算。（板书习课题2.7有理数的加减混合运算引入

考口答教师 别是有理数减提出的问题 法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础。由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目**的组成。讲评（－9）＋（+6）－（－11）－7省略括号和的形式 学生自己在让学生尝试，给教师针对学生所做的方法区别优劣 练习本上计了学生一个展精品文档放心下载对此类题目经常采用先把减法转化为加 算。 示自己的机会，感谢阅读法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7 学生自己就会谢谢阅读的和，加号通常可以省略，括号也可以 寻找到简单的、省略，即： 一般性的方法。探原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋ 教师根据学生感谢阅读索（－7） 所做的方法，及新＝－9＋6＋11－7 时指出最具代知虽然加号、括号省略了，但－9＋6先自己练习表性的方法来感谢阅读讲＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7尝试用两种给学生指明方感谢阅读授的和，所以这个算式可以读成……（教师读法读，口向，在把算式写谢谢阅读新纠正） 答（。负9正6成省略括号代课正11负7的数和的形式和或负9加6后，通过让学生加11减7） 练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及**口头表达能力。1．把下列算式写成省略括号和的形式，1题两个学生这两题旨意在并把结果用两种读法读出来。板演，两个学巩固怎样把加（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－生用两种读减混合运算题8）＋3；法读出结果，目都转化成加（2）－2+(－1)-(－1)-(+1)其他学生自34822．判断式子－7＋1－5－9的正确行演练，然后读法是（）同桌读出互A．负7、正1、负5、负9；相纠正。B．减7、加1、减5、减9；2题抢答巩C．负7、加1、负5、减9；固D．负7、加1、减5、减9；练（二）用加法运算律计算出结果习－9＋6＋11－7按教师要求（三）巩固练习口答并读出1．－4＋7－4＝－___－___＋___结果2．＋6＋9－15＋3＝___＋___＋___－讨论后回答___3．－9－3＋2－4＝___9___3___4___2感谢阅读4.1－5－4+2=1___2___267323___47

法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法。精品文档放心下载学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用精品文档放心下载加法运算律把同号数放在一**起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点。出示例题：计算： 针对一道例题1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2） 三个学生板 分成三部分，每谢谢阅读13512.－3+－+4623.0.25+(-1)-(+7)-(+3)精品文档放心下载8 8 4师生共同小结：有理数加减法混合运算例 的题目的步骤为1．减法转化成加法；题 2．省略加号括号；3．运用加法交换律解 使同号两数分别相加；4．按有理数加法析 法则计算。

演，其他学生 一部分都有一在练习本上 组相应的巩固做。 练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方采用同桌互法，使分散的知反馈练习计算：（1）12－（－18）相测验的方识有相对的集＋（－7）－15；1)-(－4)+(－2)-(+1)+(－法，以达到纠中。(2)(+2532正错误的目这两个题目是1)3的。本节课的重点．采用测验的方式来达到及**时反馈。在学生思考回教师提问：

答的过程中将归1.怎样做加减混合运算题目？

学生讨论后 本节的重点知纳2.省略括号和的形式的两种读法各是什

口答

识纳入知识系小么？

统。结教学反思：§1.4.1 有理数的乘法（1）教学目标⒈知识目标：①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则，并初谢谢阅读步掌握有理数乘法法则的合理性。②会进行有理数乘法运算③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数**⒉能力训练目标①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，精品文档放心下载验证的能力以及培养学生的语言表达能力②提高学生的运算能力⒊情感要求：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的谢谢阅读兴趣，提高学生认识世界的水平。教学重点：有理数乘法的运算。教学难点：有理数乘法中的符号法则。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：活动一：创设情境 引入新课1。计算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）感谢阅读（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：（一2）×2，（一2）×3，（一2）×4，（一2）×5。【比照小学学过的非负数乘法，引导学生进行猜想和计算。】谢谢阅读2．[师]两个有理数相乘有几种情况？[生]和有理数的加法一样，分三种情况：同号两个有理数相乘；异号两个有理精品文档放心下载数相乘；0和有理数相乘。[师]这节课我们就是要这样分类研究有理数的乘法法则的。谢谢阅读讲授新课活动二：探究新知问题1：由活动1可知：（1）(一2)×5＝一10； (一2)×4＝一8； (一2)×3＝一6；谢谢阅读**(一2)×1＝；(一2)×0＝；(一2)×（一1）＝；(一2)×(一2)＝；由此你能猜想出有理数的乘法法则吗？[师生共析]猜想：同号的两个数相乘，积的符号是"十"，积的绝对值是是各因数绝对值的谢谢阅读积。异号的两个数相乘，积的符号是"一"，积的绝对值是是各因数绝对值的积。精品文档放心下载零乘以任何数都得零。问题2、借助于数轴来研究有理数的乘法。如图，一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在上的点O。谢谢阅读（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置？[师生共析]感谢阅读为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正。为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？（十2）×（十3）＝6；精品文档放心下载（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？感谢阅读**（一2）×3＝一6；（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？2×（一3）＝一6；谢谢阅读（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置？精品文档放心下载（一2）×（一3）＝十6；[师生共析]观察以上各式，结合对问题1的研究，请同学们回答：（1）正数乘感谢阅读以正数积为数，（2）正数乘以负数积为数，（3）负数乘以正数积为数，（4）负数乘以负数积为数。谢谢阅读[师]一个数和零相乘如何解释呢？[生]两数相乘，如果有一个因数是零，结果是0。这也可以用蜗牛爬行来解释：第一个数为0，表示蜗牛根本不动；第二个因数为0，表示蜗牛还是不动，两种结果最后仍然是在原处，即结果为0。[师生共析]由此我们得出有理数乘法法则：感谢阅读两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。精品文档放心下载（板书）例如：（一5）×（一3）＝？（一7）×4＝？[师]有理数相乘应分几步完成？[生]两数相乘，应分两步完成：一是确定积的符号；二是确定积的绝对值。（板感谢阅读书）这和有理数的加法相类似。活动三：巩固提高：[例1]计算：（1）（一3）×9；（2）。解略。精品文档放心下载**[师生小结]我们在小学学过乘积为1的两个数互为倒数。这时也出现了乘积为精品文档放心下载的两个数，它们也是互为倒数。在有理数中，仍然有：乘积为1的两个数互为倒数，用符号表示为：的倒数为（板书）精品文档放心下载[师]这里的可取什么值？[生]正数、负数，不能为0，因为0没有倒数。（板书）谢谢阅读[师]正数、负数的倒数各有什么特点？有没有倒数等于它本身的数？如果有，有几个？精品文档放心下载[生]正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（板书）有倒数等于它本身的数，有2个：1和一1（板书）精品文档放心下载[例2]用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温变化量为一6℃，攀登3千米后，气温有何变化？解：（一6）×3＝一18，所以气温下降18℃。精品文档放心下载活动四、巩固练习、反馈提高1、练习：教科书练习第30页第1、2、3题。感谢阅读2、活动与探究：如果某天空气的温度是：高度每增加1千米，温度下降5℃。感谢阅读当地面温度是15℃时，求4千米高的山顶的温度。谢谢阅读活动五、课时小结：这节课我们主要学习了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号谢谢阅读得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。感谢阅读课后作业：课本习题1.4的第1、2、3、10、11题。感谢阅