8.3.3球的表面积与体积导学案高一下学期数学人教A版_第1页
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文档简介

课题：球的表面积和体积课型：新授课教学目标：掌握1.球的表面积与体积的求法2.会求与圆柱、圆锥、圆台、球有关的组合体的表面积与体积3.会用球的体积与表面积公式解决实际问题；4.会解决球的切、接问题．学科素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析重点：球的表面积计算。难点：球的体积计算。教学过程：一、回顾：复习圆柱、圆锥、圆台的表面积，体积公式二、新课1.预习：学生自主预习课本p117118，初步了解球体的表面积，体积公式(5min)2.新知：（1）球的表面积的计算公式S=4πr²（2）通过类比圆周长求面积的方法，利用球的表面积推出球的体积公式，让学生了解几何学中的分割思想（课本思考题）（3）计算球与圆柱，圆锥，长方体正方体等组合体的表面积和体积的方式三、应用：例1.课本p118例3（圆柱体与球体结合求表面积）某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m，圆柱高0.6m.如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？(π取3.14)例2.课本p119例4（圆柱体与球体结合求体积）如图8.36，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比例3.学习指导p78典例2（2）（球的截面问题）已知一个球内有相距9cm的两个平行截面，面积分别为49πcm和400πcm，求球的表面积四、课堂练习：1.（课本p119课后练习2）当一个球的半径满足什么条件时，体积与表面积的数值相等2.（课本p119课后练习3）将一个棱长为6的正方体铁块磨成一个球体零件，求零件的最大体积3．（学习指导p78典例3（1））设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长均为a，顶点都在一个球面上，求该球的表面积作业：学习指导p7779课题：球的表面积和体积（第二课时）课型：新授课教学目标：掌握会解决球与常见几何体的切、接问题．学科素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模重点：柱体，锥体与球的切接问题难点：正方体与球的切接问题教学过程：回顾：复习球的表面积和体积公式，球的截面问题的解决方法二、新课例1.（学习指导p79创新性3）有三个球，第一个球内切于正方体，第二个与各棱相切，第三个过各个顶点，判断正方形的棱长与各自球表面积的关系2.球与长方体的切接问题：（学习指导P79对点练清1）长方体的一个顶点处的三条棱长分别为3，33.球与其他棱柱，棱锥的切接问题（学习指导P79对点练清2）若棱长为a的正四面体的各个顶点都在同一球面上，则球的表面积为多少？（学习指导P78典例3.1）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为多少？4.球与圆柱，圆锥的切接问题（学习指导P79对点练清3）若圆柱内接于球，圆柱的底面半径为3，高为8，则球的表面积为？（学习指导P78典例3.2）球的一

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